数学第八章平行线的有关证明同步测试鲁教版七年级下.docx

鲁教版新初二第八章平行线有关证明单元测试
一、填空题
1．命题“任意两个直角都相等〞条件是___ _____，
结论是_______ ____，它是________〔真或假〕命题．
2．如图，AD、BE、CF为△ABC三条角平分线，
那么：∠1+∠2+∠3=________．
3．在△ABC中，∠C=2〔∠A+∠B〕，那么∠C=________．
4．，如图，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________．
5．，如图，AB∥CD，
假设∠ABE=130°,∠CDE=152°
,那么∠BED=__________．
二、选择题
1．以下语言是命题是_________．[ ]
A．画两条相等线段 B．等于同一个角两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等．
2．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,那么∠DEC等于_________．[ ]
A．63° B．62° C．55° D．118°
3．以下语句错误是_________．[ ]
A．同角补角相等 B．同位角相等
C．同垂直于一条直线两直线平行
D．两条直线相交只有一个交点
三、解答题
1．举例说明“两个锐角和是锐角〞是假命题．

2．，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C．

四、证明题
1．，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．
求证：∠1=∠2．

2．，如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
求证：∠DAE=〔∠C－∠B〕．

参考答案：
一、1．两个角都是直角 这两个角相等 真
2．90° 3．120° 4．180° 5．78°
二、1．D 2．B 3．B
三、1．如：60°和50°都是锐角，但它们和是钝角．
2．解：∵AE∥BD．
∴∠1=∠3 ∵∠3=∠2+∠C
∴∠C=∠3－∠2∵∠3=∠1=3∠2
∴∠C=3∠2－∠2=2∠2 ∴∠C=∠2=26°
四、1．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕
∴AD∥EF〔垂直于同一条直线两直线平行〕
∴∠2=∠CAD〔两直线平行，同位角相等〕
∵∠4=∠C〔〕∴DG∥AC〔同位角相等，两直线平行〕
∴∠1=∠CAD〔两直线平行，内错角相等〕
∴∠1=∠2〔等量代换〕
2．证明：∵AD⊥BC于D〔〕∴∠ADC=∠ADB=90°〔垂直定义〕
∵AE平分∠BAC〔〕∴∠CAE=∠BAC〔角平分线定义〕
∵∠B+∠BAC+∠C=180°〔三角形内角和定理〕
∴〔∠B+∠BAC+∠C〕=90°〔等式性质〕
∵∠1+∠DAE=∠CAE〔〕
∴∠DAE=∠CAE－∠1
=∠BAC－〔90°－∠C〕=∠BAC－［〔∠B+∠BAC+∠C〕－∠C］
=∠BAC－∠B－∠BAC－∠C+∠C
=〔∠C－∠B〕〔等式性质〕
即：∠DAE=〔∠C－∠B〕．