DZS-D电子在电磁场中运动规律的研究.doc

电子在电磁场中运动规律的研究
(DZS-D型电子束测试仪)

实
验
讲
义

杭州精科仪器有限公司
电子在电磁场中运动规律的研究

【实验目的】
1． 了解带电粒子在电磁场中的运动规律，电子束的电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；
2． 学习测量电子荷质比的一种方法。

【实验原理】
1． 示波管的简朴介绍：
示波管如图1所示
示波管涉及有：
（1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；
（2）一个由两对金属板组成的偏转系统；
（3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。
所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得通过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。
2．电子的加速和电偏转：
为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其轴沿示波管管轴，轴是示波管正面所在平面上的水平线，轴是示波管正面所在平面上的竖直线。
从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极射出时在方向上具有速度；的值取决于和之间的电位差（图2）。
电子从移动到，位能减少了；因此，假如电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计，那么它从射出时的动能 就由下式拟定：
　　　　　　 （1）
此后，电子再通过偏转板之间的空间。假如偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，假如两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差，使偏转板之间形成一个横向电场，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度，但却不改变它的轴向速度分量，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角由下式决定：
　　　　 　（2）
如如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。
设距离为的两个偏转板之间的电位差在其中产生一个横向电场，从而对电子作用一个大小为　的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间内，这个力使电子得到一个横向动量 ，而它等于力的冲量，即
（3）
于是： （4）
然而，这个时间间隔，也就是电子以轴向速度通过距离(等于偏转板的长度）所需要的时间，因此。 由这个关系式解出，代入冲量一动量关系式　　　
结果得： （5）
这样，偏转角 就由下式给出：
（6）
再把能量关系式（1）代入上式，最后得到：
（7）
这个公式表白，偏转角随偏转电位差的增长而增大，并且，偏转角也随偏转板长度的增大而增大，偏转角与成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最后，减少加速电位差也能增大偏转，这是由于这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。
电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那
一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离，而这个距离由
关系式拟定；这里是偏转板到荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小的曲率），
假如更具体地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的应从偏转板的
中心量到荧光屏。于是我们有：
（8）
3．电聚焦原理：
图4显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场重要存在于各电极之间的区域。

图5是和这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从 出来的横向速度分量为的具有离轴倾向的电子，在进入和之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时, 电场的轴向分量使电子加速；当电子向运动，进入接近的区域时，那里的电场的横向分量有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。
4．电子的磁偏转原理：
在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场又垂直于瞬时速度。从与方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个因素，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转；
图6电子从电子枪发射出来时，其速度由下面能量关系式决定：

电子束进入长度为的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场，由此引起的磁场力的大小为，并且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于，此力的作用只是改变的方向而不改变它的大小，也就是说。粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。由于圆周运动的向心加速为，而产生这个加速度的力（有时称为向心力）必然为，所以圆弧的半径很容易计算出来。向心力等于，因而即。电子离开磁场区域之后，重新沿一条直线运动，最后，电子束打在荧光屏上某一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。
5．磁聚焦和电子荷质比的测量原理：
置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极的电压为，则电子的轴向运动速度用表达，则有
（9）
当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用表达），此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流，于是螺线管内便产生磁场，其磁场感应强度用表达。众所周知，运动电子在磁场中要受到罗伦磁力的作用（方向受力为零），这个力使电子在垂直于磁场（也垂直于螺线管轴线）的平面内作园周运动，设其园周运动的半径为，则有：
即 （10）
圆周运动的周期为：
（11）
电子既在轴线方面作直线运动，又在垂直于轴线的平面内作园周运动。它的轨道是一条螺旋线，其螺距用表达，则有：
（12）
从（11）、（12）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与无关。虽然各个点电子的径向速度不同，但由于轴向速度相同，由一点出发的电子束，通过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得
（13）
长直螺线管的磁感应强度，可以由下式计算：
（14）
将（14）代入（13），可得电子荷质比为：
(15)
为真空中的磁导率亨利/米
本仪器的其它参数如下：
螺线管内的线圈匝数：
螺线管的长度：
螺线管的直径：
螺距（偏转板至荧光屏距离）

【实验仪器】

型电子束实验仪（仪器面板功能分布请参看附录图10）

【实验环节】

1．电偏转：
（1）接线图见图7
（2）启动电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，
并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
（3）光点调零，将偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两输入接线柱相连接，调节
“调节”旋钮，使电压表的指示为零，再调节调零的旋钮，使光点位于示波管垂直
中线上。同调零同样，将调零后，使光点位于示波管的中心原点。
（4）测量随（轴）变化：调节阳极电压旋钮，使阳极电压。将电偏转电压表接到电偏转水平电压输出的两接线柱上，测量值和相应的光点的位移量值，提高电压转电压，每隔3伏测一组、值，把数据一一记录到表格１-1中。然后调节，反复以上实验环节。
（5）同轴同样，只要把电偏转电压表改接到垂直偏转电压输出端，即可测量轴的变化规律。
2．电聚焦：
（1）不必接线，启动电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关拨到电子束，适当调节辉度。调节聚焦，使屏幕上光点聚焦成一细点，注意：光点不要太亮，以免烧坏荧光屏，缩短示波管寿命。
（2）光点调零，通过调节“偏转”和“偏转”旋钮，使光点位于、轴的中心。
（3）调节阳极电压，调节聚焦旋钮（改变聚焦电压）使光点分别达成最佳的聚焦效果，测量并记录各相应的聚焦电压。
（4）求出 比值。
3．磁偏转：
(1) 接线图见图8
（2）启动电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，
并调节聚焦，使屏上光点聚焦成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。
（3）光点调零，在磁偏转输出电流为零时,通过调节“X偏转”和“偏转”旋钮，使光点位于轴的中心原点。
（4）测量偏转量随磁偏电流的变化，给定（），按图8所示接线，调节磁偏电流调节旋钮（改变磁偏电流的大小），每测量一组值，改变()，再测一组数据。
4． 磁聚焦和电子荷质比的测量：
(1) 接线图见图9

（2）把励磁电流接到励磁电流的接线柱上，把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。
（3）启动电子束测试仪电源开关，“电子束～荷质比”转换开关置于荷质比方向，此时荧光屏上出现一条直线，把阳极电压调到。
（4）启动励磁电流电源，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小光点。读取电流值，然后将电流调为零。再将电流换向开关（在励磁线圈下面）扳到另一方，再从零开始增长电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再一次得到一个小光点，读取电流值并记录到表格４中。
（5）改变阳极电压为，反复环节（3）。
(6) 实验结束，请先把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。

【数据记录和解决】
1-1电偏转（水平方向）：
(1)阳极电压时，轴数据记录

（2）作 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度值。
1-2电偏转（垂直方向）：
(1)阳极电压时，轴数据记录

（2）作 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度值。
2．电聚焦：
记录不同下的数值，求出。
3． 磁偏转：
（1）电压为，数据

（2）作图，求曲线斜率得磁偏转灵敏度。
（3）电压为，数据

（4）作图，求曲线斜率得磁偏转灵敏度。

4．磁聚焦和电子荷质比的测量：
电 压
电 流

电子荷质比（）

【附录】DZS-D 型电子束测试仪面板功能分布说明

图中说明：
1．磁聚焦线圈； 2．示波管显示屏；
3．磁聚焦电流输入插座； 4．磁聚焦电流换向开关；
5．磁偏转电流保险丝座； 6．磁偏转电流输出插座；
7．磁偏转电流调节电位器； 8．电子束水平偏转电压调节电位器；
9．电子束垂直偏转电压调节电位器； 10．水平偏转电压输出插座；
11．垂直偏转电压输出插座； 12．示波管阳极高压调节电位器；
13．电子束、荷质比功能转换开关； 14．亮度调节电位器；
15．聚焦电压调节电位器； 16．电源总开关；
17．磁聚焦（荷质比）电流调节电位器； 18．磁聚焦（荷质比）电流电源开关；
19．磁聚焦（荷质比）电流保险丝座； 20．磁聚焦（荷质比）电流输出插座；
21．磁聚焦（荷质比）数字式电流表； 22．光点垂直位移调节电位器；
23．示波管聚焦电压指示数字式电压表； 24．光点水平位移调节电位器；
25．阳极高压指示数字式电压表； 26．电子束电偏转电压输入插座；
27．电子束电偏转电压指示数字式电压表； 28．磁偏转电流指示数字式电流表；
29．磁偏转电流插座； 30．磁偏转线圈。