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,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第32讲不等关系与不等式,第33讲一元二次不等式及其解法,第34讲二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,第35讲基本不等式,第六单元不等式,第1页,返回目录,单元网络,第2页,返回目录,关键导语,一、不等式性质,不等式基本性质、不等式运算性质、两个实数大小比较,二、一元二次不等式及其解法,二次函数图象、一元二次方程根、一元二次不等式解集这三个“二次”关系是紧密结合,三、简单线性规划问题,(1),主要概念,约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解,(2),两种类型,一类是不含实际背景线性规划问题，另一类是必须首先建立模型含有实际背景线性规划问题,第3页,返回目录,四、基本不等式,几个主要不等式、利用基本不等式求最值,(,一正、二定、三相等,).,第4页,返回目录,1,编写意图,依据不等式在高中数学中地位,(,知识性、工具性,),，高考对不等式考查特点和考试纲领要求，在编写本单元时，注意到以下问题：,(1),重视不等式本身知识和方法讲解和练习力度，在第,33,讲、第,34,讲、第,36,讲中对不等式性质、一元二次不等式解法、基本不等式所包括知识和方法进行复习，以基本选题和细致全方面讲解进行组织，以期经过这三讲复习使学生掌握好不等式本身主要知识和方法，为不等式应用打下良好基础,使用提议,第5页,返回目录,(2)从高考客观情况看，二元一次不等式(组)所表示平面区域和简单线性规划问题，是高考必考两个知识点，我们不是把探究点设置为简单线性规划问题，而是设置为目标函数最值(这么能够涵盖线性规划和非线性规划)，含有参数平面区域以及生活中优化问题，这么在该讲就覆盖了高考考查基本问题,(3)在各个讲次穿插了不等式应用，但不包括过分综合题目，其目标是使学生认识到不等式应用广泛性，不等式更多、更综合应用我们留在其余各讲中,第6页,返回目录,2,教学提议,不等式是知识和应用结合体，在复习中既要照料到其基础性，也要照料到其应用性，详细说在教学中要注意以下几点：,(1),在各讲复习中首先要注意基础性，这是第一位复习目标因为各讲选题偏重基础，大多数例题、变式题学生都能够独立完成，在基础性复习探究点上要发挥教师引导作用，引导学生独立思索完成这些探究点，教师给予适度指导和点评,(2),要重视实际应用问题分析过程、建模过程应用问题难点是数学建模，本单元包括了较多应用题，在这些探究点上教师主要任务就是指导学生怎样经过设置变量把实际问题翻译成数学问题，重视解题过程,第7页,返回目录,(3)不等式在高考数学各个部分应用，要循序渐进地处理，在本单元中包括不等式综合利用时，我们选题都很基础，在这么探究点上不要试图一步到位，不等式综合利用是整个一轮复习系统任务，在本单元只包括基本应用，不要拔高,3课时安排,本单元共4讲及一个45分钟滚动基础训练卷,一个单元能力检测卷，提议,6个课时完成复习任务,第8页,第,32,讲不等关系与不等式,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,第9页,返回目录,了解现实世界和日常生活中不等关系，了解不等式(组)实际背景,考试说明,第10页,第,32,讲不等关系与不等式,知 识 梳 理,一、不等关系与不等式,1现实世界与日常生活中，与等量关系一样，_关系也是自然界存在基本数量关系,2用数学符号_连接两个数或代数式以表示它们之间不等关系，含有这些不等号式子，叫做不等式,二、两个实数大小比较原理,1差值比较原理：设,a,，,b,R，则,a,b,a,b,0，,a,b,a,b,0，,a,b,_.,2商值比较原理：设,a,，,b,R，则 1,a,b,，1,a,b,，1_.,返回目录,双向固基础,不等量,ab0,，,ab,第11页,第,32,讲不等关系与不等式,三、不等式性质,性质1：,a,b,_(对称性),性质2：,a,b,，,b,c,_(传递性),性质3：,a,b,_.,性质4：,a,b,，,c,0_；,a,b,，,c,0_.,以上是不等式基本性质，以下是不等式运算性质,性质5：,a,b,，,c,d,_(加法法则),性质6：,a,b,0，,c,d,0_(乘法法则),性质7：,a,b,0，,n,N*_(乘方法则),性质8：,a,b,0，,n,N*_(开方法则),性质9：,ab,0，,a,b,_(倒数法则),返回目录,双向固基础,ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,a,n,b,n,第12页,疑 难 辨 析,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第13页,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第14页,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第15页,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第16页,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第17页,返回目录,双向固基础,第,32,讲不等关系与不等式,第18页,返回目录,点面讲考向,第,32,讲不等关系与不等式,考点,考频,示例(难度),1.利用不等式表示不等关系,0,2.不等式性质及应用,选择(1),浙江T2(A),3.利用不等式性质证实不等式,选择(1),浙江T7(B),说明：,A,表示简单题，,B,表示中等题，,C,表示难题，,考频分析年浙江卷情况,第19页,探究点一利用不等式表示不等关系,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第20页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第21页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第22页,点评,利用不等式表示实际问题中不等关系，关键是代数式表示对应量，然后用不等式表示；而对于包括条件较多实际问题，则往往需列不等式组处理,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第23页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第24页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第25页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第26页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第27页,探究点二不等式性质及应用,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第28页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第29页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第30页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第31页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第32页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第33页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第34页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第35页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第36页,探究点三利用不等式性质证实不等式,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第37页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第38页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第39页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第40页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第41页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第42页,返回目录,点面讲考点,第,32,讲不等关系与不等式,第43页,易错究源,12,忽略不等式性质成立条件致误,返回目录,多元提能力,第,32,讲不等关系与不等式,第44页,返回目录,多元提能力,第,32,讲不等关系与不等式,第45页,返回目录,多元提能力,第,32,讲不等关系与不等式,第46页,返回目录,多元提能力,第,32,讲不等关系与不等式,第47页,返回目录,多元提能力,第,32,讲不等关系与不等式,第48页,【,备选理由,】,例,1,说明怎样从现实生活中提取不等式，例,2,说明不等关系和不等式应用，这类例题能够和对应探究点中例题互为补充,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第49页,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第50页,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第51页,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第52页,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第53页,返回目录,教师备用题,第,32,讲不等关系与不等式,第54页,第,33,讲一元二次不等式及其解法,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,第55页,返回目录,1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,2经过函数图象了解一元二次不等式与对应二次函数、一元二次方程联络,3会解一元二次不等式，对给定一元二次不等式，会设计求解程序框图,考试说明,第56页,第,33,讲一元二次不等式及其解法,知 识 梳 理,一、一元一次不等式解法,一元一次不等式axb(a0)：,1当a0时，解集为_,2当a0时，解集为_,二、一元二次不等式解法,1将不等式右端化为0，左端化为二次项系数大于零不等式ax,2,bxc0(a0)或ax,2,bxc0(a0),2求出对应一元二次方程根,3利用二次函数图象与_确定一元二次不等式解集,返回目录,双向固基础,x轴交点情况,第57页,第,33,讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,判别式,b,2,4ac,0,0,0,二次函数,yax2bxc,(a0)图象,一元二次方程,ax2bxc0,(a0)根,有两相异实根,x,1,，x,2,(x,1,x,2,),有两相等实根,x,1,x,2,没有实数根,三、一元二次不等式解集,第58页,第,33,讲一元二次不等式及其解法,返回目录,双向固基础,ax2bxc0,(a0)解集,_,_,_,ax2bxc0,(a0)解集,_,_,_,x|xx,1,或xx,2,x|xx,1,R,x|x,1,x0,第60页,疑 难 辨 析,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第61页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第62页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第63页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第64页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第65页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第66页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第67页,返回目录,双向固基础,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第68页,返回目录,点面讲考向,第,33,讲一元二次不等式及其解法,考点,考频,示例(难度),1.一元二次不等式解法,选择(2),浙江T1(A)，,浙江T1(A),2.含有参数一元二次不等式解法,0,3.一元二次不等式恒成立问题,填空(1),解答(6),浙江T21(B)，,浙江T22(C)，,浙江T21(C)，,浙江T22(C)，,浙江T22(C)，,浙江T17(C)，,浙江T22(C),4.一元二次不等式实际应用,0,说明：,A,表示简单题，,B,表示中等题，,C,表示难题，,考频分析年浙江卷情况,第69页,探究点一一元二次不等式解法,返回目录,点面讲考点,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第70页,返回目录,点面讲考点,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第71页,返回目录,点面讲考点,第,33,讲一元二次不等式及其解法,第72页,点评一元二次不等式,ax,2,bx,c,0，,ax,2,bx,c,0在平面直角坐标系中表示直线,Ax,By,C,0某一侧全部点组成平面区域(半平面)，_边界直线,不等式,Ax,By,C,0所表示平面区域(半平面)_边界直线,2对于直线,Ax,By,C,0同一侧全部点(,x,，,y,)，使得,Ax,By,C,值符号相同，也就是位于同二分之一平面点，其坐标适合_；而位于另一个半平面内点，其坐标适合_,返回目录,双向固基础,不包含,AxByC0,(或,AxByC0,),包含,AxByC0,),第110页,第,34,讲二元一次不等式,(,组,),与简单线性规划问题,返回目录,双向固基础,不等式(组),3,可在直线,Ax,By,C,0,某一侧任取一点，,普通取特殊点,(,x,0,，,y,0),，从,Ax,0,By,0,C,_,来,判断,Ax,By,C,0(,或,Ax,By,C,0,且,b0,ab,2ab,2,第162页,第,35,讲基本不等式,假如,S,是定值，那么当且仅当_时，,x,y,有最小值_；,假如,P,是定值，那么当且仅当_时，,xy,有最大值_,返回目录,双向固基础,xy,xy,第163页,疑 难 辨 析,返回目录,双向固基础,第,35,讲基本不等式,第164页,返回目录,双向固基础,第,35,讲基本不等式,第165页,返回目录,双向固基础,第,35,讲基本不等式,第166页,返回目录,双向固基础,第,35,讲基本不等式,第167页,返回目录,双向固基础,第,35,讲基本不等式,第168页,返回目录,点面讲考向,第,35,讲基本不等式,考点,考频,示例(难度),1.利用基本不等式证实简单不等式,0,2.利用基本不等式求最值,填空(1),浙江T16(B),3.基本不等式与其它知识综合应用,0,说明：,A,表示简单题，,B,表示中等题，,C,表示难题，,考频分析年浙江卷情况,第169页,探究点一利用基本不等式证实简单不等式,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第170页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第171页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第172页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第173页,点评,利用基本不等式证实不等式是综正当证实不等式一个情况，证实思绪是由问题已知条件出发，观察题中条件是否满足基本不等式使用环境，若不满足，可经过添项、拆项、配系数、“1”代换等方法，结构满足基本不等式条件，再借助不等式性质和基本不等式，经过逐步逻辑推理最终转化为待证问题,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第174页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第175页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第176页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第177页,探究点二利用基本不等式求最值,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第178页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第179页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第180页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第181页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第182页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第183页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第184页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第185页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第186页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第187页,探究点三基本不等式与其它知识综合应用,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第188页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第189页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第190页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第191页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第192页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第193页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第194页,返回目录,点面讲考点,第,35,讲基本不等式,第195页,易错究源,13,忽略基本不等式成立条件致误,返回目录,多元提能力,第,35,讲基本不等式,第196页,返回目录,多元提能力,第,35,讲基本不等式,第197页,返回目录,多元提能力,第,35,讲基本不等式,第198页,返回目录,多元提能力,第,35,讲基本不等式,第199页,返回目录,多元提能力,第,35,讲基本不等式,第200页,【,备选理由,】,例题意在加强学生建模和使用基本不等式处理实际问题能力，能够与探究点三互为补充,返回目录,教师备用题,第,35,讲基本不等式,第201页,返回目录,教师备用题,第,35,讲基本不等式,第202页,返回目录,教师备用题,第,35,讲基本不等式,第203页,返回目录,教师备用题,第,35,讲基本不等式,第204页,
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