第讲学生二元一次方程组提高讲义.docx

第3讲 二元一次方程组应用提高讲义
◆知识讲解
二元一次方程组的应用
对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：
〔1〕选定几个未知数；〔2〕依据条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；
〔3〕解方程组，得到方程组的解；〔4〕检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．
◆例题
1、 某地大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，方案用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．假设启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；假设启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
〔1〕每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
〔2〕工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样表达你的社会责任感？

2 、 某商场正在热销奥运会桔祥物“福娃〞和徽章两种奥运商品，根据下列图提供的信息，求一盒“福娃〞玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

3 为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，丙三个水厂，3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．
〔1〕求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？
〔2〕在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？〔每辆汽车运土石都以准载重量满载〕

4、 为了参加威海国际铁人三项〔游泳、自行车、长跑〕系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑工程进展专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

5. 60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

6 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的局部按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元〞；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元〞.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

7 食品平安是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需参加同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

8.某县为鼓励失地农民自主创业，在2021年对60位自主创业的失地穷民进展了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？

9．去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？

10. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

11. 某学校为开展“阳光体育〞活动，方案拿出不超过3000元的资金购置一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵假设要求购置篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个〔副〕，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购置乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购置方案？