人工智能课件之知识表示方法.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 知识表示方法,内容提要：,状态空间法,问题归约法,谓词逻辑法,语义网络法,其它方法,人工智能课件之知识表示方法,第1页,序言,在学习本章内容之前，我们先了解一下相关知识及其表示概念。,人类智能活动过程主要是一个取得并利用知识过程，知识是智能基础。为了使计算机含有智能，就必须使它含有知识。,那什么是知识呢？,人工智能课件之知识表示方法,第2页,知识普通概念,知识是人们在改造客观世界实践中积累起来,认识,和,经验,认识：,包含对事物现象、本质、属性、状态、关系、联络和运动等认识,经验：,包含处理问题,微观方法：,如步骤、操作、规则、过程、技巧等,宏观方法：,如战略、战术、计策、策略等,知识有代表性定义,（1）Feigenbaum:,知识是经过剪裁、塑造、解释、选择和转换了信息,（2）Bernstein：,知识由特定领域描述、关系和过程组成,（3）Heyes-Roth：,知识=事实+信念+启发式,知识、信息、数据及其关系,数据,是信息载体，本身无确切含义，其关联组成信息,信息,是数据关联，赋予数据特定含义，仅可了解为描述性知识,知识,能够是对信息关联，也能够是对已经有知识再认识,惯用关联方式：,if then,人工智能课件之知识表示方法,第3页,什么是知识?,普通来说，我们把,相关信息关联在一起所形成信息结构称为知识。知识表示就是对知识一个描述，一个计算机能够接收用于描述知识数据结构,。,知识反应了客观世界中事物之间关系。,比如，,雪是白色、鸟有翅膀等都是知识,人工智能课件之知识表示方法,第4页,知识要素,知识要素是指组成知识必需元素。在这里，我们关心是一个人工智能系统所处理知识组成成份。普通而言，人工智能系统知识包含事实、规则、控制和元知识。,人工智能课件之知识表示方法,第5页,知识要素,事实：事物分类、属性、事物间关系、科学事实、,客观事实等.是相关问题环境一些事物知识，常以,“,是,”,形式出现，也是最低层知识。比如：雪是白色,，人有四肢。,规则：事物行动、动作和联络因果关系知识。,这种知识是动态，常以,“,假如那么,”,形式出现。比如,启发式规则，假如下雨，则出门带伞。,人工智能课件之知识表示方法,第6页,知识要素,控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动,作来执行知识。是相关问题求解步骤、规划、求,解策略等技巧性知识.,元知识：怎样使用规则、解释规则、校验规则、解,释程序结构等知识。是相关知识知识，是知识库中,高层知识。元知识与控制知识有时有重合.,人工智能课件之知识表示方法,第7页,知识分类,依据,知识表示内容,，将其简单地分为以下几类：,事实性知识,知识普通直接表示，假如事实性知识是批量、有规律，则往往以表格、图册，甚至数据库等形式出现。这种知识描述普通性事实，如凡是冷血动物都要冬眠，哺乳动物都是胎生繁殖后代等。,过程性知识,表述做某件事过程。标准程序库也是常见过程性知识，而且是系列化、配套。如电视机维修法，怎样烹制法国大餐等。,行为性知识,不直接给出事实本身，只给出它在某方面行为。行为性知识经常表示为某种数学模型，从某种意义上讲，行为性知识描述是事物内涵，而不是外延。如微分方程,人工智能课件之知识表示方法,第8页,知识分类,实例性知识,只给出一些实例。知识藏在实例中。感兴趣不是实例本身，而是隐藏在大量实例中规律性知识。,类比性知识,既不给出外延，也不给出内涵，只给出它与其它事物一些相同之处。类比性知识普通不能完整地刻画事物，但它能够启发人们在不一样领域中做到知识相同性共享。如比喻，心如刀绞，谜语等,元知识,相关知识知识。最主要元知识是怎样使用知识知识。比如，一个好教授系统应该知道自己能回答什么问题，不能回答什么问题，这就是关于自己知识知识。元知识是用于怎样从知识库中找到想要知识。,人工智能课件之知识表示方法,第9页,按知识性质,概念、命题、公理、定理、规则和方法,按知识作用域,常识性知识：,通用通识知识。人们普遍知道、适应全部领域知识。,领域性知识：,面向某个详细专业领域知识。,比如：,教授经验。,按知识层次,表层知识：,描述客观事物现象知识。比如：感性、事实性知识,深层知识：,描述客观事物本质、内涵等知识。比如：理论知识,按知识确实定性,确定性知识：,能够说明其真值为真或为假知识,不确定性知识：,包含不准确、含糊、不完备知识,不准确：,知识本身有真假，但因为认识水平限制却不能必定其真假,表示：用可信度、概率等描述,含糊：,知识本身边界就是不清楚。比如：大，小等,表示：用可能性、隶属度来描述,不完备：,处理问题时不具备处理该问题全部知识。比如：医生看病,人工智能课件之知识表示方法,第10页,每种以,知识和符号操作,为基础智能系统，其问题求解方法都需要某种对解答搜索。,在搜索过程开始之前，必须先用某种方法或某几个方法混和来表示问题。,问题求解技术主要包括两个方面：,问题表示,求解方法,知识表示,方式是学习人工智能中心内容之一。,知识表示,人工智能课件之知识表示方法,第11页,知识表示概念,什么是知识表示,是对知识描述，即用一组符号把知识编码成计算机能够接收某种结构。其表示方法不唯一。,知识表示要求,表示能力：,能否正确、有效地表示问题。包含：,表示范围广泛性,领域知识表示高效性,对非确定性知识表示支持程度,可利用性：,可利用这些知识进行有效推理。包含：,对推理适应性：,推理是依据已知事实利用知识导出结果过程,对高效算法支持程度：,知识表示要有较高处理效率,可实现性：,要便于计算机直接对其进行处理,可组织性：,能够按某种方式把知识组织成某种知识结构,可维护性：,便于对知识增、删、改等操作,自然性：,符合人们日常习惯,可了解性：,知识应易读、易懂、易获取等,人工智能课件之知识表示方法,第12页,知识表示普通方法,状态空间法,问题归约法,谓词逻辑法,语义网络,另外还有框架表示以及剧本表示,过程表示,这里不在一一详述.,在表示和求解比较复杂问题时,采取单一表示方法是不够,往往采取各种方法混合表示.当前这仍是人工智能教授感兴趣研究方向,.,人工智能课件之知识表示方法,第13页,状态空间法,问题求解(problem solving)是个大课题，它包括归,约、推断、决议、规划、常识推理、定理证实和,相关过程关键概念。,在分析了人工智能研究中.利用问题求解方法之,后，就会发觉许多,问题求解方法是采取试探搜索,方法,。也就是说，这些方法是,经过在某个可能,解空间内寻找一个解来求解问题,。这种,基于,解答空间问题表示和求解方法就是状态空间,法,，,它是以,状态和算符(operator)为基础来表示和,求解问题。,人工智能课件之知识表示方法,第14页,状态空间法,问题求解技术主要包括两个方面：,问题表示,求解方法,状态空间法,状态,（State）,算符,（Operator),状态空间方法,（Method on State Space),人工智能课件之知识表示方法,第15页,状态,状态（state）：,描述某类不一样事物间差异而引入一组最少变量,q,0,q,1,，,，,q,n,有序集合.,矢量形式：矢量形式：Q=,q,0,q,1,q,n,T,式中每个元素,q,i,为集合分量，称为状态变量。,给定每个分量一组值就得到一个详细状态，如,Q,k,=,q,k,q,1k,q,nk,人工智能课件之知识表示方法,第16页,算符（operator）：把问题从一个状态变换,为另一个状态伎俩.,算,符可为走步、过程、规则、数学算子、,运算符号或逻辑符号等,。,算符,人工智能课件之知识表示方法,第17页,状态空间方法：基于,解答空间问题表示和求解方法,，它是以,状态和算符,为基础来表示和求解问题。,它包含三种说明集合,即三元状态（,S,，,F,，,G,）,S,初始状态集合；,F,操作符集合；,G,目标状态集合。,人工智能课件之知识表示方法,第18页,对一个问题状态描述，必须确定3件事：,(1)该状态描述方式，尤其是初始状态描述；,(2)操作符集合及其对状态描述作用；,(3)目标状态描述特征,人工智能课件之知识表示方法,第19页,状态空间表示,经典例子:,下棋、迷宫及各种游戏,。,人工智能课件之知识表示方法,第20页,三数码难题,问题描述:,三数码难题:有3个编有1-3并放在2X2方格棋盘上可走动棋子组成.棋盘上总有一个空格,方便让空格周围棋子走进来.直至从初始状态抵达目标状态.,人工智能课件之知识表示方法,第21页,三数码难题,人工智能课件之知识表示方法,第22页,八数码难题,初始棋局 目标棋局,人工智能课件之知识表示方法,第23页,表示,制订操作算符集：,*直观方法,为每个棋牌制订一套可能走步：,左、上、右、下四种移动,。这么就需,32,个操作算子。,*简易方法,仅为,空格制订这,4,种走步,，因为只有紧靠空格棋牌才能移动。,*空格移动唯一约束是不能移出棋盘。,依据问题状态、操作算符和目标条件选择各种表示，是高效率求解必须。在问题求解过程中，会不停取得经验，取得,一些简化表示,。,人工智能课件之知识表示方法,第24页,从初始棋局开始，试探由每一正当走步得到各种新棋局，然后计算再走一步而得到下一组棋局。这么继续下去，直至到达目标棋局为止。,把初始状态可到达各状态所组成空间构想为一幅由各种状态对应节点组成图。这种图称为状态图,。,图中每个节点标有它所代表棋局。首先把适用算符用于初始状态，以产生新状态；然后，再把另一些适用算符用于这些新状态；这么继续下去，直至产生目标状态为止。,八数码难题部分状态图,人工智能课件之知识表示方法,第25页,十五数码难题(思索),初始状态,目标状态,人工智能课件之知识表示方法,第26页,状态空间图示形式称为状态空间图。,有向图,(directed graph),图:由节点（不一定是有限节点）集合组成。,有向图:是指图中一对节点用弧线连接起来，从一个,节点指向另一个节点。,路径,某个节点序列（,n,i1,n,i2,n,ik,）当,j=2,3,k,时，假如,对于每一个,n,ij-1,都有一个后继节点,n,ij,存在，那么就把这,个节点序列叫做从节点，,n,i1,至至节点,n,ik,长度为,k,路,径。,状态图示法,A,B,人工智能课件之知识表示方法,第27页,寻找从一个状态变换为另一个状态某个算符序列问题就等价于寻求图某一路径问题.,代价:加在各弧线指定数值，以表示加在对应算符上代价。,两个节点间路径代价等于连接该路径上各节点全部弧线代价之和.,图显示说明:指各节点及其含有代价弧线能够由一张表明确给出,(能够列出每一个节点,其后继节点以及连接弧线上代价),图隐示说明,指各节点及其含有代价弧线不能够由一张表明确给出.,(起始节点后继节点算符已知,把后继算符应用于各节点，以扩展节点）,状态图示法,人工智能课件之知识表示方法,第28页,状态空间表示举例,人工智能课件之知识表示方法,第29页,问题描述,在一个房间内有一只猴子,(,可把这只猴子看做一个机器人,),、一个箱子和一束香蕉。香蕉挂在天花板下方，但猴子高度不足以碰到它。那么这只猴子怎样才能摘到香蕉呢,?,人工智能课件之知识表示方法,第30页,用一个四元表列（W，x，Y，z）来表示问题状态.,其中：W-猴子水平位置；x当猴子在箱子顶上时取x=1；不然取x=0；Y箱子水平位置；z-当猴子摘到香蕉时取z=1；不然取z=0。,解题过程,人工智能课件之知识表示方法,第31页,操作（算符）：,人工智能课件之知识表示方法,第32页,该初始状态变换为目标状态操作序列为：,goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp,人工智能课件之知识表示方法,第33页,U=b=c,人工智能课件之知识表示方法,第34页,状态空间表示举例,产生式系统（,Production System,）,一个总数据库,(global database),：它含有与详细任务相关信息；伴随应用情况不一样，这些数据库可能小得像数字矩阵那样简单，或许大得如检索文件结构那么复杂。,一套规则,：它对数据库进行操作运算。每条规则由左右两部分组成，左部判别规则适用性或先决条件，右部描述规则应用时所完成动作。应用规则来改变数据库，就象应用算符来改变状态一样。,一个控制策略,：它确定应该采取哪一条适用规则，而且当数据库终止条件满足时，就停顿计算。控制策略由控制系统选择和确定。,人工智能课件之知识表示方法,第35页,产生式系统,例,:,推销员旅行问题,从城市,A,出发,访问每个城市一次且仅一次,返回城市,A.,总数库,:,到当前为止访问过城市表,.,规则,:,从一个城市到达另一个城市,规则要求是必须是正当数据库,.(,任一城市出现不能多出一次,只到全部城市出现后,才能出现,A),任一个以,A,为起点和终点总数据库都满足终止条件,.,这种图搜索控制策略将在第三章讨论,.,人工智能课件之知识表示方法,第36页,推销员旅行问题,例,2.1,推销员旅行问题（旅行商问题）,一个推销员计划出访推销产品。他从一个城市（如,A,）出发，访问每个城市一次，且最多一次，然后返回城市,A,。要求寻找最短路线。,人工智能课件之知识表示方法,第37页,推销员旅行问题,状态描述：当前为止访问过城市列表（,A,）,初始状态：（,A,）,目标状态：（,A,A,）,人工智能课件之知识表示方法,第38页,39,推销员旅行问题,图,2.4,推销员旅行问题状态空间图,算符：下一步走向城市,(a)(b)(c)(d)(e),约束：每个城市只能走过一次，,A,除外,人工智能课件之知识表示方法,第39页,作业,（,p54,）,2-3,利用图,2.3,，用状态空间法规划一个最短旅行旅程：此旅程从城市,A,开始，访问其它城市不多于一次，并返回,A,。选择一个状态表示，表示出所求得状态空间节点及弧线，标出适当代价，并指明图中从起始节点到目标节点最正确路径。,人工智能课件之知识表示方法,第40页,问题归约法,已知问题描述，经过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题解能够直接得到，从而处理了初始问题。,该方法也就是从,目标(要处理问题)出发逆向推理，建立子问题以及子问题子问题，直至最终把初始问题归约为一个平凡本原问题集合,。这就是问题归约实质。,人工智能课件之知识表示方法,第41页,问题归约法组成部分,（,1）一个初始问题描述；,（2）一套把问题变换为子问题操作符；,（3）一套本原问题描述。,人工智能课件之知识表示方法,第42页,问题规约法图解,人工智能课件之知识表示方法,第43页,梵塔难题,有3个柱子(1，2，3)和3个不一样尺寸圆盘(A，B，C)。在每个圆盘中心有个孔，所以圆盘能够堆叠在柱子上。,最初，全部3个圆盘都堆在柱子1上：最大圆盘C在底部，最小圆盘A在顶部。,要求把全部圆盘都移到柱子3上，,每次只许移动一个,，而且只能,先搬动柱子顶部圆盘，还不许把尺寸较大圆盘堆放在尺寸较小圆盘上,。,这个问题初始配置和目标配置如图所表示。,人工智能课件之知识表示方法,第44页,人工智能课件之知识表示方法,第45页,梵塔难题,(a),初始状态,(b),目标状态,人工智能课件之知识表示方法,第46页,分析,原始问题归约（简化）为三个子问题,1、移动A，B盘至柱子2双圆盘难题,2、移动圆盘C至柱子3单圆盘问题,3、移动A，B盘至柱子3双圆盘难题,人工智能课件之知识表示方法,第47页,分析,能够用状态空间表示三元组合(S、F、G)来要求与描述问题；对于梵塔问题，子问题（111）(122)，(122)(322)以及(322)(333)要求了最终解答路径将要经过脚踏石状态,(122),和,(322),。,人工智能课件之知识表示方法,第48页,详细解题过程,人工智能课件之知识表示方法,第49页,人工智能课件之知识表示方法,第50页,与或图,普通地，我们用一个类似图结构来表示把问题归约为后继问题替换集合，这种结构图叫做,问题归约图,，或叫,与或图,。,人工智能课件之知识表示方法,第51页,与或图表示,比如，构想问题,A,需要由求解问题,B,、,C,和,D,来决定，那么能够用一个与图来表示,(,左图,),一样，一个问题,A,或者由求解问题,B,、或者由求解问题,C,来决定，则能够用一个或图来表示,(,右图,),人工智能课件之知识表示方法,第52页,与或图表示,人工智能课件之知识表示方法,第53页,人工智能课件之知识表示方法,第54页,与或图一些术语,假如某条弧线从节点,a,指向节点,b,，那么节点,a,叫做节点,b,父辈节点,；,节点,b,叫做节点,a,后继节点,或,后代；,或节点,，只要处理某个问题就可处理其父辈问题节点集合；,与节点,，只有处理全部子问题，才能处理其父辈问题节点集合；,弧线，是父辈节点指向子节点圆弧连线；,终叶节点,，是对应于原问题本原节点.,人工智能课件之知识表示方法,第55页,人工智能课件之知识表示方法,第56页,举例,人工智能课件之知识表示方法,第57页,58,与或图组成规则,(1),与或图中每个节点代表一个要处理单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。,(2),对应于本原问题节点，叫做终叶节点，它没有后代。,(3),对于把算符应用于问题,A,每种可能情况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自,A,指向后继节点表示所求得子问题集合。,(4),普通对于代表两个或两个以上子问题集合每个节点，有向弧线从此节点指向此子问题集合中各个节点。因为只有当集合中全部项都有解时，这个子 问题集合才能取得解答，所以这些子问题节点叫做与节点。,(5),在特殊情况下，当只有一个算符可应用于问题,A,，而且这个算符产生含有一个以上子问题某个集合时，由上述规则,3,和规则,4,所产生图能够得到简化。所以，代表子问题集合中间或节点能够被略去。,人工智能课件之知识表示方法,第58页,59,59,59,59,作业,P54 2-5,试用,四元,数列结构表示,四圆盘梵塔问题,，并画出求解该问题与或图。,人工智能课件之知识表示方法,第59页,人工智能课件之知识表示方法,第60页,谓词逻辑法知识补充-命题逻辑,命题逻辑,逻辑主要研究,推理过程,，而推理过程必须依靠,命题来表示,。,在命题逻辑中，“命题”被看作最小单位。数理逻辑中最基本、最简单部分。,人工智能课件之知识表示方法,第61页,命题逻辑,什么是命题？,命题是陈说客观外界发生事情陈说句。,命题是或为真或为假陈说句。,特征：,陈说句,真假必居其一,且只居其一.,人工智能课件之知识表示方法,第62页,命题逻辑,例1 以下句子是命题吗？,8小于10.,8大于10.,任一个5偶数可表示成两个素数和.,答：是,人工智能课件之知识表示方法,第63页,命题逻辑,例2 以下句子是命题吗？,8大于10吗?,请勿吸烟.,X大于Y.,我正在撒谎.,悖论,答：不是,人工智能课件之知识表示方法,第64页,命题逻辑,命题抽象,以p、q、r等表示命题。,以1表示真，0表示假。,则命题就抽象为：,取值为0或1p等符号,。,若p取值1，则表示p为真命题；,若p取值0，则表示p为假命题；,人工智能课件之知识表示方法,第65页,命题逻辑,“复杂命题”,例3:由简单命题能结构愈加复杂命题,(1)期中考试,张三没有考及格.,(2)期中考试,张三和李四都考及格了.,(3)期中考试,张三和李四中有些人考90分.,(4)假如张三能考90分,那么李四也能考90分.,(5)张三能考90分当且仅当李四也能考90分.,人工智能课件之知识表示方法,第66页,命题逻辑,联结词和复合命题,上述诸如“没有”、“假如 那么”等连词称为联结词。,由联结词和命题连接而成愈加复杂命题称为复合命题；相对地，不能分解为更简单命题命题称为简单命题。,复合命题真假完全由组成它简单命题真假所决定。,注：简单命题和复合命题划分是相正确。,人工智能课件之知识表示方法,第67页,命题逻辑,否定联结词,定义1：,设p为一个命题,复合命题“非p”称为p否定式，记为p,，“”称为否定联结词.“p”为真当且仅当p为假。,例3中,若p代表“期中考试张三考及格了”，,则(1)“期中考试,张三没有考及格.”可表示为p.,人工智能课件之知识表示方法,第68页,命题逻辑,合取联结词,定义2,设p、q为两个命题，复合命题“p而且q”称为p、q合取式，记为pq,，“”称作合取联结词。pq真当且仅当p与q同时真.,例3(2)“期中考试,张三和李四都考及格了.”可记为pq,其中p代表“张三考及格”,q代表“李四考及格”.,人工智能课件之知识表示方法,第69页,命题逻辑,析取联结词,定义3 设p、q为两个命题，复合命题“p或者q”称为p、q析取式，记为pq，“”称作析取联结词,。p q为真当且仅当p与q中最少有一个为真.,例3(3)“期中考试,张三和李四中有些人考90分.”可记为p q,其中p代表“张三考90分”,q代表“李四考90分”。,人工智能课件之知识表示方法,第70页,命题逻辑,“,相容或”与“相异或”,日常语言中“或”有两种标准使用方法,比如:,(1)张三或者李四考了90分.,(2)第一节课上数学课或者上英语课.,差异在于：,当组成它们简单命题都真时，前者为真，后者却为假。,前者称为“,相容或”,，后者称为“,相异或,”。,前者(“相容或”)可表示为pq，后者却不能。,注意,：不能见了或就表示为pq。,人工智能课件之知识表示方法,第71页,命题逻辑,蕴涵联结词,定义4 设p、q为命题,复合命题“假如p,则q”称为p对q蕴涵式，记作p q,其中又称p为此蕴涵式前件，称q为此蕴涵式后件，“”称为蕴涵联结词。“p q”假当且仅当p真而q假.,pq这么真值要求有其合理性，也有些人为原因。,人工智能课件之知识表示方法,第72页,人工智能课件之知识表示方法,第73页,人工智能课件之知识表示方法,第74页,在自然语言中，”假如,.“,与”“那末,.”,之间经常是有因果联络不然就没有意义，,但对命题,P-Q,来说，只要,P,Q,能够分别确定真值，,P-Q,即成为命题。另外，自然语言中对“假如,.,，则,.”,这么语句，当前提为假时，结论不论真假，整个,语句真假无法判断。而在条件命题中，要求为“善意推定”，即前提为,F,时，条件命题真值都取为,T.,假如雪是黑，那末太阳从西方出,人工智能课件之知识表示方法,第75页,人工智能课件之知识表示方法,第76页,在自然语言中，”假如,.“,与”“那末,.”,之间经常是有因果联络不然就没有意义，,但对命题,P-Q,来说，只要,P,Q,能够分别确定真值，,P-Q,即成为命题。另外，自然语言中对“假如,.,，则,.”,这么语句，,当前提为假时，结论不论真假，整个,语句真假无法判断,。而在条件命题中，,要求为“善意推定”,，即前提为,F,时，条件命题真值都取为,T.,假如雪是黑，那么太阳从西方出,人工智能课件之知识表示方法,第77页,命题逻辑,等价联结词,定义5 设p、q为命题,复合命题“p当且仅当q”称作p、q等价式,记作pq,“”称作等价联结词。,pq真当且仅当p、q同时为真或同时为假.,人工智能课件之知识表示方法,第78页,命题逻辑,注意,上述五个联结词起源于日常使用对应词汇,但并不完全一致，在使用时要注意：,以上联结词组成复合命题真假值一定要依据它们定义去了解,而不能据日常语言含义去了解。,不能“对号入座”，如见到“或”就表示为“”。,有些词也可表示为这五个联结词，如“不过”也可表示为“”。,在今后我们主要关心是命题间真假值关系,而不讨论命题内容.,人工智能课件之知识表示方法,第79页,命题逻辑,命题符号化,例4 将以下命题符号化:,(1)铁和氧化合,但铁和氮不化合.,(2)假如我下班早,就去商店看看,除非我很累.,(3)李四是计算机系学生,他住在312室或313室.,人工智能课件之知识表示方法,第80页,命题逻辑,解（1）铁和氧化合,但铁和氮不化合.,p(q)，其中:,p代表“铁和氧化合”，,q代表“铁和氮化合”。,（2）假如我下班早,就去商店看看,除非我很累.,(P)q)r，其中:,p代表“我很累”,q代表“我下班早”,r代表“我去商店看看”,人工智能课件之知识表示方法,第81页,命题逻辑,（3）李四是计算机系学生,他住在312室或313室.,p(qr)(qr)，其中：,p代表“李四是计算机系学生”,q代表“李四住312室”,r代表“李四住313室”.,还可表示为：,p(q(r)(q)r),人工智能课件之知识表示方法,第82页,命题逻辑,命题公式及其解释,原子公式,：单个命题变元、单个命题常元称为原子公式。,命题公式,：由以下规则生成公式称为命题公式：,1.,单个原子公式是命题公式。,2.,若,A,B,是命题公式，则,A,A,B,A,B,A,B,A B,是公式。,3.,全部命题公式都是有限次应用,1,、,2,得到符号串。,人工智能课件之知识表示方法,第83页,命题逻辑,命题公式,解释,：给命题公式中每一个命题变元指定一个真假值，这一组真假值，就是命题公式一个解释。用,I,表示。,比如：公式,G=(,A,B),C,一个解释是：,I,1,(G)=A/T,B/F,C/T,在解释,I,1,(G),下,G,为真。,永真公式与永假公式,：假如公式在它全部解释,I,下，其值都为,T,，则称公式,G,为恒真；假如其值都为,F,，则称公式,G,为恒假（不可满足）。,人工智能课件之知识表示方法,第84页,命题逻辑,注意：,关于五个联结词约定,：,*结协力强弱次序：,，,，,，,*联结词相同时，从左至右运算。,解释个数,：假如一个公式,G,中有,n,个不一样原子公式（或简称原子），则,G,有,2,n,个不一样解释，于是,G,在,2,n,个解释下有,2,n,个真值。假如将这些真值和它们解释列成表，就是,G,真值表。,人工智能课件之知识表示方法,第85页,命题逻辑,等价命题公式,假如两个命题公式所含原子公式相同，且在任一解释下，两个命题公式值相同,，则称这两个命题公式为等价命题公式或等价公式。惯用等价公式有：,1.,(P,Q)=(P,Q),(Q,P),2,.(P,Q)=(,P,Q),3.,(,P)=P,4.,交换律：,P,Q=Q,P,P,Q=Q,P,人工智能课件之知识表示方法,第86页,7.,泛界律：,P,F=P,P,T=P,P,F=F,P,T=T,8.,互余律：,P,P=T,P,P=F,9.,德,摩根定律：,(P,Q)=P,Q,(P,Q)=P,Q,5.,结合律：,P,(Q,R)=(P,Q),R,P,(Q,R)=(P,Q),R,6.,分配律：,P,(Q,R)=(P,Q),(,P,R),P,(Q,R)=(P,Q),(P,R),命题逻辑,人工智能课件之知识表示方法,第87页,证实两个公式等价，可用真值表，也可用基本公式。,比如 要证实公式,P,Q=Q,P,证,P,Q=P,Q,=P,(,Q),=(Q),P,=Q,P,命题逻辑,人工智能课件之知识表示方法,第88页,永真蕴涵式,若命题公式,G,H,是恒真,，称其为永真蕴涵式。记为,G,H,，读做“,G,蕴涵,H”,，也称“,G,是,H,逻辑结果”。,人工智能课件之知识表示方法,第89页,人工智能课件之知识表示方法,第90页,永真蕴涵式,惯用永真蕴涵式：,1.P,P,Q,证,P,P,Q=P,(P,Q),=P,P Q,=T,Q=T,2.P,Q,P,证,P,Q,P,=(P,Q),P,=P,Q,P,=T,Q=T,人工智能课件之知识表示方法,第91页,3.P,(P,Q),Q,4.(P,Q),Q,P,5.P,(P,Q),Q,6.(P,Q),(,Q,R),(P,R),7.(P,Q),(,(Q,R),(P,R),8.(P,Q),(,R,S),(P,R,Q,S),9.(P,Q),(,Q,R),(,P,R),人工智能课件之知识表示方法,第92页,在命题逻辑中有一个三段论法：,P:“,全部人都会犯错误”,Q:“,张三是人”,R:“,张三会犯错误”,R,应该是,P,和,Q,逻辑结论,。但在命题逻辑中无法准确表示这三个命题逻辑关系,。,为准确表示这类公式，必须引进谓词和量词概念,。,因为,(P,Q),R,不是恒真,。如：解释:,I=P/T,Q/T,R/F,则公式为假值,F.,就是说解释,I,弄假了此公式。,命题逻辑,人工智能课件之知识表示方法,第93页,命题逻辑与谓词逻辑,命题逻辑虽能够把客观世界各种实事表示为逻辑命题，但含有很大不足，即不适合表示比较复杂问题；而谓词逻辑则允许我们表示那些无法用命题逻辑表示事情.,人工智能课件之知识表示方法,第94页,谓词逻辑法,谓词逻辑法,采取,谓词合式公式,和,一阶谓词演算,把要处理问题变为一个有待证实问题,然后采取,消除定理,和,消除反演,来,证实一个新语句是从已知正确语句导出,从而证实新语句也是正确,.,人工智能课件之知识表示方法,第95页,谓词,1.3是质数,2.王二生于武汉市,3.7=2,3,x,是质数,x,生于武汉市,x=y,z,F(x),G(x,y),H(x,y,z),称“,3”,、“王二”、“武汉市”、“,7”,、“,2”,、“,3”,为个体,;,“,是质数”、“生于”、“,=.,.,”,都是谓词。,人工智能课件之知识表示方法,第96页,谓词,谓词：,用来刻画个体词性质或个体词之间关系词,比如:张三是硕士，李四是硕士.,这两个命题能够用不一样符号P、Q表示，不过P和Q,谓语有共同属性,：是硕士。所以引入一个符号表示,“,是硕士,”,，再引入一个方法表示个体名称，这么就能把,“,某某是硕士,”,这个,命题本质属性,刻画出来。,对于上面命题，能够用谓词公式分别表示为,Graduate（张三）、Graduate（李四）。,其中Graduate是谓词名，张三和李四都是个体，,“,Graduate,”,刻画了,“,张三,”,和,“,李四,”,是硕士这一特征。,人工智能课件之知识表示方法,第97页,谓词,普通来说，,“,x是A,”,类型命题能够用A（x）表示。对于,“,x大于y,”,这种两个个体之间关系命题，可表示为B（x，y），这里B表示,“,大于,”,谓词。我们把A（x）称为一元谓词 B（x，y）称为二元谓词，M（a，b，c）称为三元谓词，依次类推，通常把二元以上谓词称作多元谓词。,人工智能课件之知识表示方法,第98页,语法与语义,谓词逻辑,基本符号,：谓,词符号、变量符号、常量符号、函数符号、括号和逗号,。谓词符号：要求定义域内一个对应关系。,变量符号：不明确指定是哪一个实体。,常量符号：表示论域内对应一个实体。,函数符号：要求论域内对应一个函数。,原子公式(atomic formulas),是由谓词符号和若干项组成谓词演算。,人工智能课件之知识表示方法,第99页,语法与语义,常量符号,是最简单项，用来表示论域内物体或实体。比如，要表示,“,机器人(ROBOT)在号房间(r1)内,”,，能够应用原子公式:,INROOM(ROBOT,r1),谓词符号,常量符号,人工智能课件之知识表示方法,第100页,语法与语义,函数符号,表示论域内函数，如,“,李母亲和他父亲结婚,”,这句话原子公式表示以下：,MARRIED(father(LI),mother(LI),函数符号,谓词符号,人工智能课件之知识表示方法,第101页,语法与语义,变量符号:,扩大命题演算能力，需要使公式中命题带有变量。,句子,“,全部机器人都是灰色,”,可表示为,我们注意到：这里,x,是被量化变量,若某个变量是经过量化，就把这个变量叫做,约束变量,，不然叫做,自由变量,。,人工智能课件之知识表示方法,第102页,连词和量词 连词和量词,连词,合取,（conjunction),用符号将几个公式连接起来而组成公式，其中合取项是合取式每个组成部分。,例：我喜爱音乐和绘画。,LIKE(I,，MUSIC),LIKE(I,PAINTING),李住在一座黄色房子里,”,LIVE（LI，HOUSE-1）COLOR（HOUSE-1，YELLOW）,人工智能课件之知识表示方法,第103页,析取(disjunction)用连词把几个公式连接起,来而组成公式。析取项是析取式每个组成部分.,例：李力打篮球或踢足球.,PLAYS(LILI，BASKETBALL)PLAYS(LILI,FOOTBALL),蕴涵（Implication用连词,表示“假如那么”,语句.,例：假如刘华跑得最快，那么他取得冠军,RUNS(LIUHUA FASTEST),(LIUHUA，CHAMPION),比如，“假如该书是何平，那么它是蓝色”,OWN（HEPING，BOOK-1),COLOR（BOOK-1，BLUE）,人工智能课件之知识表示方法,第104页,非（,Not),用符号,表示否定公式（有时也用表示）,例：机器人不在 例：机器人不在,2,号房间内。,INROOM(ROBOT,，r2),人工智能课件之知识表示方法,第105页,经连词连接后公式真值,合取：各合取项均为真，合取才为真，不然为假。,析取：析取项最少一个为真，析取为真。,蕴含：若后项为真，不论前项为真为假；或者前项为假，不论后项为真为假，蕴含都为真。,非：原式真值相反。,人工智能课件之知识表示方法,第106页,量词,全称量词,（Universal Quantifiers),若一个原子公式,P(x),，对于全部可能变量对于,x,都含有,T,值,则用,(,x),P(x),表示。,例：全部学生都穿彩色制服,(,x),Student(X),Uniform(x,Color,),全部机器人都是灰色,(,x),Robot(X,),COLOR(x,GRAY,),人工智能课件之知识表示方法,第107页,量词,存在量词（Existential Quantifiers),若一个原子公式P(x),最少有一个变元X可使 P(X)为T值,则用(x)P(x)表示。,例：1号房间内有个物体,(x)INROOM(x,r1),人工智能课件之知识表示方法,第108页,量词辖域,定义,:,量词辖域,是邻接量词之后最小子公式，故除非辖域是个原子公式，不然应在该子公式两端有括号。,例：,(,x),P(,x,)Q(,x,),x,辖域是,P(,x,),(,x,),P(,x,y,)Q(,x,，,y,),P(,y,z,),x,辖域是,P(,x,，,y,)Q(,x,，,y,),人工智能课件之知识表示方法,第109页,量词辖域,定义：在量词,x,，,x,辖域内变元,x,一切出现叫约束出现，称这么,x,为,约束变元。,变元非约束出现称为,自由出现,称这么变元为,自由变元,。,例：,指出以下谓词公式中自由变元和约束变元，并指明量词辖域,(,x,),P(,x,),R(,x,)(,x,),P(,x,),Q(,x,),解：表示式中,x,P(,x,),R(,x,),中,x,辖域是,P(,x,),R(,x,),其中,x,是约束出现,(,x,),P(,x,),中,x,辖域是,P(,x,),其中,x,是约束出现,Q(,x,),中,x,是自由变元,人工智能课件之知识表示方法,第110页,量词辖域,例：指出以下谓词公式中自由变元和约束变元,并指明量词辖域。,(,x,),P(,x,，,y,)(,y,),R(,x,，,y),解：其中,P(,x,，,y),中,y,是自由变元，,x,是约束变元，,R(,x,，,y),中,x,，,y,是约束变元。,注：在一个公式中，一个变元既能够约束出现，又能够自由出现。为防止混同可用更名规则对变元更名。,人工智能课件之知识表示方法,第111页,注意事项,(1),分析命题中表示,性质,和,关系,谓词，分别符号化为一元和,n,（,n,2,）元谓词