热学经典题目归纳附答案.doc

热学经典题目归纳

一、解答题
1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了 一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。

（1）当F=500N时，气柱的长度。
（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？
【答案】（1）1.2m；（2）375K
【解析】
【详解】
（1）对活塞进行受力分析
P1S+F=P0S.
其中P1为F=500N时气缸内气体压强
P1=0.5×104Pa.
由题意可知，气体的状态参量为
初态:　P0=1.0×105Pa，Va=LS，T0=300K；
末态：P1=0.5×105Pa，Va=L1S，T0=300K；
由玻意耳定律得
P1V1=P0V0
即
P1L1S=P0L0S
代入数据解得
L1=1.2m＜1.5m
其柱长1.2m
（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化
由盖吕萨克定律得
=
其中V2=HS.
解得：
T2=375K.
2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S＝40 cm2、高l0＝15 cm的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg的物体A.开始时，气体温度t1＝7℃，活塞到缸底的距离l1＝10 cm，物体A的底部离地h1＝4 cm，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p0＝1.0×105 Pa，试求：

(1)物体A刚触地时，气体的温度；
(2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度．
【答案】(1)119℃ (2)278.25℃
【解析】
【详解】
(1)初始活塞受力平衡：
p0S＋mg＝p1S＋T ，T＝mAg
被封闭气体压强
p1＝0.8×105 Pa
初状态，
V1＝l1S，T1＝(273＋7) K＝280 K
A触地时
p1＝p2， V2＝(l1＋h1)S
气体做等压变化，

代入数据，得
T2＝392 K
即
t2＝119 ℃
(2)活塞恰好到汽缸顶部时
p3＝p0＋＝1.05×105 Pa， V3＝l0S
根据理想气体状态方程，

代入数据得
T3＝551.25 K
即
t3＝278.25℃
3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。活塞面积S=10cm2，与缸壁间的最大静摩擦力。气缸的长度为10 cm，前端的卡口可防止活塞脱落。活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为。开始时气体体积为90 cm3，压强为，温度为27℃。求：
(1)温度缓慢升高到37℃时，气体的压强。
(2)温度缓慢升高到127℃时，气体的压强。
某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律即可求得不同温度时的气体压强。该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果。

【答案】不正确，(1) ；(2) 。
【解析】
【详解】
不正确；因为温度升高时，气体先体积不变，压强增大，气体对活塞的压力会增大，当大于活塞与缸壁间的最大静摩擦力时，活塞会滑动，之后匀速滑动即气体体积会变大，即所以当温度大于某一值时，气体体积会增大。
(1)当活塞相对缸壁滑动时，

由代入数据得

解得

由于

因此气体体积不变。
由
代入数据得

解得

(2) 温度缓慢升高到127℃时，温度大于，活塞在之前就已经开始做匀速运动。当活塞刚运动到卡口处时，
；
由得：
，
得

由于

因此活塞已运动到卡口处，，由，得：

得

4．（2019·揭阳市东山区磐东中学高三月考）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。

（1）求温度为T1时气体的压强；
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距h/2位置，求此时气体的温度。
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】
(1)设气体压强为p1，由活塞平衡知：
p1S＝mg+ p0S
解得：

(2)设温度为T1时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：
初态：压强：；温度T1；体积：V1＝2hS
末态：压强：；温度T2；体积：
由理想气体的状态方程
解得：

5．（2019·山东高三月考）如图所示，在长为=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度约为27℃。
(1)现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？
(2)接着(1)中问题，缓慢对玻璃管降低温度10℃，此时管中水银柱上表面离管口的距离为多少？（大气压强为cmHg）

【答案】(1)85cmHg(2)1.6cm
【解析】
【详解】
(1)设玻璃管的横截面积为
初态时：体积为，压强为cmHg
当水银面与管口相平时，水银柱高为H
则管内气体的体积为
，
压强为
cmHg
由玻意耳定律得：

代入数据，解得：
H=9cm ,cmHg
即管中气体压强为85cmHg
(2)降温前温度K，体积为
cm3
降温后温度K，体积为cm3
由盖·吕萨克定律：

代入数据解得：
cm
则，管中水银柱上表面离管口的距离：
cm
6．（2019·重庆八中高三月考）如图所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置,左管中封闭有长为L=20cm,温度t=27℃的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.已知大气压强为p0=75cmHg.现将图中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S,左管水银面下降了5cm;求:
(i)保持温度不变,右侧水银面下降的高度;
(i i)再对空气柱缓慢加热使两侧水银面再次相平时的温度

【答案】(i)20cm；(ii) 487.5K
【解析】
【详解】
(i)易知空气柱初始压强即为大气压强，空气柱发生等温变化，左管水银面下降高度记为h1，此时空气柱压强记为p，

可得，显然小于大气压，所以左管液面高于右管液面，

所以，故右则液面降低了

(ii)此时空气柱长度L1=25cm，温度300K，压强60cmHg，液面再次相平时，L2=32.5cm (液面相差15cm，粗细相同，所以一边上升7.5cm，一边下降7.5cm正好相平) ，压强为p0=75cmHg (因为液面相平)
根据理想气体状态方程

解得
T2=487.5K
7．（2019·河南高三开学考试）如图所示，甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为V0、热力学温度均为T0的理想气体，两汽缸用细管（容积不计）连接，细管中有一绝热轻小活塞；汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的气体缓慢升温到T0，同时在大活塞上增加砝码，稳定后细管中的小活塞仍停在原位置。外界大气压强为p0，乙汽缸中气体温度保持不变，两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：

（1）大活塞上增加的砝码的质量m；
（2）大活塞下移的距离L。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设汽缸甲中气体升温到.时的压强为p，根据查理定律有

解得

对大活塞，由受力平衡条件有

解得大活塞上增加的砝码的质量

（2）设稳定后汽缸乙中气体的体积为V ，根据玻意耳定律有

经分析可知

解得大活塞下移的距离L

答：（1）（2）
8．（2019·湖北高三月考）一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C其有关数据如图所示，且 状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=aT其中a为 正的常量。求

（i）状态C时的温度TC；
（ii）气体由状态B变化到状态C的过程中，放出的热量Q。
【答案】（i）0.3T0（ii）0.3αT0 +0.3p0V0
【解析】
【详解】
（i）一
定质量的理想气体由状态A变化到状态C，由理想气体状态方程
=
解得
TC=0.3T0
（ii）气体由状态A变化到状态B，由查理定律
=
解得
TB=0.6T0
气体由状态B变化到状态C，外界对气体做功
W =0.6p0（V0- 0.5V0）= 0.3p0V0
内能的变化
△U=α（TC-TB）=-0.3αT0
由热力学第一定律
W+Q =△U
解得
Q=-0.3αT0 -0.3p0V0
气体由状态B变化到状态C，放出的热量为
Q=0.3αT0 +0.3p0V0
9．（2019·梅河口市第五中学高三月考）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置.开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体I、II两部分高度均为L0，温度都为T0.已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变.现对气体II缓慢加热，当A上升时停止加热，已知p0S=mg，求：
(1)此时气体II的温度；
(2)保持II中温度不变，在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，活塞A下降的髙度.

【答案】(1)(2)
【解析】
【详解】
(1)气体II加热过程为等压变化，根据查理定律可得：

解得：
T=
(2)气体I做等温变化，则：

解得：

气体II发生等温变化，则

解得：

所以，活塞A下降的髙度.

10．（2019·江西省临川第二中学高三月考）有一导热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S。开始时汽缸开口向上（如图一），已知外界大气压强p0，被封气体的体积V1。求：

①被封气体的压强p1；
②现将汽缸倒置（如图二），活塞与地面间的气体始终与外界大气相通，待系统重新稳定后，活塞移动的距离△h是多少。
【答案】① ②
【解析】
【分析】
由题意可知考查理想气态方程的应用。选择合适的研究对象，根据理想气态方程计算可得。
【详解】
①对活塞进行受力分析

解得:

②对活塞进行受力分析

对封闭气体分析

解得:
【点睛】
取活塞为研究对象，根据平衡关系可求出封闭气体的压强，求出前后气体壮态参量，根据理想气态方程联立可得。
11．（2019·重庆一中高二期末）在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体，不计活塞与气缸间的摩擦。最初密封气体的温度为23，气柱长10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm。已知气缸内截面积为0.001m2，大气压P0=1.0105 Pa，g取10m/s2。
（1）求加热后气体的温度；
（2）若保持加热后气体温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度变为8cm，求活塞质量。

【答案】（1）355.2K；（2）5kg
【解析】
【详解】
（1）加热过程气体做等压变化：
=
加热后气体的温度
T2=T1=(273+23)K=355.2K
（2）将气缸直立后，气体等温变化：
P2V2=P3V3
其中P2=P0，P3S=P0S+mg，V2=1210-20.001m2，V3=810-20.001m2
代入数据解得：活塞质量：
m=5kg
12．（2019·昌吉市第九中学高二月考）如图所示，容器A和汽缸B都能导热，A放置在127 ℃的恒温槽中，B处于27 ℃的环境中，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA＝2.4 L，B内活塞横截面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB＝4.8 L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置(未触及汽缸底部）.g取10 N/kg.试求：

(1）稳定后容器A内气体的压强；
(2）稳定后汽缸B内气体的体积.
【答案】(1）1.01×105 Pa　(2）3 L
【解析】
【详解】
（1）稳定后对活塞：pAS= p0S+mg，解得pA= pB＝ ＝1.01×105 Pa
（2）B气体做等压变化，设排出汽缸的气体体积为VB′
根据盖—吕萨克定律有，所以VB′＝×2.4 L＝1.8 L，故留在汽缸内的气体体积为VB″＝4.8 L－1.8 L＝3 L.
13．（2019·广东高三月考）如图，一定质量的空气（可看成理想气体）被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，汽缸底部通过细管与打气筒连通；开始时活塞静止在汽缸中部，用打气筒缓慢充入压强为p0、体积为V0 = 84cm3的空气后，活塞缓慢上升h高度后静止；已知活塞的质量为m = 2kg，横截面积为S = 40cm2，气缸外大气压强为p0 = 1.0×105 Pa，温度为T0 = 300K，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。

（1）求h的大小；
（2）逐渐升高外界的温度，同时往活塞的上表面倒入适量的沙子，使活塞保持不动。当外界的温度变为T = 320K时，倒入的沙子质量M为多少？
【答案】（1）2cm（2）2.8kg
【解析】
【详解】
（1） 缸内气体压强为 ①
代入数据解得 p1 = 1.05×105 Pa ②
对充入的气体，由玻意耳定律得p0V0 = p1hS ③
代入数据解得 h = 2cm ④
（2）倒入沙子后缸内气体压强为 ⑤
活塞保持不动，缸内气体经历等容过程，由查理定律得 ⑥
联立②⑤⑥式解得 M = 2.8kg ⑦
14．（2019·贵州平坝第一高级中学高二期末）今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为P0，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示）,重力加速度取g，求

(1)将气缸按开口向上放置(如图乙所示)气柱长度L1
(2)将活塞悬挂在天花板上保持静止时（如图丙所示）气柱的长度L2
【答案】
【解析】
【详解】
设气缸内压强为P1，选气缸为研究对象，气缸处于平衡
有：
mg+p0s=p1
解得：
P1=P0+
由甲到乙，由玻意耳定律：
P0L0=P1L1
解得：
L1=
(2)由乙到丙，由玻意耳定律：
P0L0=P2L2
L2=
15．（2017·安徽合肥一中高三月考）【物理选修3-3】（1）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是______（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0）
A．体积不变，压强减小的过程，气体一定放出热量，内能减小
B．若气体内能增加，则外界一定对气体做功
C．若气体的温度升高，则每个气体分子的速度一定增大
D．若气体压强不变，气体分子平均距离增大时，则气体分子的平均动能一定增大
E．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
（2）如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差，设外界大气压为75cmHg，则

（I）若对封闭气体缓慢加热，为了使左右两管中的水银面相平，温度需升高到多少？
（2）若保持27℃不变，为了使左右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱长度应为多少？
【答案】ADE
【解析】由理想气体状态方程： ，可知体积不变，压强减小时，温度降低；体积不变W=0，温度降低，内能减少，根据热力学第一定律：△U=Q＜0，可知一定放出热量，故A正确；若气体内能增加，根据热力学第一定律：△U=Q+W，可以从外界吸收热量，不一定外界对气体做功，故B错误；气体的温度升高，分子的平均动能增加，但不一定每个气体分子的速度都增大，故C错误；气体压强不变，气体分子平均距离增大时，体积增大，由理想气体状态方程： ，可知温度一定升高，则气体分子的平均动能一定增大，故D正确；从微观角度讲，气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞而产生的，故E正确。所以ADE正确，BC错误。
（2）试题分析：分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律和几何关系求出水银柱高度h。
（1）以闭气体为研究对象：
初态：p1=p0-ρg△h=72cmHg V1＝LS＝15Scm3，T1=300K
末态：p 2＝p 0＝75cmHg T 2＝？
根据理想气体状态方程：
代入解得， ℃
（2）
根据玻意耳定律有： ，
代入数据可得
根据几何关系，有：
点睛：本题主要考查了理想气体状态方程，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题。
16．（2017·河北衡水中学高考模拟）[物理——选修3 —3]
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力，分子力则是它们的合力（即表现出来的力）。关于分子间的引力、斥力说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分;每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.分子间的引力总是随分子间距的增大而减小
B.分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小
C.分子力(合力)总是随分子间距的增大而减小
D.分子间同时存在相互作用的引力和斥力，所以分子力不可能为零
E.分子力表现为引力时，其大小有限;分子力表现为斥力时，可以很大
(2)如下图甲、乙所示，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB被长度为0. 9 m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA= 12 kg、mB=8.0 kg，横截面积分别为SA = 4.0×10 -2 m2、SB=2.0×10-2 m2。一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P0= 1.0×105Pa。取重力加速度 g=10m/s2。图甲所示是气缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求：

①被封闭气体的压强。
②保持温度不变使气缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞A沿圆筒发生的位移大小。
【答案】（1）ABE （2）①1.0×105Pa ②0.1m
【解析】（1）分子间的引力总是随分子间距的增大而减小，选项A正确；分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小，选项B正确；当分子间距大于r0时，分子斥力和引力的合力随着分子间距的增大先增大后减小，故C错误．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，当r=r0时，引力和斥力相等，此时分子力表现为零，选项D错误；分子力表现为引力时，其大小有限；分子力表现为斥力时，当r趋近于零时，斥力可以很大，选项E正确；故选ABE.
（2）①气缸处于图甲位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为：
P0SA+P1SB=P1SA+P0SB
解得：P1=P0=1.0×105Pa
②气缸处于图乙位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为：
P0SB+P2SA+（mA+mB）g=P2SB+P0SA
设V2为气缸处于图乙位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：P1V1=P2V2
由几何关系可得：V2-V1=L（SA-SB）
由以上各式并代入数据得：L=0.1m

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