必修三概率与统计易错题重做.doc

必修三概率与统计易错题重做张国雯邹永生
1.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则
(A)＞，sA＞sB
(B)＜，sA＞sB
(C)＞，sA＜sB
(D)＜，sA＜sB
2.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是
否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
（A）(B)(C)(D)
3.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则
A.=B.<C.>D。以上三种情况都有可能
4.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
（A）（A）（A）（A）
5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
（A）7（B）15（C）25（D）35
6.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90899095939493
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8
7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是
（A）(B)（C）(D)
8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是
A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒
9.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）
A、0.1588B、0.1587 C、0.1586D0.1585
10一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6
11.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种
12..投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
ABCD
13．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A．26,16,8,B．25，17，8
C．25，16，9D．24，17，9
14.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率
为（结果用最简分数表示）。
15.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。
16.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。
17.某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.
18加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________.
19.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、
20某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
，则该队员每次罚球的命中率为____________.
21从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。
22．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。
23.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。
24．在区间上随机取一个数x，则的概率为
25．已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是g
26、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①；②；③事件与事件相互独立；
④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关
27．某射手射击所得环数的分布列如下：

7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望E=8.9，则y的值为.
28．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。
29、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.
30、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。