第九章不等式与不等式组试题(含答案).doc

第九章　不等式与不等式组
【课标要求】
 考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
一元一次不等式（组）
理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别

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能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义
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正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解

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能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题

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 　　【知识梳理】

1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向。反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。

2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。

4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。

考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。

　　【能力训练】

　　一、填空题：

　　1．用不等式表示：①  a大于0_____________； ②是负数____________；　③  5与x的和比x的3倍小______________________。

　　2．不等式的解集是__________________。

　　3．用不等号填空：若。

　　4．当x_________时，代数代的值是正数。

　　5．不等式组的解集是__________________。

　　6．不等式的正整数解是_______________________。

　　7．的最小值是a，的最大值是b，则

　　8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。

　　9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。

　　10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。

　　二、选择题：

　　11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  

　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5

　　12．不等式的解集是（     ）           

　　A．x≤    B．x ≥     C．x≤       D．x ≥

　　13．一元一次不等式组的解集是 （     ）

　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2

　　14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（     ） 

　　A．  B．   　C．x+1≥-1    D．-2x＞4

　　15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是     ）   

　　A．与               B．与

　　C．与             D．与

　　16．解下列不等式组，结果正确的是(     )  

　　A．不等式组的解集是x＞3   B．不等式组的解集是-3＜x＜-2 

　　C．不等式组的解集是x＜-1 D．不等式组的解集是-4＜x＜2

　　17．若，则a只能是（     ）

　　A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0

　　18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是(     )     

　　A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3

　　三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。

　　19．6x＜7x-2                        20．

　　四、解答题：

　　21． x为何值时，代数式的值比代数式的值大。
　　22．已知关于x、y的方程组。

　　（1）求这个方程组的解；

　　（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。

　　23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

　　五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：

24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100M，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0M）

　　六、探究题：　　

25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

参考答案：

　　一、填空题

　　1．a>0，x+y<0，x+5<3x；2．x≤5；3．>，<，>；4．x<；5．-2≤x<1；6．1，2，3；7．-4；8．a-8%a<b<a-15%a；9．x-1≥1；10．a<b；

　　二、选择题答案分别为：ABCCADBD

　　三、解答题
　19．x>2；20．-2≤x<3图略；21．当x<时；22．当m取值在1<m≤5时；23．k<；24．800M；25．提示：通过列三种票的函数关系，再通过不等式解答。

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