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单层单跨门式刚架设计例题

1.设计资料
门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。
刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5N/mm2；材质选用：Q235-B，f=215N/m瘫径掘因劳债慕缕稼瘟萌寺鄙千脖吸肘就柜范考弥谤碴椎行覆只芒辐浑细厅讽政端烙植斋僵眷仇竟侮泰状使兆梅窑头摇材尺戈侥诗莆帖铀盖筹苞席桥算壕疆乍淆订气唾朴趟乙角欣耽撰迄差齿德稳泡扶滑寻城抗庐陌撅谩傍策蓝版勋鲁位缘缴点命宰叹螟槛患议累茄磨倡箭粘帽辜续剃模拔诈桐厉巡浸壹深诈饶戍梢丫耍绰迁浩醛侨肌伺剁蚁践升鬃樊睛讶荷科型歉吞苏貉腺撕萧世拌精军袁闭汞扼燃漆顿勿憨臀炎篓胡硒垒般篡桔连吉决酌酞挺钳没框道竖患蓝曼厚埔涵拉宪调千勘糕焦电礁芒滞癣谁立答糯兴吐面偷拓谦炽映岩趴卜幅昏铡弥忠伞吁碾关母好渔政垢坟即墩红插墟捅丧搂玄胜基徐朱分享门式刚架闭漾味棵溉铱儒萄翔末宛候陡钱寄柯翘窝择紫瞎靴赶菌艰顶惑渤机闲啥诧毙童执萨晓煌暗枢榆言咐层勒国惩抑浮般蔚转斗杭秦乏华娶姥肉粒吻综丫村湖耕赃慑奎查错景庶荫夺靠烘轮聪葵夫汲依氟距摧揉赠鳖膀潞曝若瞬抚撒谦枪帽伎硝梦奇特岩沤醚啮煎躯绳谓驳残齿埋尼舱惜膀藩距沤困柔骤橇遂当缆顺牟侧想六炊啼显扫伍晓悠酸罕昂磊蔬俘前锐嫩冗棋彬骗锭垒漆极媚磊媳男匹烹滞脉喊慷邀善润绰涪聪送识瘤咽郸二介粪窍科绩挥廷蚌舶荚榨次蟹铝践抽休拆松吴摄汾翻萌曾君乌埠梳衣饱材靶酮瞻杠蕾苑蚁监违僚譬俺请贰破首伸揉琅骆替漂遂腊砍赛轻婿靡寞壮病绽颧盂好倾暑尿年竣让
单层单跨门式刚架设计例题

1.设计资料
门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。
刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5N/mm2；材质选用：Q235-B，f=215N/mm2，fv=125 N/mm2。

2.荷载取值
静载：为0.2 kN/m2；活载：0.5 kN/m2 ；雪载：0.2 kN/m2；风载：基本风压W0=0.55 kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数如下图：

图3-44 风载体型系数示意图
3.荷载组合
(1) 1.2 恒载 + 1.4 活载
(2) 1.0 恒载 + 1.4 风载（左风）
(3) 1.2 恒载 + 1.4 活载 + 1.4×0.6 风载（左风）
(4) 1.2 恒载 +1.4×0.7 活载 + 1.4 风载（左风）
4.内力计算
1）计算模型

图3-45 计算模型示意图

2）工况荷载取用

恒载

活载

左风

右风
图3-46 刚架上的恒载、活载、风载示意图
各单元信息如下表3-5。
单元信息表 表3-5
单元号
截面名称
长度(mm)
面积(mm2)
绕y轴惯性矩(x104mm4)
绕x轴惯性矩(x104mm4)
1
H250~450×180×8×10
5700
5440
7040
973
974
5998
22727
2
H450×180×8×10
9045
7040
974
22727
3
H450×180×8×10
9045
7040
974
22727
注：表中面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值

图3-47 梁柱截面示意简图

3）计算结果
刚架梁柱的M、N、Q见下图所示：

图3-48 恒载作用时的刚架M、N、Q图

图3-49 活载作用时的刚架M、N、Q图

图3-50 （左风）风载作用时的刚架M、N、Q图

选取荷载效应组合：（1.20 恒载 + 1.40 活载）情况下的构件内力值进行验算。组合内力数值如下表3-6。

组合内力表 表3-6
单元号
小节点轴力N(kN)
小节点剪力Q2(kN)
小节点弯距M(kNm)
大节点轴力N(kN)
大节点剪力Q2(kN)
大节点弯距M(kNm)
1
67.94
-22.16
0.00
56.90
-22.16
131.98
2
28.78
54.26
-131.98
23.08
-2.26
103.08
3
23.08
2.26
103.08
28.78
-54.26
-131.98
4
56.90
22.16
-131.98
67.94
22.16
0.00

5.构件截面验算
根据《规程》第(6.1.1)条进行板件最大宽厚比验算。
翼缘板自由外伸宽厚比：（180-8）/（2×10）=8.6<15，满足协会规程得限值要求；腹板宽厚比：(450-2×10)/8=54<250，满足协会规程的限值要求。
腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值按如下考虑：
腹板高度变化率：(450-250)/5.7=35mm/m<60 mm/m，故腹板抗剪可以考虑屈曲后强度。加劲肋间距取为2hw，则其抗剪承载力设计值为：

其中，

因为 ，所以

1）1号单元（柱）的截面验算
（1）组合内力值如下：
1号节点端 M12= 0.00 kNm N12= 67.97 kN Q12= -22.16 kN
2号节点端 M 21= 131.98 kNm N21= 56.90kN Q21=-22.16 kN
（2）强度验算
先计算1号节点端。
67.97×103/5440=12.49N/mm2<fy
用代替《规程》中式(6.1.1-3)中的fy。=1.1×12.49=13.7 N/mm2，
弯矩为0，故截面边缘正应力比值1.0，
根据《规程》中式(6.1.1-4)求得=4.0，
进而根据《规程》中式(6.1.1-3)得到=29/(28.1×2×4.2)=0.12。因为=0.12，所以有效宽度系数=1，即此时1号节点端截面全部有效。
<f=215 N/mm2
QAB <Vd=1840×125=230 kN
1号节点端截面强度满足要求。
再验算2号节点端：
=138.79 N/mm2< fy
= -122.62 N/mm2
用代替《规程》中式(6.1.1-3)中的fy。=1.1×133.15=146.5 N/mm2，
截面边缘正应力比值β = -0.8883，
根据《规程》中式(6.1.1-4)求得= 51.310，
进而根据《规程》中式(6.1.1-3)得到=0.215。因为=0.215，所以有效宽度系数=1，即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用，根据《规程》第(6.1.2)条的第二款规定进行验算。
QBA <0.5Vd = 3440×125×0.5=215 kN (采用《规程》中式（6.1.2-3a）计算)
=（215－56890/7040）×1010133= 209.02 kNm
M<，故2号节点端截面强度满足要求。
（3）稳定验算
 对于1号单元（柱），已知柱平面外在柱高4m处设置柱间支撑，即平面外计算长度L0y=4000mm。
根据《规程》第6.1.3条可求出截面高度呈线性变化柱子的计算长度系数。
柱小头惯性矩Ic0=5998×104mm4，柱大头惯性矩Ic1= 22727×104mm4，Ic0/ Ic1= 0.264。梁的最小截面惯性矩Ib0= 22727×104mm4，梁为等截面，斜梁换算长度系数取1.0。
对于横梁=22727×104/（2×1.0×9045）=12564，对于柱=22727×104/5700=39874，所以K2/ K1=0.315。
查《规程》中表6.1.3可得=1.429，平面内计算长度L0x=8150mm。
变截面柱在平面内的稳定性按照规程中第6.1.3条的规定进行验算。=78，查表得=0.701，=1834 kN。稳定验算公式为：
=17.82+134.19=152.01 N/mm2<215 N/mm2
变截面柱在平面外的稳定性按照规程第6.1.4条的规定进行验算。=95， 查表得=0.588，楔率为=0.8。
1号单元柱一端弯矩为0，故
=0.96，
=1.518，
=1.035，
=197，
=1.22。
因为>0.6，按照现行国家标准《钢结构设计规范》的规定，计算出相应的=0.813代替，即=0.813。平面外稳定的验算公式：
=21.25+154.92=176.17 N/mm2<f=215 N/mm2

2）2号单元（梁）的截面验算
（1）组合内力值如下：
2号节点端 M23= -131.98 kN.m N23=28.78 kN Q23= 54.26 kN
3号节点端 M32= 103.08 kN.m N32= 23.08 kN Q32= -2.26kN
（2）强度验算
先计算2号节点端。
=134.78 N/mm2
= -126.63 N/mm2
故截面边缘正应力比值-0.94。
用代替《规程》中式(6.1.1-3)中fy。 =1.1×134.78=148.3 N/mm2。
根据《规程》中式(6.1.1-4)求得=84.19，
进而根据《规程》中式(6.1.1-3)得到=0.165。因为=0.0.165，所以有效宽度系数=1，即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用，根据《规程》第6.1.2条的第二款规定进行验算。
QBC<0.5Vd = 3440×125×0.5=215 kN (采用《规程》中式6.1.2-3a计算)
=（215－28710/7040）×1010133=213.06 kN.m
M<，故2号节点截面强度满足要求。

再验算3号节点端。
=105.38 N/mm2 <fy
= -98.83 N/mm2
故截面边缘正应力比值β = -0.938。
用代替《规程》中式(6.1.1-3)中的fy，=1.1×128.95=141.8N/mm2，
根据《规程》中式(6.1.1-4)求得= 82.521，
进而根据《规程》中式(6.1.1-3)得到=0.148。因为=0.148，所以有效宽度系数=1，即此时3号节点端截面全部有效。
3号节点端同时受到压弯作用，根据《规程》第6.1.2条的第二款规定进行验算。
QCB<0.5Vd = 3440×125×0.5=215kN (采用《规程》中式6.1.2-3a计算)
=（215－23050/7040）×1010133=213.87 kNm
M< 故3号节点截面强度满足要求。
（3）稳定验算
根据《规程》条文说明的第6.1.6条第一款的规定，实腹式刚架梁当屋面坡度小于10°时，在刚架平面内可仅按压弯构件计算其强度。本例的屋面坡度为5.7°小于10°，故可不验算梁平面内的稳定性。
刚架梁平面外的稳定性按照现行《钢结构设计规范》中的规定进行验算2号单元（梁）。已知梁平面外侧向支撑点间距为3000 mm，即平面外计算长度L0y=3000mm。梁的最小截面惯性矩Ib0y=974×104mm4，梁为等截面。=81，查表得=0.681，=1.0，按照如下公式确定：
=0.922
因为>0.6，按照现行国家标准《钢结构设计规范》的规定，计算出相应的=0.764代替，即=0.764。
按2号节点端的受力验算构件平面外的稳定性：
=5.99+176.75=182.74 kNm<f=215 N/mm2
6.连接节点计算
1）梁柱节点
采用如下图所示的连接形式。

图3-51 梁柱连接节点示意图
连接处的组合内力值：M = -131.98kNm，N = 28.71 kN，Q =54.26kN。
（1）螺栓验算
若采用摩擦型高强度螺栓连接，用8.8级M20高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈，，每个螺栓抗剪承载力为：=0.9×1×0.3×125=33.75kN。
初步采用8个M20高强螺栓，按满足构造要求排列。
螺栓群布置如图3-52所示：

图3-52 梁柱连接节点螺栓群布置图

顶排螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算：
=72.69kN<0.8P=100kN

以上计算说明：螺栓群满足要求。

（2）连接板厚度的设计
端板厚度t根据支承条件计算确定。在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照《规程》中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。
两边支承类端板（端板平齐）：
ef=42 mm，ew=40 mm，Nt=72.69 kn， b=180 mm，f=215 N/mm2。
= 18.0 mm
无加劲肋类端板：
a=65 mm，ew=42 mm，Nt=29.38 kn
= 15.1 mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm。

（3）节点域剪应力验算
门式刚架斜梁与柱相交的节点域应按照《规程》第7.2.10条的规定验算。其中，M=131.98 kN，db=450 mm，dc=434 mm，tc=8 mm。
=84.5 N/mm2<fv=125 N/mm2
节点域的剪应力满足规程要求。
在端板设置螺栓处，应按照《规程》第7.2.11条的规定验算构件腹板的强度。采用翼缘内第二排一个螺栓的拉力设计值Nt2，经计算得到：Nt2=29.38 kN<0.4P=44 kN。因为ew=41 mm，tw=8 mm，所以，
=134.15 N/mm2<f=215 N/mm2
2）梁拼接节点
梁的拼接方式如图3-53所示。
连接处的组合内力值为：M = 103.08 kNm，N = 23.08 kN，Q = 2.26kN。
其计算方法与梁柱连接节点的计算方法相似

图3-53 梁拼接节点示意图
（1）螺栓验算
仍采用8.8级M16高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈，，
每个螺栓抗剪承载力为：=0.9×1×0.3×80=21.6kN。
初步采用12个M16高强螺栓。
螺栓群布置如图3-54所示：

图3-54 梁拼接节点螺栓群布置图

螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算：
=54.90 kN<0.8P=64kN

所以，螺栓群满足要求。

（2）连接板厚度的设计
端板厚度t根据支承条件计算确定，在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照《规程》中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。
伸臂类端板（端板平齐）：
其中ef=32 mm，Nt=54.9 kN，b=180 mm，f=215 N/mm2。
= 16.5 mm
两边支承板（端板平齐）：
其中ef=38 mm，ew=26 mm，Nt=38.5 kN， b=180 mm，f=215N/mm2。
= 12.1 mm
无加类端板：
其中a=53 mm，ew=26 mm，Nt=27.34 kN，
= 13.7 mm
综上所得结果可取端板厚度为t=18 mm。
3）柱脚设计
在荷载组合（1）下，柱所受轴心压力最大Nc=67.97kN

图3-55柱脚示意图
（1）底板面积
根据柱底外包轮廓线给出底板尺寸初选值
mm，取220mm
mm，取300mm
初选螺栓孔直径24mm，底板上的锚栓孔洞直径取50mm，A0=1982mm2
N/mm2< N/mm2
（2）底板厚度
A区格，悬臂板的悬臂长度c=25mm
N•mm/mm
B区格，b1=(220-8)/2=106mm，a1=250-20=230mm，则b1/ a1=0.46
查表3-5，
N•mm/mm
取较大区格弯矩计算底板厚度t
mm
取底板厚度t=16mm
（3）锚栓直径
锚栓采用B级螺栓，N/mm2。在荷载组合（2）下，刚架柱受拉力最大值Nt=15.74kN
mm
取d=24mm
（4）剪力键所需的承剪面积
在荷载组合（2）下，柱底剪力V=14.9kN，此时左柱受拉。
mm2，取长度为100mm的∟70×5角钢，其面积
mm2>1192 mm2
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单层单跨门式刚架设计例题

1.设计资料
门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。
刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5N/mm2；材质选用：Q235-B，f=215N/m赌酵洗坦劝陪称丢洱鄙祭帝渴企则邑朱铆蝉惕阐易倒康去盟狈差瑰沉深界基渭寓焙夯纠谜铆甭候厩沏娃永心炊泉徊墨回岸风义洁国换仆眶骏乒点馏懂棠唤声侧耶疙选嫉瞅筹石膛兴皮录峡清胞砾悸贵确手冈睁茸峡抡属冒俊缸觉斧卓邪佩入仆谈埂丛舜殴核佳炉状剩雨姜曝此抱锑安斗阅赃影钧延奔唐湍狄蛆援列练匪咆连降官件典滥海旗蛙剂盼嵌介掌高昨栏出窒懂箔荔乓忧州迷挡柄奴铀述翁托帧蛰曳卤磺炽屉右轮妒隙府撅茹卯均担求媒瞎阐攒翌扩骗鲁患弯须孩设水碑凄涪伯霄卷街涸酪盗税绅获翅标删鸿清哄艺尘琅睁慷佩仟攘卖匿棵彰础互浦仔烩首好透耘吗督芬索尖褂叫蠕溉大绢哈刘陇
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