曲线运动学案汇总.doc

第五章 曲线运动
第一节 什么是抛体运动
一、学习目标
1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
二、教学重点
1. 什么是曲线运动
2. 物体做曲线运动方向的判定
3. 物体做曲线运动的条件
三、教学难点
物体做曲线运动的条件
四、预习填空
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动速度的方向：
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。
3、曲线运动的条件：
（1） 时，物体做曲线运动。
（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。
（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。
4、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
五、过程学习
一、曲线运动的定义
1、实验演示
（1）自由释放一只较小的粉笔头
（2）平行抛出一只相同大小的粉笔头
思考：两只粉笔头的运动情况有什么不同？
交流讨论。
结论：前者是 ，后者是 。
在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？
定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
列举曲线运动在生活中的实例。
问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？

引出下一问题。
二、曲线运动速度的方向
看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。
问题思考：水滴沿什么方向飞出？
结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。
注意：如果球直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A点不
远处取一B点，求AB点的平均速度来近似表示A点的瞬时
速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB见的平均速度即为A点的瞬时速度。
结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
三、物体做曲线运动的条件
实验1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？
学生实验
结论：做匀速直线运动。
实验2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁，小球将如何运动？
实验结论：小球将做 。
实验3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将如何运动？
实验结论：小球将改变轨迹而做曲线运动。
结论：曲线运动的条件是，当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动。
四、曲线运动的性质
问题：曲线运动是匀速运动还是变速运动
问题引导：
速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动是 。
结论：曲线运动是变速运动。
【课堂训练】
V0
V0

例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是：
V0

V0

F

F
F
F

B
D
C

A

例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
N

例题3、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
M
F

【学习小结】
1、曲线运动是变速运动，速度的方向一定变化。
2、当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。
随堂练习：
1、思考判断
(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．( )
（2）喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．( )
(3)曲线运动的速度可以不变．( )
(4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( )
(5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( )
(6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( )
2、翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图5­1­3所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是(　　)
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
3．关于运动的性质，以下说法中正确的是(　　)
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．加速度不变的运动一定是直线运动
2．(多选)如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是(　　)

第二节 运动的合成与分解
一、学习目标
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。
4、能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
5、明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
二、学习重点：
对一个运动能正确地进行合成和分解。
三、学习难点：
具体问题中的合运动和分运动的判定。
四、教学步骤：
1：合运动和分运动
（1）演示实验：
A、在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞住。
B、将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：

（2）分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
（3）总结得出什么是分运动和合运动
a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）
分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
2、运动的合成和分解：
（1）

（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则
【例题分析】
分析思考
（1）说明红蜡块参与哪两个分运动
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度
例题1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角
（1）分析飞机的分运动个合运动
（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy
例题2、 2012年1月底，欧洲东部一些国家受到近年来最严重的暴风雪袭击，当局不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s. 若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向北的速度，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
【审题指导】　(1)物资在有风和无风两种情况下下落时，竖直方向的运动规律不变．
(2)物资落地时的速度指合速度．

【解析】 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝＝ s＝20 s.
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得
v＝＝ m/s＝ m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20 m＝20 m.

变式．设例3中若风速变为3 m/s，其他条件不变，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小．
【解析】　(1)物资在空中运动的时间仅由它在竖直方向上的分运动决定，故物资在空中运动的时间仍为20 s.
(2)物资落地时速度的大小
v＝＝ m/s＝ m/s
拓展一、小船过河模型
例3、小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)
【规范解答】　(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．

(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，
则v合＝＝4 m/s
经历时间t＝＝ s＝50 s.
又cos θ＝＝＝0.6
即船头指向与岸的上游，所成角度为53°.
规律总结：
1．渡河时间最短问题
若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t短＝，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝.

2．渡河位移最短问题(v水＜v船)
最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游夹角θ满足v船 cos θ＝v水，如图所示．
拓展二、 “关联”速度问题
在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等．
1．绳的关联问题
例题4、如图教5­1­1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度大小为v1，当船头的绳索与水平面间的夹角为θ时，船的速度为多大？

图教5­1­1
【解析】　我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参考系(一般为地面)的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向．本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以以O点为例说明：一是O点沿绳的收缩方向的运动，二是O点绕A点沿顺时针方向的转动，所以船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图教5­1­1所示．
由图可知：v＝.
【点评】　本题的关键在于弄清船速与绳速哪一个是合速度，所以深刻理解合运动的概念显得十分的必要．我们一定要重视概念、理解概念，扎实基础．本题还可以根据人拉绳索的功率(以后会学)与绳索拉船的功率相等来解．本题常见的错误是把船速v误认为是v1的分速度，画成了图(a)所示的示意图，但绳子的拉力却可以按图(b)所示分解．

　　　　　 (a)　　　　　　　(b)
2．杆的关联问题
例题5、如图教5­1­2所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的滑动速度为vB时，求A端的滑动速度vA.

图教5­1­2

【解析】　将杆A、B两端点的速度进行分解，使其一个分量沿杆的方向，另一个分量沿垂直于杆的方向，利用沿杆方向的分速度相等即可求解．
如图所示，由于vA′＝vAsin α，vB′＝vBcos α，
利用vA′＝vB′得vAsin α＝vBcos α.所以vA＝vBcot α.
【点评】　抓住沿杆方向速度是相同的，即vA′＝vB′来解决问题.
随堂练习：
1、关于运动的合成，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动
C．两个分运动互相干扰，共同决定合运动
D．两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等
2．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D.
3、如图5­1­5所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　　)
A．加速
B．减速
C．匀速
D．先加速后减速

4、在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？

5．一人一猴在玩杂技，如图5­1­8所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
(1)猴子对地的位移；
(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度； 图5­1­8
(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．

6．如图5­1­9所示，在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2.已知v1＝v.
(1)求两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小．
(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？
(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？

第三节 平抛物体的运动
一、学习目标
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、学习重点
平抛运动的特点和规律
三、学习难点
平抛运动的规律的应用
四、预习填空：
1、将物体以初速度v0 抛出，由于物体只受 作用，t时刻的速度为：
(1)水平方向：vx＝
(2)竖直方向：vy＝
(3)合速度
2、平抛运动中，竖直方向的分速度vy＝gt，除该公式外，还有求vy的公式吗？
【提示】　由于竖直分运动是自由落体运动，所以vy＝.
五、学习过程
1：平抛物体的运动
（1）平抛运动：
a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）
（2）巩固训练
a：物体做平抛运动的条件是什么？
b：举几个物体做平抛运动的实例
（3）a：分析：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动
b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：
用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）
现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（4）针对训练：
平抛运动是一种曲线运动，它的水平分运动是 ，竖直分运动是 。
2、平抛运动的规律
（1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。
a：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。
（2）平抛速度求解：
a：水平分速度 b：竖直分速度
c：t秒末的合速度 d：的方向
3、例题分析
一架老式飞机高处地面0.81km的高度，以2.5×102km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。
思考以下问题：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？
（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？
解:因为
所以
又在这段时间内炸弹通过的水平距离为
所以0.89km
答：飞机应在离轰炸目标水平举例是0.89km的地方投弹。
4、巩固训练
1、填空：
（1）物体做平抛运动的飞行时间由 决定。
（2）物体做平抛运动时，水平位移由 决定。
（3）平抛运动是一种 曲线运动。
2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线
3、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。
（1）求物体的初速度；
（2）物体的落地速度。

六、跟踪练习：
1、思考判断
(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．( )
(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用．( )
(3)平抛运动的初速度与重力垂直．( )
(4)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．( )
(5)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．( )
(6)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．( )
2、关于平抛物体的运动，以下说法正确的是(　　)
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
3、关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是(　　)
A．速度大的时间长　　　　B．速度小的时间长
C．一样长 D．质量大的时间长
4、做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于(　　)
A．物体的初始高度和所受重力
B．物体的初始高度和初速度
C．物体所受的重力和初速度
D．物体所受的重力、初始高度和初速度
5、滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是(　　)
A．x＝16 m，t＝0.50 s B．x＝16 m，t＝0.80 s
C．x＝20 m，t＝0.50 s D．x＝20 m，t＝0.80 s
6、 (2014·万州高一检测)跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图5­2­20所示．测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：
(1)运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．
(2)运动员在a点的起跳速度大小．(不计空气阻力，g取10 m/s2)

第四节 斜抛物体的运动
一、学习目标
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
3.了解弹道曲线。。
二、学习重点
1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
三、学习难点：1.斜抛运动的规律的应用。
四、学习过程：
1、斜抛物体的运动规律分析
（1）物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
（2）斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy，且受到重力的作用，因此做初速度为vy的竖直上抛运动。
y
V0
o
θ
vx
vy
x
（3）斜抛运动分解为:
水平方向——匀速直线运动
竖直方向——竖直上抛运动
理论
抛物线
弹道
曲线

从公式中可看出：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为。小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。
说明：实际上，在物体运动的过程中，特别是物体运动初速度很大时，其飞行的射高和射程比理论来得小。
2、涉及平抛运动的两个推论：
A、平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α
推导：平抛运动的速度偏向角为θ，如图5­2­7所示，
则tan θ＝＝＝＝.
平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝＝tan θ.
可见位移偏向角与速度偏向角不等．

图5­2­7
特别提醒：平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α，而不要误记为θ＝2α.

图5­2­8
B．如图5­2­8所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点．
则OB＝v0t
AB＝PBcot θ＝gt2·＝gt2·＝v0t.
可见AB＝OB，所以A为OB的中点
跟踪练习：例1.(2014·黄冈高一期末)如图5­2­9所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　)

图5­2­9
A.＝2　　　　　　 B．tan θ1tan θ2＝2
C.＝2 D.＝2
【审题指导】　(1)BA方向即小球合位移的方向，位移与竖直方向的夹角为θ2.
(2)OA方向即小球末速度垂线的方向，末速度与水平方向的夹角应为θ1.
【解析】　由题意知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝.由以上两式得：tan θ1tan θ2＝2.故B项正确．
例2．如图5­2­10所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　　)

图5­2­10
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
【解析】　设物体飞行时间为t，则tan φ＝＝，tan θ＝＝＝，故tan φ＝2tan θ，D正确．
3、综合解题方略——类平抛运动的应用
例3、如图5­2­11所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小球A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．

图5­2­11
【规范解答】　小球A在垂直于斜面方向没有运动，小球沿斜面方向上的曲线运动可以分解为水平方向上初速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速直线运动，物块沿斜面方向的加速度a加＝gsin θ
水平方向b＝v0t
沿斜面方向a＝a加t2
由以上各式得：v0＝b.
规律总结：1．类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直．(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)
2．类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动的合运动．处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向．
4、综合解题方略——平抛运动的临界问题
例5、如图5­2­12所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出．若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度范围．
【规范解答】　如图所示，设球刚好触网而过，此过程球水平射程x1＝3 m，球下落高度Δh＝h2－h1＝(2.5－2) m＝0.5 m，

所以球飞行时间t1＝ ＝ s，
可得球被击出时的下限速度
v1＝＝3 m/s，
设球恰好落在边界线上，此过程球水平射程x2＝12 m，球飞行时间t2＝ ＝ s＝ s，
可得球被击出时的上限速度
v2＝＝12 m/s，
欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足：
3 m/s<v0<12 m/s.

跟踪练习：1.如图教5­2­2所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确的关系是(　　)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
2. (2012·新课标全国卷)如图5­2­13所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3. 如图5­2­14所示，水平台面AB距地面高度h＝0.80 m．有一滑块从A点以v0＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字．求：
(1)滑块从B点飞出时的速度大小；
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．