精馏练习题.doc

1.苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。
例5-1附表1
温度，℃
80．1
85
90
95
100
105
110．6
PA°，kPa
101．33
116．9
135．5
155．7
179．2
204．2
240．0
PB°，kPa
40．0
46．0
54．0
63．3
74．3
86．0
101．33

解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压与，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，则应用式5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。
以t=95℃为例，计算过程如下：

和
其它温度下的计算结果列于本题附表2中。
例5-1附表2
t，℃
80．1
85
90
95
100
105
110．6
x
1．000
0．780
0．581
0．412
0．258
0．130
0
y
1．000
0．900
0．777
0．633
0．456
0．262
0

根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图。
（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即

以95℃为例，则

其它温度下的a值列于本题附表3中。
通常，在利用相对挥发度法求x-y关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-y曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即

将平均相对挥发度代入式5-13中，即

并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y数据基本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。
例5-1附表3
t，℃
80．1
85
90
95
100
105
110．6
a

2．54
2．51
2．46
2．41
2．37

x
1．000
0．780
0．581
0．412
0．258
0．130
0
y
1．000
0．897
0．773
0．633
0．461
0．269
0

2. 对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分率），若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。
解：设原料液量为100kmol，则
D=100×0.6=60kmol
W=F-D=100-60=40kmol
因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x2，即

或
试差解得 x2≈0.328
馏出液平均组成可由式1-27求得，即

所以
计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。
3. 每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成
釜残液组成
原料液的平均分子量 MF=0.44×78+0.56×92=85.8
原料液流量 F=15000/85.8=175.0kmol/h
依题意知 DxD=FxF=0.971 （a）
所以 DxD=0.971×175×0.44 （b）
全塔物料衡算 D+W=F=175
DxD+WxW=FxF
或 DxD+0.0235W=175×0.44 （c）
联立式a，b，c，解得
D=80.0 kmol/h W=95.0 kmol/h xD=0.935
4. 用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。
（1）原料液为20℃的冷液体。
（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。
已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1。
解：（1）温度为20℃的冷液进料
①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a（xD，xD）、点e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。
②精馏段操作线截距=，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段操作线。
③先按下法计算q值。原料液的汽化热为
kJ/kmol
由图1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=℃。由附录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg·℃），故原料液的平均比热容为
kJ/（mol·℃）
所以

再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。
④连cd，即为提馏段操作线。
⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。

（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。
③由q值定义知，q=1/3，故
q线斜率=
过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。
④连cd，即为提馏段操作线。
⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。

由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。
5. 在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度
为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分摩尔分率，下同），饱和蒸气加料。塔顶采出率
为40%，且已知精馏段操作线方程为y=0.75x+0.20，试求：
1．提馏段操作线方程：
2．若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，求该板的气相默夫里效率Emv1。
解：先由精馏段操作线方程求得R和xD，再任意假设原料液流量F，通过全塔物料衡算求得D、W及xw，而后即可求出提馏段操作线方程。
Emv1可由默夫里效率定义式求得。
1．提馏段操作线方程
由精馏段操作线方程知

解得 R=3.0

解得 xD=0.8
设原料液流量F=100kmol/h
则 D=0.4×100=40kmol/h
W=60kmol/h

因q=0，故
L′=L=RD=3×40=120kmol/h
V′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h
提馏段操作线方程为

2．板效率Emv1
由默夫里板效率定义知：

其中 y1=xD=0.8
y2=0.75×0.7+0.2=0.725
6. 某精馏塔用于分离苯～甲苯混合液，泡点进料，进料量，进料中苯的摩尔分率为 ，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为和，采用回流比为最小回流比的倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度。(1)求塔顶、底的产品量；(2) 若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

7. 用常压精馏塔分离某二元混合物,其平均相对挥发度,原料液量，饱和蒸汽进料，进料浓度（摩尔分率，下同），塔顶馏出液浓度，易挥发组分的回收率为，回流比，塔顶设全凝器，塔底为间接蒸汽加热,求：(1)馏出液及残液量；(2)第一块塔板下降的液体组成为多少？(3)最小回流比；(4)精馏段各板上升的蒸汽量为多少？提馏段各板上升的蒸汽量为多少?

3、 ***答案***
, , ,

∴
由得:

(1) ∵塔顶为全凝器 ∴
据平衡关系式 得: ∴
(2) ∵ 饱和蒸汽进料 ∴ ∴q线在y～x图中为水平线
代入平衡式中,得到横坐标

∴ 精馏段各板上升的蒸汽量根据恒摩尔汽化理论假设知是相等的
即
(3) 根据恒摩尔汽化理论假设,提馏段板上升的蒸汽量也相等
即
8. 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为和，每小时送入塔内的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（）。
已知两操作线方程:
(精馏段) (提馏段)
∴ R/(R+1)=0.723 R=2.61 /(R+1)=0.263
=3.61×0.263=0.9494两操作线交点时, ，
∴ =0.5347
饱和液体进料, 提馏段操作线经过点()
∴
由全塔物料衡算

∵ 饱和液体进料

9.