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钢结构基本原理（第二版）习题参考解答 第五章：轴心受压构件
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?

5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载.
如改用Q345钢,则各为多少?

解答:
查P335附表3-6,知I16截面特性,
柱子两端较接,
故柱子长细比为,
因为,故对于Q235钢相对长细比为
钢柱轧制, .对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。
故由式5-34b得

(或计算,再由附表4-4查得)
故得到稳定临界荷载为
当改用Q365钢时,同理可求得。
由式5-34b计算得 (或由,查表得)
故稳定临界荷载为

5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.

5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.

5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.

图5-26 题5.5
解答:
截面特性计算:
对a)截面:

对b)截面:

整体稳定系数的计算:
钢柱两端铰接,计算长度
对a)截面:
对b)截面:
根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.
对a)截面:
对x轴:

(或计算,再由附表4-4查得)
对y轴:

(或计算,再由附表4-5查得)
故取该柱的整体稳定系数为
对b)截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为
整体稳定验算:
对a)截面 。
对b)截面 。

5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值.

5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, .

图5-28 题5.7
解答:
截面及构件几何性质计算
截面面积:
I40a单肢惯性矩:
绕虚轴惯性矩:
绕实轴惯性矩:
回转半径:
长细比:
缀条用L756,前后两平面缀条总面积
由P111表5-5得：
构件相对长细比,因,只需计算:

查P106表5-4(a)可知应采用b类截面：

(或计算,再由附表4-4查得)
故轴的压力设计值为
5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值(包括自重),计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, ,.

图5-29 题5.8
解答:
一、整体稳定验算
截面及构件几何性质计算:
截面面积:
I40a单肢惯性矩:
绕虚轴惯性矩:
绕实轴惯性矩:
回转半径:
长细比:
缀板采用。
计算知，由P111表5-5得
(其中)
构件相对长细比: 因,只需计算:

查P106表5-4(a)可知应采用b类截面

(或计算,再由附表4-4查得)
故，满足。
二、局部稳定验算:
1)单肢截面板件的局部稳定
单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.

2)受压构件单肢自身稳定
单肢回转半径
长细比满足：,且满足
故单肢自身稳定满足要求.

3)缀板的稳定
轴心受压构件的最大剪力:
缀板剪力:
缀板弯矩:
缀板厚度满足: ，故只作强度验算:

故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.

5.9 有一拔杆,采用Q235钢, ,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相等.问时,拔杆最大起重量设计值为多少?

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