必修五解三角形专题复习教案.docx

高二数学教学案
班级 姓名 使用时间 年 月 日 编号 审批人
课
题
解三角形专题总结及复习
编制人
李 伟
审核人
桑 园
学习
目标
掌握正、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题；
熟练运用正、余弦定理解决一些及测量和几何计算有关的实际问题。
重点
难点
重点：正、余弦定理的内容.
难点：运用正、余弦定理解决一些及测量和几何计算有关的实际问题.
“研讨理解”阶段
一、 目标导学：
学生认真学习“目标导学”，明确本节课的学习内容及要求。（大约1分钟）
二、 文本自学：
1.基础知识
解斜三角形时可用的定理和公式
适用类型
备注
余弦定理

类型①②有解时只有一个
正弦定理：

类型③有解时只有一个，类型④可有两解、一解或无解
三角形面积公式：

2．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.
3．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：
.
三、合作助学：
题型一：正、余弦定理
1、在中，，，，求最短边的边长 。
2、求边长为5、7、8的三角形的最大角及最小角之和。
3、在△ABC中，已知A＝30°，B＝120°，b＝5，解三角形．

题型二：三角形的面积
1、在中，，，，求。
2、在四边形中，，，，求四边形的面积。

题型三：判断三角形形状
1、在中，若，判断的形状；
2、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，判断△ABC的形状；
3、已知△ABC中，＝c2，且acos B＝bcos A，试判断△ABC的形状．

题型四：正、余弦定理实际应用
1、如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。

2、 货轮在海上A点处以30 n mile/h的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为1500的方向航行，半小时后到达B点，在B点处观察灯塔C的方向角是900，　且灯塔C到货轮航行方向的最短距离为 n mile，求点A及灯塔C的距离。

题型五：正、余弦定理的综合应用
1、在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

2、在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）求的大小；(Ⅱ)求面积的最大值．

四、反思评学：（5分钟）
1..你本节课学会了什么？有什么收获？

2.你认为本节课有哪些容易出错而且非常有价值的地方？

3.对本节课单元组的表现进行评价.（评出本节课表现最好的小组）

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