三角形高中线和角平分线公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.,线段中点定义：,3.,角平分线定义,：,1.,垂线定义：,一条射线把一种角提成两个相等角，,这条射线叫做这个角平分线。,把一条线段提成两条相等线段点。,当两条直线相交所成四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线。,相关知识回顾,第1页,三角形高、中线与角平分线,第2页,你还记得,“,过一点画已知直线垂线,”吗,?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗,?,B,A,C,第3页,三角形高,A,从三角形一种顶点,B,C,向它对边,所在直线作垂线,，,顶点,和垂足,D,之间线段,叫做,三角形这边高，,简称,三角形高。,如图,线段AD是BC边上高.,任意画一个锐角,ABC,和垂足字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上高,.,注意,!,标明,垂直记号,D,第4页,锐角三角形三条高,每个人画一种锐角三角形纸片。,(1)你能画出这个三角形三条高吗?,(3),这三条高之间有怎样位置关系？,将你成果与同伴进行交流.,锐角三角形三条高交于同一点,.,(2)你能用折纸措施找到吗?,O,锐角三角形三条高是,在三角形内部还是外部,?,锐角三角形三条高都在三角形内部。,A,B,C,D,E,F,使折痕过顶点,顶点对边边缘重叠,第5页,直角三角形三条高,在纸上画出一种直角三角形。,将你成果与同伴进行交流.,A,B,C,(1),画出直角三角形三条高,直角边,BC,边上高是,;,AB,直角边,AB,边上高是,;,CB,它们有怎样位置关系？,直角三角形三条高交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上高是,;,BD,第6页,钝角三角形三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,(1),钝角三角形,三条高交于一点吗？,钝 角三角形,三条高不相交于一点,它们所在直线交于一点吗？,将你成果与同伴进行交流.,钝角三角形三条高所在直线交于一点,O,第7页,AD,是,ABC,高,A,B,C,D,BDA=CDA=90,三角形高,表示法,第8页,小结,:,三角形高,从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间线段,叫做,三角形这边高。,三角形三条高特征：,高所在直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形三条高所在直线交于一点,三条高所在直线,交点位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,第9页,三角形中线,在三角形中,连接一种,顶点与它对边中点线段,叫做这个 三角形这边中线,.,A,B,C,D,AD,是,ABC,中线,BD=CD=,1,2,BC,任意画一种 三角形,然后利 用刻度尺画出,这个 三角形三条边中线,你发现了什么?,三角形三条中线相交于一点,交点在三角形内部,.,三角形中线理解,E,F,O,第10页,三角形角平分线,叫做三角形角平分线。,A,B,C,D,AD,是,ABC,角平分线,BAD=CAD=,BAC,任意画一种三角形,然后运用量角器画出,这个三角形三个角角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一种,内角角平分线与它对边相交，,这个角顶点与交点之间线段,三角形三条角平分线相交于一点,交点在三角形内部,1,2,第11页,A,C,B,F,E,D,O,BE,是,ABC,角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF,是,ABC,角平分线,BCF,角平分线理解：,第12页,三角形角平分线与角平分线有什么辨别？,思索,三角形角平分线是一条线段,角平分线是一条射线,第13页,点击重点,如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断如下说法那些是对旳,哪些是错误.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE角平分线 (),BE是ABD边AD上中线(),BE,是,ABC,边,AC,上中线,(),CH,是,ACD,边,AD,上高,(),三角形高、中线与角平分线都是线段,第14页,拓展练习,2,、,假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,任意,三角形,1,、,以下各组图形中,，,哪一组图形中,AD,是,ABC,高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,第15页,拓展练习,3,、填空：,（,1,）如图（,1,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,三条中线，则,AB=2,，,BD=,AE=,。,（,2,）如图（,2,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,三条角平分线，则,1=,3=,ACB=2,。,AF,CD,AC,2,ABC,4,第16页,3.,如图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。填空：,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,；,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,第17页,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B位置,则线段AC具有性质(),A.是边BB上中线 B.是边BB上高,C.是BAB角平分线 D.以上三种性质合一,D,第18页,拓展练习,2.如图2所示,D,E分别是ABC边AC,BC中点,则如下说法不对旳是(),A.DE是BCD中线 B.BD是ABC中线,C.AD=DC,BD=EC D.C对边是DE,D,第19页,1.三角形高、中线、角平分线等有关概念,及它们画法。,2.三角形高、中线、角平分线,几何表达及简朴应用。,知识小结,第20页,三角形,主要线段,概念,图形,表示法,三角形,高线,从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间线段,AD是ABCBC上高线.,ADBC,ADB=ADC=90.,三角形,中线,三角形中,连结一个顶点和它对边中,线段,AD是ABCBC上中线.,BD=CD=BC.,三角形,角平分线,三角形一个内角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段,.AD是ABCBAC平分线,1=2=BAC,知识归纳,第21页,