数的整除特征专项训练.doc

数的整除特征专项训练
一、性质
1、如果整数A、B都能被C整除，那么他们的和A＋B或差A－B也能被C整除。
例如：8整除64，8整除24，那么8整除64＋24或64－24。
2、如果A能被B整除，B能被C整除，那么A能被C整除。
例如：30能被15整除，15能被5整除，那么30能被5整除。
二、数的整除特征
能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8。
能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数。
能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。
能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数。
能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。
能被7、11、13整除的数的特征：末三位数与末三位数以前的数所组成的数之差能被7、11、13整除。
一个三位数连续写偶数次，所得的数能被7、11、13整除

三、例题与练习
例1、判断下面的数是否能整除。

167456
54230
67867
2345875
283504
345345
14773
3

4

5

7

8

9

11

例2、判断下面的数是否能整除。

23454
456765
23570
45734
96432
658658
6

14

25

12

15

例3、四位数2□2□能同时被8、9整除，那么这个四位数是多少？

练一练
在3□2□的方框里填入合适的数字，使这个四位数能被15整除，这样的四位数中最大的是多少？

例4、将1、2、3、4这四个数任意排列，可组成若干个四位数，在这些四位数中，能被11整除的数最小是多少？能被4整除的数最小是多少？

练一练
1、由1、2、3这三个数任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的数有哪些？

2、从0、3、5、7这四个数中选择三个数，排成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这样的三位数最大的是哪个？

3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？

例5、某个七位数1993口口口能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?

四、作业
1、四位数45□□能同时被4、9整除，这个四位数最小是多少？

2、六位数36□2□□能同时被3、4、5整除，这个六位数最大是多少？

3、用0、2、3、5、6这五个数字中的四个能组成能被11整除的四位数，这些四位数中最小的一个是多少？

4、七位数23□354□能被72整除，两个□中的数的乘积是多少？

5、已知五位数3□6□5是75的倍数，这样的五位数最大的一个是多少？

6、由1、2、5、6、7、9这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？