参数方程题型归纳.doc

高考数学解答题分类-----参数方程
1.（2014全国新课标1）已知曲线：，直线：（为参数）.
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

2.（十模）已知在平面直角坐标系x0y内，点P（x,y）在曲线C:(为参数)上运动，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为.
(1) 写出曲线C和直线L的普通方程；
（2）若直线L与曲线C相交于A,B两点，点M在曲线C上运动，求面积的最大值。

3.（冲刺卷二）已知曲线C:(为参数),在同一直角坐标系中,将曲线C上的点按坐标变换得到曲线
(1) 求曲线的普通方程。
（2）若点A在曲线上，点B(3,0),当点A在曲线上运动时，求AB中点P的轨迹方程。

4.（2014全国新课标二）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.
（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

5.(白卷)已知曲线C的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（t为参数）.(1) 在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C与曲线C的公共弦AB的极坐标方程；
(2)在曲线C上是否恰好存在不同的三点p,使得这三点到直线AB 的距离都等于 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。

6.(重组九) 在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:=2acos已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为与曲线分别交于M,N.
(1)写出曲线C和直线L的普通方程；
（2）若成等比数列，求a的值。

7.（课本38页）（1）写出经过点M（1,5），倾斜角是的直线的参数方程。
.（2）利用这个参数方程，求这条直线与直线的交点到点M的距离。
（3）求这条直线与圆的两个交点到点M的距离的和与积。

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