必修5-解三角形单元测试题---(含答案).docx

专题：正弦定理、余弦定理的应用
正弦定理、余弦定理应用的常见题型：
⑴ 已知两角及一边，解三角形，有一解。
⑵ 已知两边及其中一边的对角，解三角形，
可能有两解、一解或无解（如右图）。
⑶ 已知三边，解三角形，有一解。
⑷ 已知两边及夹角，解三角形，有一解。
达标试题：
1.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（ ）
A. B. C. D.
2.在△ABC中，已知C=，b=4，ABC的面积为2，则c=（ ）
A. B.2 C.2 D.2
3.已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.150°
4.已知在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A=( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
5.在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6.在△ABC中，a=，b=，B=，则A等于（ ）
A. B. C. D.或
7.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（ ）
A.1 B.2 C. D.1或2
8.在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-acosB=0，且b2=ac，则的值为（ ）
A. B. C.2 D. 4
9.在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=，则=（ ）
A. B.3 C. 或3 D.3或
10.在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）
A. B. C. D.
11.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=，b=3，c=2，则角A= .
12.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=，2sinB=3sinC，则cosA的值为_______.
13.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b= .
14.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c2<a2+b2+2abcos2C，则C的取值范围为 .
15.设的内角所对的边分别为，且。
(1)求的值；
(2)求的值；
16.在中，角所对的边分别为，且，
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.
17.的内角的对边分别为，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面积为，求.
18.△中，角所对的边分别为，,.
(1)求；
(2)若△的面积,求
参考答案
1.答案为：A；
2.答案为：C；
3.答案为：B；
4.答案为：B；
5.答案为：A；
6.答案为：B；
7.答案为：B；
8.答案为：C；
9.答案为：C；
10.答案为：B；
11.答案为：45°；
12.答案为：-0.25；
13.答案为：3；
14.答案为：（0，）；
15.解：
16.解：
17.解：
18.解：
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