线段和角的计算培优训练.doc

博达教育线段和角的计算培优训练
一、线段的有关计算
例1、 如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PM的长。

例2、如图，已知CD=5，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求AB的长。

例3、 已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

例4、如图，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度
A
M
B
C
N
D

例5、如图，AB=20cm，C、D点在线段AB上，且CD=8cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。

例6、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。AB = 8厘米，求线段MN的长；

例7、如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。

二、角的有关计算
例1、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？

例2、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？

E
A
D
C
O
B

例3、 如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.

O
A
E
B
D
C
例4、如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数。

例5、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

例6、如图，已知，平分，且，求的度数．

三、巩固练习
1、线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

2、如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。

3、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长

4、已知：如图，O是直线AB上一点，ÐAOC=ÐBOD，射线OE平分ÐBOC，ÐEOD=42°，求ÐEOC的大小

A
O
E
B
C
D
5、如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，
OD平分∠COE. 求∠DOB的度数.

6、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）若AC = 8厘米，CB = 6厘米，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。