必修五第三章-含参数的不等式试卷及答案.docx

3.1 不等关系及不等式
1、若a>b，下列不等式中一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若-1<a<b<1，则下列不等式中成立的是（ ）
A、-2<a-b<0 B、-2<a-b<-1 C、-1<a-b<0 D、-1<a-b<1
3、及不等式同解的不等式是（ ）
A、 B、 C、lg（）>0 D、
4.已知二次不等式的解集为，则的值为（ ）
5.方程有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）
6.若，则的大小关系是（ ）
随的值变化而变化
7、不等式的解集是
8.已知不等式的解集为空集，则的取值范围是_______________.
9、（1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）已知函数的值域为，求实数的取值范围；
10、已知不等式解集是，求不等式的解集
11.已知函数的图象在轴下方，求实数的取值范围.
3.2一元二次不等式解法应试能力测试
一、选择题
1．不等式的解集是( )
A． B． C． D．
2．设集合M＝{x|0≤x<2}，，则有M∩N＝( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0≤x<2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2}
3．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．－1≤a≤0 B．－1≤a<0 C．－1<a≤0 D．－1<a<0
4．不等式的解集为( )
A．{x|－2≤x≤2} B．{x|x≤－2或x≥2} C．{x|－2≤x≤2或x＝6} D．{x|x≥2}
5．已知，，则A∩B的非空真子集个数为( )
A．2 B．3 C．7 D．8
6．已知，，且A∪B＝R，A∩B＝{x|3<x≤4}，则p、q的值为( )
A．p＝－3，q＝－4 B．p＝－3，q＝4 C．p＝3，q＝－4 D．p＝3，q＝4
7．若关于x的二次不等式的解集是{x|－7<x<－1}，则实数m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．不等式ax<b及同解，则( )
A．a＝0且b≤0 B．b＝0且a>0 C．a＝0且b>0 D．b＝0且a<0
二、填空题
1．不等式的解为_______________．
2．使函数有意义的x的取值范围是_______________．
3．已知，，若，则a的取值范围是_______________；
若，则a的取值范围是_______________．
4．关于x的不等式(a＋b>0)的解集是_______________．
三、解答题
1． 为使周长为20cm的长方形面积大于，不大于，它的短边要取多长？
2． 解不等式．
3．解关于x的不等式(a>0)．
4． k为何值时，关于x的不等式对一切实数x恒成立．
含参数的一元二次不等式的解法
解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？
对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种：
一、按项的系数的符号分类，即;
例1 解不等式：
分析：本题二次项系数含有参数，，故只需对二次项系数进行分类讨论。
解：∵
解得方程 两根
∴当时,解集为
当时，不等式为,解集为
当时, 解集为
练习1 解不等式
二、按判别式的符号分类，即；
例2 解不等式
分析 本题中由于的系数大于0,故只需考虑及根的情况。
解：∵ ∴当即时，解集为；当即Δ＝0时，解集为；
当或即,此时两根分别为，，显然,
∴不等式的解集为
练习2 解不等式
三、按方程的根的大小来分类，即；
例3 解不等式
分析：此不等式可以分解为：，故对应的方程必有两解。本题只需讨论两根的大小即可。
解：原不等式可化为：，令，可得：，∴当或时， ，故原不等式的解集为；当或时，,可得其解集为；
当或时, ,解集为。
练习3 解不等式.
一元二次不等式练习
1．(1)解不等式； (2)不等式的解集为，求的值.
2．解下列关于的不等式：
（1） （2） （3）
（4） （5）
3．（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
3.1 不等关系及不等式参考答案
1-6 C A D C C A 7. 8.
11.
3.2一元二次不等式解法参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．C 5．A6．A7．C8．A
二、填空题
1．x<－5或x>5 2．{x|－3<x≤－1} 3．a>2，1≤a≤2 4．{x|x<－b或x>a}
三、解答题
1．设长方形较短边长为x cm，则其邻边长(10－x)cm
显然0<x<5
由已知
2．当x≤0时，不等式无解
当x>0时，不等式化为，即
解得：
3．原不等式化为(ax－2)(x－2)>0
∵a>0，
当a＝1时，，∴，∴{x|x∈R且x≠2}
当a≠1时：若a>1，则，∴
若0<a<1，则，∴．
4．∵恒正
∴不等式化为
即恒成立
∴，∴1<k<3．
含参数参考答案
练习1
分析 因为，，所以我们只要讨论二次项系数的正负。
解
当时，解集为；当时，解集为
练习2
解 因，所以当，即时，解集为；
当，即时，解集为；
当，即时，解集为R。
练习3
分析 此不等式，又不等式可分解为，故只需比较两根及的大小.
解 原不等式可化为：，对应方程的两根为
，当时，即，解集为；当时，即，解集为.
一元二次不等式练习参考答案
1． （1）；（2）；
2．解下列关于的不等式：
（1）
（2） （3）
（4） （5）
3．（1）； （2）
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