3×16m预应力空心板简支板桥计算书.pdf

第一章 绪论设该桥所在地区为新建工程中的一座3跨桥梁，在经过桥型方案比选后,选用预应力空心板简支梁桥，每跨16米，共3跨。由于横向尺寸较整，故设 计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式。计算书分为上部结构与下部结构两个部分。上部结构部分包括尺寸拟定、应力分析、横向分布系数的计算、荷载的分布与组合、内力计算、特殊截面 的剪力与弯矩的求得、预应力混凝土的配筋、钢筋束的分布、预应力损失的 计算与组合、各截面的验算。下部结构由于学校课程里接触的不多，自己探 索着并结合与指导老师的探讨完成。包括支座的尺寸与计算、支座下盖梁的 尺寸拟定，支座反力与弯矩的计算组合、荷载的布置、其配筋与验算、桩的 计算与地基承载力的计算。虽然平时也有过桥梁的课程设计，但我通过做毕业设计中学到了许多书 本上学不到的东西。结合所学专业知识与实际考虑的情况，我完成了这份计 算书。第二章 方案设计比选桥梁设计条件：装配式混凝土简支板桥，采用整体现浇或预制施工，预应力采用先张法施 Xo本课题拟设计为多跨简支桥梁，方案比选以经济指标为主。设计荷载：公路-n级。桥面宽度：双向两车道。通航要求：无通航要求。2.1 方案一：预应力空心板简支梁桥（3x16m）本桥整个桥型方案选定为3x16m的预应力空心板简支梁桥，采用3跨等 截面等跨布置。图2-1 方案一总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：截面形式采用空心板梁，可减轻自重；中小跨径的预应力桥梁通常 采用此种形式。截面采取挖去两个椭圆的方式，挖空体积较大，适用性也较 好；与其他类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长度,做成装配式板桥的预制构件时，重量不大，架设方便。另外，属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件；各跨 的构造和尺寸统一，从而能简化施工管理工作，降低施工费用。缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，板的自重也会增大；在较 长桥梁中，只能采用多跨形式，降低桥梁美观性。2.2 方案二：预应力混凝土 T形梁桥（3x16m）本桥整个桥型方案选定为（3x16m）的预应力混凝土 T形梁桥；采用三跨 等跨布置。14/|1Z/MMB-图2-2 方案二总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：较空心板能适用于更大跨径的桥梁设计，制造简单，肋内配筋可做 成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为46m的横隔梁来连接，整体性好,接头也较方便；减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能 力，又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用，从而使结 构构造与受力性能达到理想的配合。缺点：桥面板跨径的增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵 向裂缝的可能性也大。构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工作 复杂。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥（3X16m）本桥整个桥型方案选定为（3X16m）的三跨连续梁桥。图2-3 方案三总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：箱型截面的整体性较强，能适应各种使用条件，它不但能提供足够 的钢筋混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，抗扭刚度大。在偏心的 活载作用下，各梁肋的受力比较均匀，并且在一定的截面面积下能获得较大 的抗弯性能；由于控制弯矩的减小，恒载减小，使桥梁自重更轻，连续梁桥 无伸缩缝，行车条件良好。缺点：连续梁桥，支点处弯矩大，需要箱梁底板适当加厚，以提高必要的 受压面积，同时跨中正弯矩较大，应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩,因此，就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律；对桥基要求也较高，否则 任一墩台基础发生不均匀沉陷时，桥跨结构内会产生附加内力。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标,综合分析每一方案的优 缺点，最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案，现将三方案的特点列于 下表进行对比：表2-1 方案比选对比表桥梁方 案预应力空心板简支梁桥(3 x 16m)预应力混凝土T形梁桥(3 x 16m)预应力混凝土连续箱梁桥(3X16m)经济性最低(造价估算)最低(造价估算)最高(造价估算)适用性1：属静定结构，且相邻 桥孔各自单独受力，故易 设计成各种标准跨径的 装配式构件。2：适用于中小跨径桥梁，重量不大，架设方便。3：技术成熟，且使用较 广。1：减少了结构自重，充 分利用了扩展的混凝土 桥面板的抗压能力。2：制造简单，肋内配筋 可做成刚劲的钢筋骨架，整体性好,接头也较方便1：属于超静定结构，结 构刚度大，稳定性好。2：连续梁各跨共同受力，由于支点的负弯矩减小 了主梁的跨中弯矩，主梁 受力更加均匀，截面高度 小。3;变形小，伸缩缝少，行 车平顺舒适。4：设计计算比较复杂。美观性标准形式,使用于较长桥 梁时，多跨降低了美观 性。较空心板桥，更为轻便；且可用于较大跨径，克服 多跨对美观影响的缺点。主桥线条简洁明快，因为 其截面高度适中，高跨比 显的协调。安全性1：装配式结构，且技术 成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工 厂化施工，工期短，质量 可靠。1：装配式结构，且技术 成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工 厂化施工，工期短，质量 可靠。1：可采用先简支后连续 的施工方法，施工安全性 大。2：采用预制拼装，可工 厂化施工，工期短，质量 可靠。综合上述三套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后，选用方案1作为 最终设计方案。第三章 预应力空心板上部结构计算3.1设计资料1、跨径：标准跨径人=16.00加；计算跨径/=15.60加o2、桥而净空：7+2xl.0m o3、设计荷载：汽车荷载：公路-H级；人群荷载：3.0kN/m4、材料：预应力钢筋1x7股钢绞线，直径15.2mm；非预应力钢筋采用 HRB335钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用C50；钱缝为C30细集料混凝 土；桥面铺装采用10cm C50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混 凝土。3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净7+2x1.0机，采川9块C50的预制预应力混凝土空心 板，每块空心板宽99cm,高70cm,空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用1义7股钢绞线，直径15.2mm,截面面积98.7根小。预应 力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图3-1,每块空心板截 面及构造尺寸见图3-2o图3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积AA=99x70-2x38x16-2xl92-2x（2-5+5）x7 _2x2 2（二）毛截面重心位置全截面对1板高处的静矩：2板高二 2x-x5x7x（-x7+21）+-x2.5x7x（-x7+28）+_2 3 2 3=2531.7（cm 与钱缝的面积（如右图所示）：A 较=2 x（g x（2.5+5）x 7+；x 5 x 7）=87.5（cm2）则毛截面重心离,板高的距离为：2*工板高 2531 7,一d=-=0.754（cm）0.75cm=7.5（相机）（向下移A 3359.4校缝重心对工板高处的距离为：22531 7d较=28.9（。机）（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩I=3359.4(cm2)2.5x7xdx7+28)2笞如图3-3,设每个挖空的半圆面积为A：A=-7rd2=-x3.14x382=567.1(cm2)8 84/7 4XQ2半圆重心轴：y=-=8.06(cm)=80.6(mm)6兀 6x3.14半圆对其自身重心轴0-0的惯矩为I:/=0.00686/=0.00686x384=14304(cm4)则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为：99 x 7O3 3Rx163I=.+99x70 x0.752-2x.+38xl6x0.752-4xl4304-12 122x567.1x(8.06+4+0.752)+(8.06+4-0.75)2-87.5x(28.93+0.75)2=2341527.588(o-)=2.3415 xlO10(mm4)(忽略了较缝对自身重心轴的惯矩)图3-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算:图3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）-萨9言普1舞篇=3.329x1。卅)=3.329xl。”/)-1-1-tx t2 8 83.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）g中板：gi=A=3359.4 x IO-4 x 25=8.399（W/m）边板：g=A 7=3403.15 xICT4 x 25=8.508（左N/m）2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g2人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.OkN/m计算。桥面铺装采用等厚10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.1x7x23=16.1（KN/M上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由 于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便 近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板：g2=6-2;16.1=3 22（KN/一）3.较缝自重（第二期恒载）g3中板：g2=25 x(87.5+1 x 70)x KT,=0.378(左N/m)边板：g2=x0.378=0.189(kN/m)表3-1 空心板每延米总重力g第一期恒载gl第二期恒载g2第三期恒载g3总和 g(KN/m)中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3-2。表3-2 永久作用效应汇总表项作不作用当（kN/m）作用效应M（KN*m）作用效应N（KN）跨中1/4跨支点1/4跨跨中gl中板8.399255.48191.6165.5132.750边板8.508258.81194.1166.3633.180公中板3.12294.9771.2324.3512.180边板3.12294.9771.2324.3512.180如中板0.37811.508.622.951.470边板0.1895.754.311.470.740g=gl+g2+g中板11.899361.97271.4892.8146.410边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采川公路-n级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规 规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-n级的车道荷载由%=0.75 X 10.5=7.875（左N/m）的均布荷载,和”=18。+蓝黑（15.6 5）x0.75=166.8（左N）的集中荷载两部分组成。而 在计算剪力效应时，集中荷载标准值E应乘以L 2的系数，即计算剪力时 匕=1.2%=200.16伏N）。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影 响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多 车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数4=1.0。1.汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按较接板法计算,支点处按杠杆 原理法计算。支点至1/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。(1)跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数不/=5.8-(-)24GIt I IT I由前面计算：I=2.3415xlOlo(mm4)/r=3.329xlOlo(mm4)b=100(cm)=1000(mm)I=15.6(m)=15600(mm)将以上数据带入，得:y厂 c 2.3415X1065.8x-3.329xlO6X黑)2=0.0168求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册一桥梁(上册)第一 篇附录(二)中的3块板的较接板桥荷载横向分布影响线表，由7=0.01及 7=0.02内插得到/=0.0168时1号板至3号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3-3中。由表3-3画出各板的横向分布影响 线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称,所以只需计算1号板至3号板的横向分布影响线坐标值。表3-3各板荷载横向分布影响线坐标值表、位 板逮1234567891 0.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.01430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车,然后计算出各 板的荷载横向分布系数。计算如下：1号板：mcq 汽=1(0.184+0.128+0.089+0.062)=0.233人群：加“=Z7人=0.0507+0.2146=0.2652号板：mcq 汽=1(0.182+0.144+0.107+0.075)=0.254人群：机“二乞7人=00565+0.1833=0.2403号板：mcq=gZ7汽=1(0.151+0.149+0.121+0.085)=0.254人群：加”二工7人=0Q64+0.145=0.265各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2号 板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同 时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和L/4处的荷载横向分 布系数偏安全的取下列数值：m 汽=0.2537 m 人=0.240(2)车道荷载作川于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-5,首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图3-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图(尺寸单位：cm)2,汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频/的不同而不同，对于简支板桥：f二唉产21 mc当/14Hz 时，=0.45；当 1.5Hz V/V14Hz时，/=0.17671n/-0.0157 o式中：1结构的计算跨径（M）E结构材料的弹性模量（N/M）Ic结构跨中截面的截面惯矩（m4）%结构跨中处的单位长度质量mc=G/gG结构跨中处每延米结构重力（N/m）G-重力加速度，g=9.81m/s2由前面计算：G=11.899xlO3（2V/m）；I=15.6（而=2341.5x1()3(0n 与=2341.5x10-5(加，由公预规查的C40混凝土的弹性模量5=3.25xlO4MPa,代入公式得:7i EI 7i/3.25x104x106x2341.5xW5)-、=1,1=-,-=4.767(Hz)2/2加 2x15.62、11.899x103/9.81则：=0.17671n4.767-0.0157=0.26021+4=1.26023.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及1/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布 荷载为应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载乙（或 尸；）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-6。跨中截面：S,=（1+4片机（纵。左+其”）式中：（1+）汽车荷载的冲击系数;多车道汽车荷载横向折减系数;m-汽车荷载跨中截面横向分布系数；片、%分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值;Q左弯矩影响线的面积；为与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩：A/汽=切(为。左+&”)(不计冲击时)两行车道荷载：不计冲击：M汽=1 x 0.2537 x(7.875 x 30.42+166.8 x 3.9)=225.3 l(W-m)计入冲击：汽=(1+)x 1 x 0.2537 x(7.875 x 30.42+166.8 x 3.9)=284.57(kN,m)剪力:丫汽=切(%Q+/九)(不计冲击系数时)不计冲击：%=1 x 0.2537 x(7.875 x 1.95+200.16 x 0.5)=29.29(kN)计入冲击：V汽=(1+)1 x 0.2537 x(7.875x1.95+200.16 x 0.5)=36.91(kN)图3-6 简支心板跨中及L/4截面内力影响线及加载图(尺寸单位：cm)1/4截面弯矩：乱汽=切(外。人+鼻力)(不计冲击时)两行车道荷载:不计冲击:M汽=1 x 0.2537 x(7.875 x 22.815+166.8 x 2.925)=169.36(kN.m)计入冲击：M汽=(l+)xlx0.2537x(7.875x 22.815+166.8x 2.925)=213.43(左N 加)剪力：=m(qkClk+Pkyk)(不计冲击系数时)不计冲击：唳=1 x 0.2537 x(7.875 x 4.3875+200.16x 0.75)=46.85(kN)计入冲击：V汽=(1+)1 x 0.2537 x(7.875 x 4.3875+200.16 x 0.75)=59.04(kN)支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效成时，考虑横向分布系数沿空心 板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号 影响线上，集中荷载标准值只作川于相应影响线中一个最大影响线的峰值处,见图3-7o图3-7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载:不计冲击系数:1 1 V A 1 2%=1X 0.2537 X 7.875 X 7.8+5 X(0.5-0.2537)x.x 7.875 x(-+-)+200.16 x 1 x 0.5=119.45(kN)计入冲击：上=1.2602x119.45=150.53(左N)(2)人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为3.OkN/m2 o本桥人行道宽度为1m,因此人=1x3=3左N/机。人群荷载产生的效应计算如下跨中截面弯矩：M人=机人q人O人=0.240 x3x30.42=29.75(内V加)剪力：丫人=机人q人Q人=0.240 x3x 1.95=1.404(左N),截面4弯矩：M人=机人q人。人=0.240 x3x22.815=16.427(左N加)剪力:V人=加人人。人=0.240 x3x4.3875=3.159(左N)支点截面剪力VA=0.240 x3x-1xx(0.240-0)x3x(1+1)=4.212()可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。表3-5 可变作用效应汇总表作用效应截面位置作用种类弯矩 M(kN.m)剪力V(kN)跨中1/4跨中1/4支点车道荷载两行不计冲击系数225.81169.3529.2946.85119.45两行计入冲击系数284.57213.4336.9159.04150.53人群荷载21.90216.4271.4043.1594.2123.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使川极限状态 进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本 组合表达式为：7()5=7o(L2Sg 左+L4S.A+0.8x1.45)式中：Xo结构重要性系数，本桥属于重要小桥为二L0;5代效应组合设计值；s圆永久作用效应标准值；SQlk汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；S纵一人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求,采用两种效应组合。作用短期效应组合设计表达式：Ssd=%+x S 次+1.0 x S统式中：Ssd作川短期效应组合设计值；Sgk永久作用效应标准值；S跳不计冲击的汽车荷载效应标准值；S统一人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：Sid=SGk+0,4 x S q/左+0.4 x S颠式中各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准 值效应组合，即此时效应组合表达式为：S Gk+S Qlk+S Qjk式中：S标准值效应组合设计值；SGk，SQik，Sojk永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合 设计值，现将计算汇总于表3-6。表3-6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩 M(kN.m)剪力V(kN)跨中Z/4跨中/4支点作用效 应标准 值永久作 用效应gGk)361.97271.484046.4192.81.可变作 用效应车道荷 载不计冲击S级225.81266.3429.2946.85119.45X(1+N)S Qjk284.57213.4336.959.04150.53人群荷载S。正21.9016.4271.43.1594.212承载能 力极限 状态基本组 合s“d1.2%(1)434.36325.78055.69111.372L4S”398.40298.8051.6782.66210.740.8xl.4S.(3)24.5318.401.573.944.72%=+(2)+(3)857.29642.9853.24142.29326.83正常使 用极限 状态作用短 期效应 组合Ssd%361.97271.48046.4192.810.7 SQik 158.07118.5520.5032.8083.62S Qjk 21.9016.4271.403.1594.212=(4)+(5)+(6)542.57406.4621.9082.569180.64使用长 期效应 组合Sid$Gk 361.97271.48046.4192.810.4%(8)90.32467.7411.7218.7447.78043纵(9)8.766.570.561.261.68S,+(8)+(9)461.05345.7912.2866.61142.27弹性阶 段截面 应力计 算标准值 效应组 合SSGk（1。）361.97271.48046.6192.81S Qlk HD284.57213.4336.9159.04150.53S Qjk(12)21.9016.431.43.164.21S=(10)+(11)+(12)668.44 501.44 38.3 108.81 247.5513.5 预应力钢筋数量计算及布置3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采川先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设 计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形 及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态 下的使川性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储 备。应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用 极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的 承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以全预应力构件设计。首 先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力Npe o按公预规6.3.1条，全预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土 的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 仁-黑VO.70A要求。式中：然在作用短期效应组合Ms.作用下，构件抗裂验算边缘混凝 土法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，灯和可按下列公式近似计算：Msd N NpeeCT,-(J=H-,W pc A W式中：A、W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，3=y-ap代入。鼠0.70即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需 的有效预加力为:NpeMsdW 0.70 病1 eP-1-A W由表3-6得Msd=54257kN m=542.57 xl06-mm,空心板毛截面换算而积 A=3359 Acm=3359.4xl02mm2j 9 341 5x1O6W=-=68.365 x 103cm3=68.365 x 106 mm3y 下 35-0.75彳段设ap=4cm,贝U=丁下 一4=35 0.75-4=30.25cm=302.5mm代入得：542.57xlO6 -0.75 x 2.65Npe=68呼义10-二 821640.2483359.4xlO2 68.365 xlO6则所需预应力钢筋截面面积占为：A-pGcon 一乙式中：。四预应力钢筋的张拉控制应力；全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用1x7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm,公称截面面积98.7mm2 fpk=lS60MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95x 105Mp o按公预规aconQJ5fpk,现取=0.70/成，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，贝小4所-2百821640.2480.8x0.7x1860=788.83mm2采用5根1x7股钢绞线，即以5.2钢绞线，单根钢绞线公称面积181.46mm2,贝U 4=5 x 181.46=907.3mm2 满足要求。3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用1根1x7股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm,沿 空心板跨长直线布置，即沿跨长=40相机保持不变，见图3-9,预应力钢筋 布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于 150nlm的螺旋钢筋等。252,5图3-9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下,可由正截面承载能力极限状态要求 的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑 普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由：bkhk=x382+8x38=1438.115cm2,1438.115 个bk=；-1 旅乂分bkhk=+2 x 0.00686 x 384+2 x 567.1 x（8.06+4）2=195191.53（。/）由、得%=40.4(。加)，,=1438.115=35.6(cti)则得等效工字形截面的上翼缘板厚度力:j hk 40.4 1/q/、hf=y上一寸=35-=14.8（。加）等效工字形截面的下翼缘板厚度：勺=丁下2=35-岑=14.8（on）等效工字形截面的肋板厚度：b=bf-2bk=99-35.6=27.8(cm)等效工字形截面尺寸见图3-10:99。图3-10等效工字截面示意(尺寸单位：cm)估算普通钢筋时，可先假定XV%,则由下式可求得受压区高度X,设ho=h-aps=70-4=66(cm)=660(mm)o/Md V fcdbfx(h.-|)由公预规，/。=0.9,C50,ftd=22AMPa o由表3-6,跨中加=857.29KN 加=857.29N 加加，bf=990mm,代入上式得：0.9x857.29xl06 22.4x990 xxx(660-1)整理后得：x2-1320 x+69585=0求得：x=55mm 0fsd 280说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用 HRB335,fsd=280MPa,Es=2xlO5MPa。按公预规，A 0.003/2/zo=0.003x278x660=550.44(mm2)o普通钢筋采川 8012,4=8x7=804.32(mm2)550.44(mm2)普通钢筋8012布置在空心板下缘一排(截面受拉边缘)，沿空心板跨长直 线布置，钢筋重心至下缘40mll1处，即=40相机。3.6换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积A=335940(加加2),毛截面重心轴至g板高的距离d=7.5(zmn)(向下)，毛截面对其重心轴惯性 星巨 1=23415x106(加加)。(一)换算截面面积&4=A+(aEp-l)Ap+(aEs-i)AsaEp%Ec1 QS y 1 O5-=5.65;A=907.3mm23.45 xlO4 F?x105aF=-=6;A=788.83mm2es Ec 3.45 xlO4 A=335940mm2代入得：&=335940+(5.65-l)x 907.3+(6-l)x 788.83=344103.095(mm2)(二)换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：S0=-l)Ap x(350-7.5-40)+(aEs-l)As x(350-7.5-40)=(5.65-l)x 907.3 x 302.5+(6-l)x 788.83 x 302.5=2469336.238(mm2)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：7 S01 2469336.238、小丁工令、=-=-=7.176(mm)(向下移)01&344103.095则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：y01/=350-7.5-7.2=335.3(mm)换算截面重心至空心板截面上缘的距离为:y01M=350+7.5+7.2=364.7(mm)换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：/ip=335.3 40=295.3(mm)换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：e0ls=335.3 40=295.3(mm)(三)换算截面惯性矩I。()=1+4doi+(a Ep +-1)A/ois=23415xl06+335940 x 7.22+(5.65-1)x 907.3 x 295.32+(6-1)x 788.83x 295.32=2.414xlOlo(mm4)(四)换算截面弹性抵抗矩T 9 414x1010下缘：网=-=72.008xlO6(mm3)Joiz 335.3T 9 414x1010上缘：网=-=66.191x1()6m3)364.73.7承载能力极限状态计算3.7.1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距 离=40mm,普通钢筋离截面底边的距离as=40mm,则预应力钢筋和普通 钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：fsdAsas+fpdApap 280 x 788.83 x 40+1280 x 907.3 x40、aps=-=-=40(mm)fsdAs+fPdAP 280 x788.83+1280 x907.3ho=h aps=700-40=660(mm)采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度协=148m粗，上翼 缘工作宽度与=990(mm),肋宽Z?=278相机。首先安公式九斗。/来判 断截面类型：fpdAp+fsdAs=1260 x 907.3+280 x 788.83=1363922(N)4力)也=22.4x990 x148=3282048(N)属于第一类T形，应按宽度乙=990(如切的矩形截面来计算其抗弯承载 力。由工尤=0计算混凝土受压区高度x：fpdAp+fsdAS=fcdbfX得:加&十乙A fjf1260 x907.3+280 x788.8322.4x990=61.51(mm)猷 h。=0.4 x(700-40)=2640 MyQMd=0.9x857.29=771.561(左N 机)计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.2斜截面抗弯承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋 见图3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条：/MV 0.51x10-3 抚7%(小)式中：验算截面处的剪力组合设计值(kN),由表6得支点处剪 力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2=450nim处的截面 剪力%:寸 q*qq 350 x(326.83-53.24)皿皿7mV,=jZo.oj-=3i4.jj(A7v)；汗 7800hQ截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度瓦与跨中截面相同，加=660mm；fee边长为150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板为C50,贝小fcuk=5OMPa,ftd=l.S3MPa；b等效工字形截面的腹板宽度，b=278mli1。代入上述公式：为%=0.9x314.55=283.10/N）九%1.25x0.50义10一3%/筋=209.86（左N）,并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在4至支点的部分区段 内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算 剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：九%匕匕4的%x 0.45 x 10-3J（2+0.6P）7IaJ.式中，各系数值按公预规5.2.7条规定取川：4异号弯矩影响系数，简支梁4=1.0；%-预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取的=1.0；%受压翼缘的影响系数，取出=11；b、%等效工字形截面的肋宽及有效高度，b=278mm人=660mm；p 纵向钢筋的配筋率，P=100/7=100 x 9073+788,83 0.924；278x660Apsv箍筋的配箍率，夕卬=3,箍筋选用双股010,A,=2x至普=157.08(相加2),则写出箍筋间距s的计算式为：_ g环m x 一6(2+0.6尸)氏二出；I 0。%)2_l2xl.02xl.l2x0.2x IO*(2+0.6 x 0.924)同 x 280 xl57.08 x 278 x 6602一(0.9x314.55)2=290.49(mm)fcuk=50MPa；箍筋选用 HRB335,贝lj fsv=280MPa。取箍筋间距s,=200相机，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不 小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。酉己箍率4=白=点黑=0.28%41n=012%bsv 278x200(按公预规9.3.13条规定，HRB335,Pmin=0.12%)在组合设计剪力值九%V1.25 x 0.5 x IQ-3a2ftdbh.=209.86/N)的部分梁 段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢中10,配箍率取2小 则由此求得构造配筋的箍筋间距s；=看=27；：黑2=470-9(mm)取 s；=300mm。经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-11。图3-11 空心板箍筋布置(尺寸单位：cm)2,斜截面抗剪承载力计算由图3-11,选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心一二350mm处截面，x=7450mm；2 距跨中位置x=4350miii处截面(箍筋间距变化处)；(位置确定见剪力包 络图)距跨中位置x=3300+12x200=57000wn)处截面(箍筋间距变化处)。计算截面的剪力组合设计值，可按表3-6由跨中和支点的设计值内插得 到，计算结果列于表3-7.表3-7 各计算截面剪力组合设计值截面位置x(mm)支点x=7800 x=7450 x=5700 x=4350跨中x=0剪力组合设计值V.(kN)326.83314.55238.83182.2753.24(1)距支座中心”=350mm处截面，即x=7450mm2由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相 同，均=660mm,其等效工字形截面的肋宽8=278他相。由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：匕4。2a3 x 0-45 x W3bh.2+Q.6P)yfpsvfsv式中：4=1.0,%=L0，%=L1，-278mm,/z0=660mm,p=1.1447-XZ 1 C)2此处箍筋间距Sy=100相机，210,A,=2义 4=157.08加加2。贝|J：p=157-08=0.565%d.=0.12%sv bsv 278x100fcuk=5QMPa,fsv=28QMPa代入，得：匕s=1.0 X1.0 X1.1 义 0.45 X1O-3X 278 x 6607(2+0.6 x 0.924)750 x 0.00565 x 280=485.49(左N)为%=0.9x314.55左N=283.095KNL=485.49左N抗剪承载力满足要求。(2)跨中距截面x=4350相机处此处，箍筋间距或=300相机，Vd=182.27 kN,157.08加、，278x3000.188%而=0.12%斜截面抗剪承载力：%