用因式分解法解一元二次方程教案教学设计.docx

课    题

用因式分解法解一元二次方程

课型

新授课

第一课时

教学目标

知识及技能

使学生会用因式分解法解一元二次方程

过程及方法

使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新

情感态度及价值观

了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。

教学重点

用因式分解法解一元二次方程

教学难点

多项式的因式分解

教及学策略

采用“导、探”式教学，使学生运用探究、合作交流等方法参及发现问题、解决问题的过程。

前准备（教具、活动准备等）

导学案和课本

教   学   过   程

教学步骤

教 师 活 动

学生活动

设计意图

创设情景

导入新课

一个数的平方及这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？

思考：除用配方法、公式法外，能否找到更简单的方法？

学生列方程求解

学生讨论

熟悉巩固配方法、公式法解一元二次方程，同时让学生明白有些题可选择------因式分解法

讲授新课

上题进行因式分解的理论依据是什么？（若ab=0，则a=0或b=0）

概念：

运用因式分解的手段求一元二次方程的方法叫因式分解法。

利用情景题引导学生归纳因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

    （1）将方程的右边化为0。

    （2）将方程的左边进行因式分解。

    （3）令每个因式为0，得两个一元二次方程。

    （4）解一元一次方程，得方程式的解。

    4、学习例1，解下列方程

(1)  5x2=4x

(2)  x-2=x(x-2)

（教师引导学生分析）

巩固练习

    P61  随堂练习1

    习题7.11  1 （1）（3）

学生讨论分析归纳

学生解题并板演

学生练习

培养学生分析问题、归纳问题的能力及探索精神

学生体会用因式分解法解方程的步骤及每一步的依据

强化新知，培养解题能力

5、想一想：

   （1）x2-4=0

   （2）(x+1)2-25=0

   思考：这两题运用了哪种因式分解法？

引导学生分析

解答

熟悉用公式分解因式解一元二次方程

6、补充例题

   用因式分解法解下列方程

（1）x2+x-2=0；

（2）2x2-3x-2=0；

巩固练习

    P61  习题7.11   1（2）（4）

                    2

拓展及延伸

（1）已知（x+y）（x+y-1）=6,求x+y

（2）当K取什么实数时，方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正数根

（3）一个直角三角形两条直角边相差7cm ,面积是30cm2，求斜边长

学生讨论用哪种因式分解法解方程后解答

学生解答

熟悉用不同的因式分解法解方程

会用已学的知识解决实际问题

课堂小结

这节课你有什么收获？还有哪些需要解决的问题？

目标检测

用适当的方法解下列方程

（1）x2=-4x；

（2）2(x-3) 2=9-x2；

（3）x2+x-6=0；

（4）(x-2)(x+3)=-6；

检测学生是否已正确掌握解方程的方法

作业

解下列方程

（1）x2-3x=(2-x)(x-3)；

（2）x2+x-6=0；

（3）（2y+1）2+3（2y+1）+2=0.

（4）y2+2y=15；

（5）x2+9=6x

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