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分数乘除法知识点
分数乘除法知识点
（填空）
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（）。
2、分数与整数相乘：（）与（）相乘的（）做（），（）不变。
3、分数与分数相乘：用（）相乘的（ ）做分子，（）相乘的（）做分母。注意：能约分的要约成（）。
4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：
（1）、一个数乘以大于1的数，积（）这个数。
（2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积（）这个数。
（3）、一个数乘以1，积（）这个数。
5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：
（1）当除数大于1，商（）被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商（）被除数；
（3）当除数等于1，商（）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（）和（），求（）的运算。
7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（）。
8、分数乘除法中写数量关系式技巧：
（1）分率前“的”相当于“×”
“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”字：
“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”字：
“1”的量×（1 ± 分率）=比较量
9、倒数的意义：（）的（）数互为倒数。
10、互为倒数就是要说清（ ）是（）的倒数。
11、先把带分数化为（），再求倒数。
12、先把小数化为（），再求倒数。
13、（）的倒数是1；（）没有倒数。
14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。
15、真分数相乘的积（）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（）真分数（）假分数。
16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以（）。
17、自然数a（a≠0）的倒数是（ ）。
18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。
分数乘除法应用题区别与联系

求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算
已知
已知
未知

（单位“1”） （分率） （部分）

已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。
单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算
未知 已知 已知
（单位“1”） （分率） （部分）
已知部分，求整体（即单位“1”），用除法。
部分量÷和它相对应的分率=单位“1”的量

解题方法：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算

算术方法
1、找出单位“1”。
2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。
3、列出算式：
部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量
也可以用方程解法
1、找出单位“1”，设未知量为x。
2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题
3、列出方程
单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量

一、 练习过程
（一）.计算方法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
首先来进行一些简单的计算

1.计算

2.解方程

（二）四则混合运算
分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同——先乘除，后加减，有括号的先内后外。
同样使用运算定律简便计算
1.计算

解方程

（三）.已知一个数的几分之几是多少，求这个数
这是本章一个很重要的知识点，这个要与分数的乘法中的“已知一个数，求这个数的几分之几”结合起来，这样才能够很好的区别。
例题1：
① 12的是多少？
② . 一个数的是12，这个数的是多少？
本题解析：本题较简单，是基础类题目，在做分数的乘除法相关的题目是，很重要的一点就是寻找单位“1”，首先要找到单位“1”通常单位“1”为分数前面“XXX的”那个“XXX”通常就是单位“1”当然也有例外，具体问题还要具体分析，在找到了单位“1”后就是看看单位“1”是否为一个已知的数，若已知用乘法。若未知则用除法。下面看两个小题
解：①.很容易就能找到单位“1”为12，而且单位“1”是已知的，所以我们用乘法来解决这个小题
=14
②．第二小题单位“1”根据上面也叫容易找出是“一个数”，但是这个数，我们不知道，那么这个数的就更不知道了，所以首先我们要算出这个数，根据单位“1”未知用除法
可得 因此这个数是14
而算出了这个数后，很容易得出这个数的，

巩固练习 练习一
1. 一个数的是，这个数的是多少？

2. 甲数的与乙数的相等。甲数是，乙数是多少？
3.里面有几个

4. 一个数的等于120的，这个数是多少？

（四）、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数
1.首先要找出题中标准的量,即单位”1”,分率要乘标准量.
2.根据题意列出数量关系,按数量关系式列方程解题,
这个是本章的一个难点也是一个重点，很容易搞混，下面用一道例题来解释这个问题。
例题2，美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多。问航模小组有多少人?
本题解析：做这个题目应该首先照到本题的单位“1”，这题的单位“1”是什么呢，我们可以看到有“比xx多”这句话，由这句话我们可以想到，单位“1”就是航模小组。而航模小组又是一个未知的量故用除法，也由此肯定可以得出“美术小组的人肯定比航模小组要多”即算出的航模小组的量肯定要小于美术小组的人数。
解：首先画出线段图

列式：（人）
答：航模小组有20人。
注：这里每个“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题都会涉与到还是的情况，这个要非常小心。

巩固练习 练习二
1. 农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增产，9月份生产的抽水机多少台？

2. 食堂运进540千克大米，比运进的面粉多。食堂运进大米和面粉共多少千克？

3. 一台笔记本电脑原价4200元，现在降价，请问现在的售价是多少？

（五）解答方法：列方程解答
列方程解题是初中高中数学的一个很重要的技能，为以后数学解题提供很重要的保证。
列方程有几个很重要的点
1.设未知数 2.找等量关系 3.列出方程 4.正确解出方程 5.解方程 6.检验 （应用题要写出答话）
解方程：1. 2.

例题2’ 美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多。问航模小组有多少人?（列方程解）
本题解析：首先设未知数，通常未知数就是我们所求的量，本题就是航模小组的人数，本题的等量关系，就是 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数
解：画出线段图
首先找到单位“1”就是航模小组，所以分率是乘到单位“1”上的，由美术小组的人数比航模小组多，可以得到航模小组的就是美术小组比航模小组多的人数。所以可以得到 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数

设：航模小组的人数为x人
可得方程 （其中 x就是航模小组额人数，就是美术小组比航模小组多的人数，25是美术小组的人数）
解得x=20人
答：航模小组有20人。

巩固练习 练习三
列方程解下题
1. 食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的，请问买了青菜多少千克？

2．小明要下载一份稿件，已经下，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字？

3. 农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长，9月份生产的抽水机多少台？

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