2.2均值不等式练习卷(适合职高).doc

2.2 均值定理

1.下列不等式中一定成立的是 （ ）C
A．m＋≥2 B．＋≥2 C．m2＋n2≥2 n·m D．m＋n≥2
2．已知m＞0，则取得最小值时，当且仅当（ ）B
A．2 B．4 C．8 D．16
3．若x≠0，则6x2＋的最小值是 （ ）D
A．2 B．3 C．4 D．4
4．已知x>0，则3x＋取最小值时，当且仅当x＝ （ ）A
A．1 B．3 C．6 D．9
5．设0<x<1,0<y<1且x≠y，则x＋y，2，x2＋y2，2xy中，最大的一个是 （ ）D
A．2xy B．x2＋y2 C．2 D．x＋y
6．若x>0，则4－x－的最大值是 （ ）D
A．6 B．4 C．3 D．2
7．如果，且,那么有（ ）B
A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

8. 已知，则的最小值是____________________2
9．已知，则的最大值是________
10．若，且，则的最大值为______________ 1/8
11．若则当________ 3时，能取得最小值。

12．已知x>0，则27x＋的最小值是____6________

13．若x>0，则当x＝___4___时，y＝10－2x－的最大值是_____－6______

14．已知0<x<8，则x(8－x)的最大值是____16________

15．当x＞1时，的最小值是：____5_____，此时x＝____2_____.
16若，且，求的取值范围。

17．已知x>0，y>0，2x＋y＝10，求xy的最大值及此时x,y的值。

18．已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值。
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19．当x>1时，当x为何值时，(x－1)2＋＋1有最小值，并求出最小值。