新华东师大版数学八年级上册期末模拟测试.doc

新华东师大版数学八年级上册期末模拟测试
2014-2015学年八年级上期期末教学质量监测
模拟试题
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；
2．1－16小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；
3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。
一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的。每小题3分，共48分）
1. 的平方根是（ ）
A、±8 B、8 C、± D、

2．在实数-4，，，，，，-3.2，0.1010010001…，，中无理数的个数为（）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3. 下列计算正确的是（ ）
A、a5·a6＝a30 B、(x2)3＝x5 C、(-ab2c)3＝a3b6c3 D、(a3)3÷(a2)3＝a3

4．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ACD≌△BCD的是
A．∠3＝∠4 B．∠A＝∠B
C．AC＝BC D． AD＝BD
5. 实数a在数轴上的位置如图所示：则化简|1－a|＋的结果是（ ）
a
·
·
·
·
-1
0
1
A、1 B、-1 C、1－2a D、2a－1

6. 下列命题及它的逆命题都是真命题的是（ ）
A、全等三角形对应角相等 B、如果ac2＞bc2，那么a＞b
C、角平分线上的一点到角的两边的距离相等 D、全等三角形的周长相等
第7题图

7. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查
了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级
学生参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3

8. 若x2－2kx＋4是完全平方式，则k＝（ ）
A、2 B、1 C、±2 D、±1

9.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是
A. 120o B. 126o C. 130o D. 140o
10. 一直角三角形的斜边比一条直角边的长大2，另一条边长是6，则斜边长是（ ）
A、4 B、8 C、10 D、12
11.下列说法正确的是
A.“作线段AB=a”是命题
B.“平行四边形两条对角线互相平分”没有逆定理
C.“对顶角相等”没有逆命题
D.“两直线平行，同位角相等”是真命题
12.如图，∠C=∠D=90o，AC=BD，能判定△ABC≌△BAD的依据是
A.H．L B.A．A．S 　　　
C.S．A．S 　 D.A．S．A
13.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD及OE的大小关系是
A.OD＞OE B.OD=OE
C.OD＜OE D.不能确定
14. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是………………………………………【 】
A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm

15. 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是…………………【 】
①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C.
A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②
（第16题图）
(第15题)

16如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个
结论：① BD⊥AC；② BD平分∠ABC；③ BD=DE；④ ∠BDE＝120°．期中，正确的个数是【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）
注意事项：
1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。
3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（每小题4分，32共分）
17. 计算： 　▲ 。
18.把命题“直角三角形两个锐角互余”改写成“如果……，那么……”的形式是　▲ 。
19. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；
④全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）________
。
20. 如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵
树折断之前的高度是　　　米．
第20题　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　▲ 。
21. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35,则该校八年级共有学生： 人.
　▲ 。
22.如图，用尺规作图求作点P，使它到点A、B、C的距离都相等。
此图尚未完成，还应作　▲ 线，它及MN的交点即为点P．
23. 如果多项式，那么m的值为_▲__．

A
C
E
D
B
F
30°
45°
第17题
24. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是 ▲_____ cm2.

三、解答题（第25题18分，第26题6分，其余每题8分，共48分）
25. ⑴计算：(1)
▲

(2)
▲

⑶先化简，再求值：，其中，．

▲

26. 因式分解
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）

▲
27. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC. CF平分∠DCE.
求证：（1）△ACD≌△EBC. （2）CF⊥DE

28. 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一
次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
其它
图②
90
70
50
20
0
文艺

科普

体育
类别
40
80
人数
100
80
60
40
30
10
30
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
图①
文艺
40%
科普

其它

体育15%
20%

（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”
出现的频率为 ；
（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的
所占的圆心角度数；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最
喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

▲
29. 如图，在长方形ABCD中，CD＝6，AD＝8。将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在
对角线AC上的点F处。求EF的长；

▲
四、能力展示题（每小题11分，共22分）
30. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不及B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；；
（2）当DC等于多少时，△ABD及△DCE全等吗？请说明理由；
（3） 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.
第30题图

▲
31阅读：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．
解：因为， ①
所以. ②
所以． ③
所以△是直角三角形. ④
请据上述解题回答下列问题：
（1）上述解题过程，从第 步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为 ；
（2）请你将正确的解答过程写下来.

▲

四川省遂宁市2014-2015学年八年级上期期末教学质量监测
模拟试题数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
D
C
A
C
D
C
B
C
D
A
B
D
C
D
二、填空题（每小题4分，共32分）
17. 13 18.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
19. ①③④ 20. 8
21. 240　　
22.BC的中垂线（AC的中垂线） 23. -8 24. 98
三、解答题（第25题18分，第26题6分，其余每题8分，共48分）
25.解⑴解（1）

（2）

（3）
当，时，原式

26.（1）(x+1)4

（2）（m-n）（m+2）（m-2）

27. 证明（1）∵AD∥EB
∴∠A=∠B
在△ACD和△EBC中
∵AC=BE，
∠A=∠B
AD=BC
∴△ACD≌△EBC
（2）∵△ACD≌△EBC
∴DC=CE
∵CF平分∠DCE.
∴CF⊥DE

28. 解：（1）25%.
（2）360°×25%=90°，
因此 在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为90°
（3）1500×25%=375
因此 该校最喜欢“科普”书籍的学生约有375人？

29. 解：(1)在长方形中，

由折叠可知

∴
在中，
∴
在中，
即
解得

四、能力展示题（每小题11分，共22分）
30. 解（1） 25°； 115°； 小
第26题图
（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：
∵ DC=2，AB=2
∴ DC=AB
∵ AB=AC, ∠B=40°
∴ ∠B=∠C=40°
∵ ∠ADB=∠DAC+∠C
∠DEC=∠DAC+∠ADE
且∠C=40°，∠ADE=40°
∴ ∠ADB=∠DEC。
在△ABD及△DCE中
∵ ∠B=∠C
∠ADB=∠DEC
DC=AB
∴△ABD≌△DCE（AAS）
（3）有如图两种情况
Ⅰ ∠BDA=110°
Ⅱ ∠BDA=80°

31、解:（1）③ 忽略了的可能
（2）因为，
所以．
所以或．故或．
所以△是等腰三角形或直角三角形.

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