初三上学期一元二次方程韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案.docx

韦达定理（根及系数的关系）
韦达定理：对于一元二次方程，假如方程有两个实数根，那么
说明：定理成立的条件
练习题
一, 填空：
1、 假如一元二次方程=0的两根为，，那么+= ，
2, 假如方程的两根为，，那么+= ，= .
3, 方程的两根为，，那么+= ，= .
4, 假如一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；假如两根互为倒数，那么= .
5方程的两个根是2和－4，那么= ，= .
6, 以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是　 　 　 .
7, 以，为根的一元二次方程是　 　 　 .
8, 若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 　 .
9, 以和为根的一元二次方程是　 　 　 .
10, 若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 　 .
11, 已知方程的两根为，，那么= .
12, 若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .
13, 若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= .
14, 假如是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 .
二, 已知方程的两根为, ，且 >,求下列各式的值:
（1）= ； （2）= ；
（3）= ； （4）= .
三, 选择题：
1, 关于的方程＝０有一个正根，一个负根，则的值是（　　）
（A）0 （B）正数 （C）－8 （D）－4
2, 已知方程=0的两根是，，那么（ ）
(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3
3, 已知方程的两根为，，那么=（ ）
(A )－ (B) (C )3 (D) －3
4, 下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5, 若方程的两根互为相反数，则的值是（　　）
(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2
6, 若方程的两根是，，那么的值是（　　）
(A )－ (B) －6 (C ) (D) －
7, 分别以方程=0两根的平方为根的方程是（　　）
（A） （B）
（C） （D）
四, 解答题:
1, 若关于的方程的一个根是－5，求另一个根及的值.
2, 关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.　
3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.
4, 已知方程的两根之差的平方是7，求的值.
5, 已知方程的两根互为相反数，求的值.
6, 关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.
7, 已知方程=0，若两根之差为－4，求的值.
8, 已知是一元二次方程的两个实数根．
(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．
(2) 求使的值为整数的实数的整数值．
答案：
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