初中数学九下7.2正弦余弦示范.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复习回想,三,角,函,数,正弦,余弦,正切,2.,30、45、60,角的正、余弦值分别为多少？,sin30=,cos30,=,sin60,=,cos60=,1,sin45=,cos45=,1,2,C,B,A,30,60,1,B,C,A,45,3,cos30,=,观察下列各式，从中你能发现什么特性？,sin30=,sin60,=,cos60=,sin45=,cos45=,sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,我们发现：,30，45，60这三个特殊角的正弦值分别等于它们的余角的余弦值。,例1:,如图,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.,求:sinA、cosA、sinB、cosB的值.,A,B,C,12,5,你发现sinA与cosB、cosA与sinB的值,有什么关系吗?,sinA=,cosB=,a,c,b,=,=,sinA=,cos,B,=,cos,(90-A),B=,90-A,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,sinA=cos(90-A),任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值,.,cosA=sin(90-A),合作探究：对于任意锐角的正弦值，与否也等于它的余角的余弦值呢？,已知,A和B都是锐角，,（1）cos(90-A)=,sin,_,（,2）sin(90-B),=cos,_,考考你：,A,B,正弦与余弦的关系：,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值,.,sinA=cos(90-A),cosA=sin(90-A),三,角,函,数,之,间,的,关,系,例题解说：,(1)已知sinA=且B=90A,求cosB;,(2)已知sin35=0.5736,求cos55;,(3)已知cos47=0.6807,求sin42.,（4）已知sin67=0.9225,求cos,_,=0.9225。,比较大小:,sin30 _cos45,sin,22.5_cos67.5,sin55 _ cos45,练一练1,迁移,A,B,C,a,c,b,sin A=,cos A=,sin A与cos A有什么关系？,同角的正弦、余弦关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,(1)已知sin=求COS,（2）若sin +cos =1,求sin,cos,已知,为锐角,:,（1）sin,=，则cos=_,tan=_,练一练2,（2）cos,=，则sin=_,tan=_,（3）tan,=，则sin=_,cos=_,练一练3,如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D,CD=8，AC=10,(1)求锐角A、B的正弦、余弦:,10,8,D,C,B,A,(2)求AB、BD的长,例3:,小明正在放风筝,风筝线与水平线成35角时,小,明的手离地面1m.若把放出的风筝线当作一条,线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m),A,B,C,E,D,友情提示,sin 35=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70,练习:,1.某滑梯的长8m,倾斜角40,求该滑梯的高度,(精确到0.1m),2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68,而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1),友情提示,sin 40=0.64 cos40=0.77 tan40=0.84,友情提示,sin 68=0.93 cos68=0.37 tan68=2.48,小结,1、互为余角的正弦、余弦关系：,sin A=cos(90,-,A),cos A=sin(90,-,A),2、同角的正弦、余弦关系：,sin,2,A+cos,2,A=1,学习收获说一说,如图,在ABC中,C=90,D是BC的中点,且ADC=45,AD=2,求tanB的值.,A,B,C,D,拓展提高,2.,在RtABC中,C=90,AB=26,sinB=,D是BC上的一点,BD=AC.,求tanDAC的值.,A,D,B,C,