圆锥曲线练习题含答案(很基础很好的题).doc

圆锥曲线练习题2
1．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A． B． C． D．
2．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。
A． B． C． D．
3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
4． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积（ ）
A． B． C． D．
5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．或 B．
C．或 D．或
6．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）
A． B． C． D．
10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.
11．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为______________。
12．抛物线的准线方程为＿＿＿.
13．椭圆的一个焦点是，那么 。
14．椭圆的离心率为，则的值为____________。
15．双曲线的一个焦点为，则的值为__________。
16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。
17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？

18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。

19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。

20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，
求△的面积。

圆锥曲线练习题2
1．抛物线的焦点到准线的距离是（ B ）
A． B． C． D．
2．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ C ）。
A． B． C． D．
3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ C ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
4． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ C ）
A． B． C． D．
5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ D ）
A．或 B．
C．或 D．或
6．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ B ）
A． B． C． D．
7．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ D ）
A． B． C． D．
8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ D ）
A． B． C． D．
9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ A ）
A． B． C． D．
10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______ ________.
11．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。
12．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.
13．椭圆的一个焦点是，那么 1 。
14．椭圆的离心率为，则的值为______________。
15．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。
16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。
17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
解：由，得，即

当，即时，直线和曲线有两个公共点；
当，即时，直线和曲线有一个公共点；
当，即时，直线和曲线没有公共点。
18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。
解：设点，距离为，
当时，取得最小值，此时为所求的点。
19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为
过点，则，得，而，
，双曲线方程为。
20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，
求△的面积。
2．解：双曲线的不妨设，则
，而
得