一元二次不等式的解法复习课好用培训讲学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式的解法复习课好用,如：,ax,2,+bx+c=0(a0),有两个不等实根,x,1,x,2,则,ax,2,+bx+c0,的解为,x x,1,或,x x,2,ax,2,+bx+c 0,的解为,x,2,x0),若无实根即,0,的解为,R,ax,2,+bx+c0,的且解为,xx,1,且,XR,ax,2,+bx+c0,的解为,a0,的解集,为,x,2,x,3,求,a,b,的值,解：一元二次不等式是通过一次方程的根来确定,则可以理解为方程,a x,2,bx+6,0,的根,2,，,3,又解在两根之间 ,a,0,6,a,a,b,解法,3,：,(,换元法）,设,x=t,则,t 0,原不等式可化为,t,2,2t,150,由例,1,可知解为,t5,或,t,3,t 0 ,不等式的解集为,tt5,x5,原不等式的解为,xx5,或,x,5,。,2,3,1b,1,则,a,b,2,6a,1,（,2,）已知集合,A=x x,2,ax x,a B=x1x3,，若,AB=A,求实数,a,取值范围,解：,AB=A,，则,A,而,A:,若,a1,则,1xa 1a3,若,a,1,则,ax1,那么,A,a,取值范围是,1a3,B,B,1,3,a,a,2.,定义域问题,例,3,求函数,f(x)=x,2,6x,8,的定义域。,解：,x,2,6x,80,的解为,x4,或,x2,原不等式的解集为,xx4,或,x2,例,3,（变）函数,f(x)=kx,2,6kx+,（,k+8,）的定义域为,R,（,K,0,）求,K,的取值范围,解：函数,f(x)=kx,2,6kx+,（,k+8,）的定义域为,R,且,K,0,只要,0,即,(6k),2,4k(k+8)=32k,2,32,0,0k1,又,K,0 0k1,X,y,0,3,最值问题,例,4,求函数,y=x,2,2x,1,的最小值,解：,y,0 y,min,0,例,4,（,1,变）求函数,y=x,2,2x,1 x,1,，,1,上的最值,解,:,函数,y=x,2,2x,1,的对称轴为,x,1,又,x,1,，,1,y,max,f(,1)=1+2+1=4 y,min,=f(1)=0,例,4,（,2,变）求函数,y=ax,2,2x,1,（,a,0,）,x,1,，,1,的最值,解,:a,0 ,函数,y=ax,2,2x,1,的对称轴为,x,且 ,0,1,时即,0a1 y,min,=f(1)=a,1 y,max,f(,1),=a+3,1,时 即,a,1 y,max,=f(,1)=a+3 y,min,f()=,=,思考：求函数,y=a x,2,2x,1 x,1,，,1,的最值,1,4,4,4,2a,2,1,1,a,a,a,a,a,1,1,1,4a,4,4a,a,1,a,1,1,1,a,a,0,x,x,y,y,0,-1,1,-1,二,小结,：函数与方程贯串始终,熟练解一元二次不等式,一元二次不等式解决集合、定义域、函数的最值等问题。,三作业：,1,若,A=,x,1x1,B=,xx,2,+(a+1)x+a0,若,AB=B,求,a,的取值范围,2,函数的,f(x)=x,2,+2ax+3,定义域为,R,求,a,的取什范围,3,求函数,y=x,2,+ax,3,，,x,0,2,的最值,谢 谢 配 合,；,感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,