道路勘探设计-竖曲线设计演示幻灯片.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三节 竖曲线,1定义,纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。,1,2,i,1,i,2,i,3,变坡点：相邻两条坡度线的交点。,变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即,=,2,-,1,tg,2,-tg,1,=i,2,-i,1,凹型竖曲线,0,凸型竖曲线,0,1,2竖曲线的作用,（,1,）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。,（,2,）保证公路纵向的行车视距,凸形：纵坡变化大时，盲区较大。,凹形：下穿式立体交叉的下线。,3.,竖,曲线的线形,规范,规定采用,二次抛物线,作为竖曲线的线形。,抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。,2,A,B,一、竖曲线要素的计算公式,1,竖曲线的基本方程式：,设变坡点相邻两纵坡坡度分别为,i,1,和,i,2,。,式中：,k,抛物线顶点处的曲率半径,；,i,竖曲线顶（底）点处切线的坡度。,3,抛物线上任一点的曲率半径为R，,抛物线上任一点的曲率半径,R,=k,（,1+i,2,）,3/2,竖曲线底部的切线坡度,i,1,较小，,故,i,2,可略去不计,，则竖曲线底部的曲率半径,R,为：,R k,对竖曲线上任一点,P,，,其切线的斜率（纵坡）为,4,当,x=0,时，,当,x=L,时，,则,5,2竖曲线诸要素计算公式,（,1,）竖曲线长度,L,或竖曲线半径,R,L=,x,A,-,x,B,（,2,）竖曲线切线长,T,因为,T=T,1,=T,2,，,则,i,2,A,B,（3）竖曲线外距E,6,i,2,（,4,）竖曲线上任一点竖距,h,下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距,h,为：,h,L-x,h,7,（,4,）竖曲线上任一点竖距,h,下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距,h,为：,为简单起见，将两式合并写成下式，,式中：,x,竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，,y,竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。,8,竖曲线外距E,上半支曲线,x,=,T,1,时,：,故 T,1,=,T,2,=,T,由于外距是边坡点处的竖距，则,E,1,=,E,2,=,E,，,下半支曲线,x,=,T,2,时,：,9,（一）竖曲线设计限制因素,1,缓和冲击,汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为,:,二、竖曲线的最小半径,根据试验，认为离心加速度应限制在,0.5,0.7,m/s,2,比较合适。我国,标准,规定的竖曲线最小半径值，相当于,a=0.278 m/s,2,。,10,2,时间行程,不过短,最短应满足,3,s,行程。,3,满足视距的要求：,凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交,4.,凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。,11,（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度,凸形竖曲线最小长度,以满足停车视距要求为主,。,按竖曲线长度,L,和停车视距,S,T,的关系分为两种情况。,1,当,LS,T,时：,A,B,12,视距长度,：,令,最小半径：,13,2当LS,T,:,14,凸形竖曲线最小半径和最小长度,:,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的,3,秒行程,。,15,设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标。,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。,标准,规定竖曲线的最小长度应满足,3,s,行程要求,。,16,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的,3,秒行程,。,17,三、逐桩设计高程计算,变坡点桩号BPD,变坡点设计高程H,竖曲线半径R,1纵断面设计成果,H,R,18,2竖曲线要素的计算公式：,变坡角=i,2,-i,1,曲线长：L=R,切线长：T=L/2=R/2,外 距：,x,竖曲线起点桩号,:,QD=BPD-T,竖曲线终点桩号,:,ZD=BPD+T,y,x,三、逐桩设计高程计算,纵 距：,19,H,T,H,S,y,H,n,BPD,n,BPD,n,-1,H,n,-1,i,n,i,n-1,i,n+1,Lcz,1,Lcz-BPD,n-1,3.逐桩设计高程计算,切线高程：,Lcz,2,H,T,20,直坡段上，,y,=0。,x,竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,其中：,y,竖曲线上任一点竖距,；,设计高程：,H,S,=,H,T,y,（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,3.逐桩设计高程计算,切线高程：,以变坡点为分界计算：,上半支曲线,x,=,Lcz,-,QD,下半支曲线,x,=,ZD,-,Lcz,以竖曲线终点为分界计算：,全部曲线,x,=,Lcz,-,QD,21,例,3-3,：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为,k5+030.00,，,高程,H,1,=427.68m,，,i,1,=+5%,，,i,2,=,-,4%,，,竖曲线半径,R=2000m,。,试计算竖曲线诸要素以及桩号为,k5+000.00,和,k5+100.00,处的设计高程。,解：,1,计算竖曲线要素,=,i,2,-,i,1,=,-,0.04,-,0.05=,-,0.090,，,为凸形。,曲线长,L,=,R,=20000.09=180m,切线长,外,距,竖曲线起点,QD,（,K5+030.00,）,-,90=K4+940.00,竖曲线终点,ZD,（,K5+030.00,）,+,90=K5+120.00,22,2计算设计高程,K5+000.00：位于上半支,横距,x,1,=,Lcz,QD,=5000.00 4940.0060m,竖距,切线高程,H,T,=,H,1,+,i,1,（,Lcz,-,BPD,）,=,427.68+,0.05,(5000.00,-,5030.00),=426.18m,设计高程,H,S,=,H,T,-,y,1,=426.18,-,0.90=425.18m,（,凸竖曲线应减去改正值）,23,K5+100.00：位于下半支,按竖曲线终点分界计算：,横距,x,2,=,Lcz,QD,=5100.00 4940.00160m,竖距,切线高程,H,T,=,H,1,+,i,1,（,Lcz,-,BPD,）,=,427.68+,0.05,(5100.00,-,5030.00),=431.18m,设计高程,H,S,=,H,T,y,2,=431.18 6.40=424.78m,24,K5+100.00：位于下半支,按变坡点分界计算：,横距x,2,=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20m,竖距,切线高程,H,T,=H,1,+,i,2,（,Lcz,-,BPD,）,=,427.68,-,0.04,(5100.00,-,5030.00),=424.88m,设计高程,H,S,=H,T,y,2,=424.88 0.10=424.78m,25,作业：,某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：,变坡点桩号 设计高程 竖曲线半径,K12+450 172.513 5000,+950 190.013 4000,K13+550 173.513 3000,试计算K12+700K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。,26,