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第十四章 35kV变电站保护整定值计算实例

在第十三章中介绍了35kV变电站各微机保护单元保护定值计算的方法，下面以一个35kV变电站为实例，进行定值计算，以说明变电站定值计算的步骤、常用计算方法以及计算中所遇到的各种问题的处理方法。

§14-1 示例变电站的主接线图

某变电站的简化主接线图如图14-1所示，图中各设备及线路参数如下：
1C
TA
100/5
TA
300/5
1S
TA
200/5
2S
TA
200/5
3S
TA
200/5
4S
TA
150/5
5S
TA
300/5
6S
TA
100/5
7S
TA
250/5
8S
2C
TA
100/5
10.5kV
1T
TA
100/5
TA
300/5
1T
TA
100/5
TA
300/5
10.5kV
Yo
41T
TA
500/5
1U
TA
600/5
3U
TA
200/5
2U
图14-1 示例变电站的主接线

14-1.1 35kV线路参数
一．35kV线路1U：35kV线路1U线路长30Km，导线为LGJ-240，对侧接于大电网（可视为无穷大电源）。
二．35kV线路2U：35kV线路2U线路长45Km，导线为LGJ-95，对侧接于一个35kV线路终端电站。
三．35kV线路3U：35kV线路3U线路长22Km，导线为LGJ-120，对侧为一中型水电站，电站主要参数如下：
电站装机容量为3×16MW，COSΦ=0.8，发电机短路电抗为12%。
电站主接线为11G为发变组单元接线，升压变11T容量为20MVA，短路电抗为7%，12G、13G接成扩大单元，升压变12T容量为40MVA，额定短路电抗7%。

14-1.2 主变
变电站的两台主变型号相同，主要参数为：
额定容量：5MVA
额定电压：（35±3×2.5%）/10.5
短路电抗：7.5%

14-1.3 10kV线路参数
一．10kV无源线路
电站10kV线路8条，其中有源线路两条，无源线路6条，10 kV无源线路所用架穿空导线均为LGJ-120，其中1S最短，为6Km；5S最长，为36Km，其余线路长度分别为2S长11Km、3S长27Km、7S长17Km、8S长9.5Km。
二．10 kV有源线路
1．有源线路4S：有源线路4S长12Km，导线为LGJ-95，对侧为一小型水电站，电站主要参数如下：
装机容量为2×1.25MW，发电机额定COSΦ=0.8，发电机短路电抗为18%，变压器短路电抗为8%。主接线为扩大单元式，升压变容量3MVA。
2．有源线路6S，有源线路6S长16Km，导线为LGJ-120，对侧为一小型水电站，电站的基本参数如下：
装机容量为2×2MW，COSΦ=0.8，发电机短路电抗为14%。电站主接线为扩大单元接线，升压变容量为5MVA，短路电抗为8.5%。

14-1.4 补偿电容
变电站10 kV母线上接有两组补偿电容1C、2C。1C、2C相同，其主要参数为：容量2000KVAR，额定电压11 kV。电容采用单星形接线，每相为单台密集型电容，电容由3段构成，每段有15只电容并联，每只电容经熔丝相联。为防止冲击电流，每相串联一个电抗为5Ω的电抗器。

§14-2 35 kV线路保护定值计算

14-2.1 计算35kV线路整定值的等值电路
为计算整定值时物理概念清楚，在本例的计算中，均采用实名制，采用实名制时，必须将不同电压等级的电源及设备阻抗等参数，折合到计算定值设备所在母线的电压等级上。计算35 kV线路保护整定值时，须将10 kV有源线路的电源及升压变内阻，主变阻抗等折合到35 kV母线上。折合的原则是，电源电压乘以变压器变比，变为35 kV等级电压，有源线路阻抗，电源内阻等，乘以升压比的平方。
一．定值计算的几个假定
在定值计算中，作如下假设
1．为计算简单，在阻抗计算中，如X>3R，则忽略电阻R。
2．为计算简单，变压器、发电机等的内阻抗中，忽略电阻，认为为纯电抗
二．各线路及设备阻抗的计算
根据给定参数，计算出各线路及设备，折合到35 kV侧的参数如图14-2所示，图中35 kV线路电阻由导线截面查手册得到单位长度（Km）电阻，再乘导线长度得到，10 kV线路电阻，电抗由实际值再乘以（35/10.5）2得到。

14-2.2 35kV线路整定值计算简单起见
为使35kV线路整定值计算简单起见，对图14-2的等值电路进行简化，简化中，凡同一支路X>3R时，将R忽略，只保留电抗X，图14-3为简化后的等值电路，图中3U支路的发电站电抗Zxt1为：

10kV有源支路及主变内阻拆合阻抗为：

1S
14+j26.67
j17.15
j17.15
5.9+j8.8
图14-2 示例35kV线路保护定值的等值电路
4+j12
38.5kV
1U
14.9+j18
2U
1T
2T
4S
21G,22G
44+j53.3
j35.93
j85.9
21T
5S
84+j155.6
6S
31G,32G
48+j71.1
j25.2
j51.9
31T
3U
11T
j8.9
38.5kV
j5.2
11G
12T
j4.45
12G,13G
j2.6
jj88.8Ω
图14-3 计算35kV定值的简化等值电路
4+j12
38.5kV
1U
14.9+j18
2U
j4.7
38.5kV
3U
5.9+j8.8

在10 kV线路简化计算中，因各支路电阻均小于 ，故均忽略R。
一．1U支路电流速断保护定值的计算
1．1U支路在最大运行方式下末端3相短路的最大电流。
1U末端短路时，电源内阻抗Zxt为。

取灵敏系数为1.2，则电流速断保护整定值为：

2．电流速断保护的灵敏度校验
设发电机11G不运行，10kV侧电源全停时，为1U的最小运行方式，这时，在线路的15%处发生两相短路时，根据图14-2，其短路电流为：

由于在线路15%处短的 小，故电流速断的有效保护范围<15%；应改用电流闭锁电压速断保护。
二．电流闭锁电压速断保护定值的计算
1．电流闭锁电压速断按正常运行时线路的75%处三相短路电流来整定，设1U在10kV电源不投入，3U对侧3台发电机均设入时为正常运行方式，则闭锁电流整定值为：

2．电压速断定值的计算
电压速断定值按正常运行方式下，在线路75%处三相短路时母线上的残余电压来整定，故有：

三．限时电流速断保护定值
因此处无下一级线路保护的参数，不考虑与下一级保护的配合，可不设置限时电流速断保护，如要设置，可按本线路末端三相短路有一定的灵敏度来考虑。因下一级线路的速断保护可保护线路的15%，假定下级配合线路参数与1U相同，则在最小运行方式、且下一级电站电源不投入情况下，下一级线路15%处短路时的短路电流为：

由于用此法计算出的Iszd2其灵敏系数可能不符合要求，故不能作为本线路的主保护，应用过流保护作为主保护。
限时电流速断的延时取0.3s。
四．低压启动的过流保护
由于本保护带有方向，故过流仅考虑由本母线向1U对侧供电的最大负荷，设在本站1U、4S、6S对侧电站全投入时，可向1U对侧送出的最大负荷电流为300A（一次值）。
1．过流保护电流整定值I1gzd
a．过流保护的电流整定值计算
过流保护定值为：

取Kk=1.20、Kfi=0.9，则有：

b．过流保护整定值的灵敏度校验
由于本线路限时电流速断保护不设或灵敏度不够，过流保护应按近后备校验灵敏度，即按线路末端两相短路来校验，在最小运行方式下，线路末端两相短路时，其短路电流为：

由于KLm>1.5，故满足作本线路近后备保护的灵敏度要求。
2．低电压定值U1qzd的计算
a．低电压定值的计算

低电压定值为：

取最低工作电压Umin为额定电压的0.9倍，即90V，可靠系数Kku为1.1，电压返回系数Kfu为1.1。 则：

b．低电压定值的灵敏度
当1U末端两相短路时，母线的残余电压为：

低电压的灵敏系数为：

由于电压的灵敏系数>1.2，故能保证故障时，保护可靠启动的要求。
3．过流保护的延时整定值
过流保护的延时比下一级线路的延时多一个时间阶梯。即：

为1U 对侧电站35kV母线上线路过流保护的最长延时，Δt取0.3s。

14-2.3 35kV线路2U的保护定值
一．2U电流速断保护定值
1．电流速断保护定值I2szd
a．电流速断保护电流定值I2szd的计算：在最大运行方式（全部电源投入）下，2U末端三相短路的短路电流为：

b．电流速断的保护范围计算
设1U与10kV部分电源不投入为最小运行方式，此时仅11～13G投入，则电流速断的最小保护范围为：

式中：Z21为2U单位长度的阻抗，其值为

Zxt•max为3U支路的总阻抗，其值为5.9+j15.5。
故：

电流速断保护范围为：

因K2x>0.15，故电流速断保护的有效保护范围符合要求。
二．限时电流速断保护
1．限时电流速断保护电流整定值I2szd2
a．限时电流速断电流定值I2szd2的计算
设2U对侧为35kV终端变电站，电站正常运行的最大负荷为150，电站负荷中有部分电动机，其综合自启动系数Kzq=1.3，所有10kV出线中，电流速断的最大值折合到35kV侧为240A。
按上一级限时电流速断保护与下一级电流速断保护配合的原则，2U的限时电流速断保护定值为：

b．限时电流速断保护的灵敏度校验
在最小运行方式下，在线路2U末端两相金属性短路时的短路电流为：

限时电流保护的灵敏系数为：

因KLm>1.5，故满足灵敏度要求。
3．限时电流速断时限tszd
限时电流速断的延时一般取一个时间阶梯，取0.3～0.5s。
三．低压启动的过流保护的定值计算
1．过流整定值I2gzd的计算
a．过电流定值I2gzd的计算
由于负荷中有电动机，考虑电动机的自启动时，过流定值的计算公式为：

式中：Kk—可靠系数，取1.2。
Kzq—自启动系数，为1.3。
Kfi—电流返回系数，取0.9。
故有：

b．过流保护的灵敏度校验
过流保护按作近后备校验，其灵敏系灵敏为：

因KLm>1.5，故本线路过流保护作近后备的灵敏度符合要求。
2．启动电压的计算
因计算过流定值时，已按无启动电压计算，且已满足灵敏性要求，因此可不加电压启动，直接将启动电压整定为较高值，如>120V。
3．过流保护的延时计算
因本线路过流保护在时间上要与下一级变电站过流保护的最大时限配合，故其延时为：

为下一级变电站过流保护最大延时，下一级为终端变电站，其线路过流延时一般为0.5s，其主变高低压侧过流各有两个时间阶梯Δt，取Δt=0.3s，则有：

故：

14-2.4 线路3U的保护定值计算
线路3U的保护定值计算与1U相同，不再重复。

§14-3 主变的保护定值计算

14-3.1 差动速断保护定值的计算
一．主变高、低压侧二次额定电流
1．高压侧额定二次电流：

2．低压侧额定二次电流：

二．差动速断保护定值计算：取Icszd为4I2e，则：

三．计算差动平衡系数：

四．差动速断的灵敏度校验：
当低压侧出口两相短路时，由35kV侧电源产生的电流为：

由低压侧电源提供的电流为：根据图13-4所示。

因KLm>2，故满足灵敏度要求：

14-3.2 差动保护定值计算
一．最小动作差动电流计算：取最小动作电流为0.4倍额定电流

二．动作特性转折点电流Izzd，取Izzd为2倍额定电流

三．制动系数Kzzd的计算，Kzzd的计算公式为

取Kk=1.5 Ktx=1 fwc=0.1 ΔU=3×0.025=0.075

故有
取Kzzd=0.2
四．二次谐波制动系数整定值K2zd
二次谐波制动系数取0.15。
五．差动保护的灵敏度校验：根据差动保护灵敏系数计算公式，本例中，差动保护的灵敏系数为：

因KLm>2，故满足灵敏度要求：

14-3.3 低压侧复合电压启动的过流保护
一．过电流定值Igzd的计算
1．过流定值Igzd的计算：本例中最多为2台变压器并联，不可能按单台负荷的两倍来计算最大负荷，故按躲过主变低压侧额定电流来整定，故有：

取Kk=1.20，Kfi=0.90，则有：

2．过电流的灵敏度校验
低压侧的过流保护按作线路的过流后备保护来校验，以线路末端两相金属短路的最小短路电流来校验灵敏度，为计算10kV线路的短路电流，将变电站系统折算到10kV侧，折算后的等效电路如图14-4所示，为计算简单，忽略有源支路的电阻，这样做造成的误差不大，但却使计算简化了许多。
1S
1.26+j2.4
2S
3S
5S
7.56+j14.4
6S
E7
j4.65
7S
8S
1C
2C
4S
E5
j7.7
3.96+j4.8
j3.3
3.96+j4.8
j3.3
j1.54Ω
j1.54Ω
j1.1
10.5kV
j0.23
j0.43
10.5kV
j0.79
j0.8
10.5kV
j0.47
图14-4 示例变电站拆本文到10kV侧的等值电路

为便于计算10kV线路短路时流过变压器的最小电流，当所有电源投入且母联接通时，流过一台变压器的电流最小，故按所有电源投入，母联接通来进一步简化电路，所得等值电路如图14-5所示。图中E1支路阻抗为1U、3U阻抗及主变阻抗。
根据图14-5，当1S末端两相金属性短路时，其短路电流为：

1S
1.26+j2.4
2S
3S
5S
7.56+j14.4
7S
8S
1C
2C
j1.35
图14-5 计算10kV线路短路电流的等值电路
j7.53
（4S、6S）
10.5kV
E1
10.5kV

流过1台变压器付边的短路电流为：

付边二次电流为：

因KLm1>1.2，故可作为1S短路的后备保护，但因10kV线路中，长线路（如5S）阻抗很大，其短路电流很小，故变压器低压侧的过流保护不能作长线路短路的后备保护，必须用高压侧的负序过流保护作不对称短路时的后备保护。
二．低电压定值Uqzd的计算
1．低电压整定值：根据公式：

2．低电压的灵敏度校验
当1S末端两相短路时，母线电压为：

KLm>1.25，故满足灵敏度要求：
3．负序电压整定值计算：
负序电压整定值为：

4．低压侧复合电压启动的过流保护的延时整定值
按躲过10kV出线过流保护最长延时整定

取t’=0.5s（因10kV出线为终端线路），过流为一个时间阶梯即可：

负序电压灵敏度不需校验，一般均满足要求：

14-3.4 高压侧复合电压启动的过流保护
一．过流定值Igzd的计算
1．过流整定值Igzd的计算

取Kk=1.3 Kfi=0.9 则：

2．过流的灵敏度校验：
高压侧过流保护按低压侧母线两相短路来校验灵敏度。根据图13-7，当低压侧母线两相短路时，流过变压器高压侧的最小短路电流为：

KLm>1.5，故符合灵敏性要求。
二．低电压定值Uqzd的计算
取高压侧母线电压为启动电压：

取Kk=1.10 Kfu-1.10 Umin=0.9U1e=90V，得：

当低压侧母线两相短路且母联分断时，高压侧母线电压为：

低电压灵敏系数数为：

因KLmu>1.25，故灵敏度满足要求，如遇采用高压侧母线电压作过流启动电压，灵敏度不够时，可采用低压侧母线电压作启动电压，或在电流灵敏度很高（KLmi>4）时，适当加大电流定值而取消电压闭锁。
三．负序电压整定值的计算
负序电压整定值为：

四．延时计算
对于降压变压器，高压侧过流保护的延时，比低压侧过流保护多一个时间阶梯。
即：

14-3.5 负序过流保护
一．负序电流整定值I2zd
1．负序电流整定值I2zd的计算
负序过流定值按躲过正常运行时的最大不平衡电流来整定。

取K=0.15，则得到：

2．负序电流整定值的灵敏度校验：以最长线路5S末端两相短路产生的负序电流来校验，当5S末端两相短路时，根据图14-4简化得图14-6。根据图14-6得：5S短路的负序电流为：
5S
84+j155.6
38.5kV
j80.8
j12
图14-6 计算5S短路流过变压器负序电流的等值电路
j13.5
j17.5
j17.15

流过1台变压器的负序电流为：

折算成二次值得：

KLm>2。
故负序过流保护的灵敏度符合要求：
由此例可见，负序过流保护对于非对称短路有很高的灵敏度。
二．负序过流保护的延时
负序过流保护作为低压侧过流保护灵敏度不够时的后备保护，比低压侧过流保护的动作延时多一个时间阶梯，与高压侧过流保护延时相同。

14-3.6 过负荷保护
一．过负荷电流定值Ihzd，过负荷设于高压侧，其电流定值

其中Kk=1.1、Kfi取0.9、I1e=4.12A。故：

二．过负荷的延时整定值thzd，只设过负荷报警延时
thzd比高压侧过流保护的最大延时长一个时间阶梯：

取Δt=0.5s得：

因这个时限很短，在负荷中有较大电动机启动时，可能误报警，故可按躲过电动机启动时间来整定，一般为15～20s较合适。

§14-4 10kV线路整定值的计算

10kV无源线路一般为终端线路，其保护一般只设过流和速断即可，对于10kV有源线路，当设有方向时，其保护系考虑对侧母线短路时的情况，可按无源线路处理，现以10kV最长和最短的线路为例，说明10kV线路整定值的计算。为计算简单，对图14-4合理简化后得到计算10kV线路、电容的整定值的等值电路，如图14-7所示。
j1.1
图14-7 计算线路电容定值的等值电路
j1.2
j1.54
j1.54
5S
7.56+j14.4
10.5kV
j13.4
10.5kV
10.5kV
1S
1.26+j2.4
10.5kV
j15.8
1C
2C
4S
6S

14-4.1 10kV线路1S定值的计算
一．电流速断定值的计算
1．电流速断定值I1szd，电流速断定值为：

式中，I1dmax最大运行方式下，线路末端三相短路时的最大电流，本例中，两台变压器并联且全部电源投入时为最大运行方式，根据图13-12得：

取Kk=1.2，则

2．电流速断的灵敏度校验

式中： 为线路的15%处两相短路，在最小运行方式下的短路电流，设10kV侧电源不投入，两台主变独立运行时为最小运行方式，则根据图14-7得：

灵敏度校验虽已通过，但因KLm接近于1，保护范围仍太小，可改用电流闭锁电压速断。
二．电流闭锁电压速断保护
1．闭锁电流定值计算：设两台变压器独立运行且全部电源投入时为正常运行方式，按电流闭锁电压速断保护线路的75%计算闭锁电流。

2．速断电压定值Uszd的计算

三．过流保护的定值计算
1．过流定值I1gzd：本线路为终端线路，设正常最大负荷二次电流为4.0A，线路带有部分电动机，自启动系数K1zq为1.8则：

取Kk=1.2、Kfi=0.90。则：

2．过流保护的灵敏度校验：在本例中，10kV线路的过流保护为线路的主保护，在最小运行方式下，线路末端两相短路时，应有一定的灵敏度，根据图14-7，在最小运行方式下，线路末端两相短路时的短路电流为：

因KLm>1.5，故符合要求：
3．过流保护的延时定值t1gzd
因10kV为终端线路，故t1gzd取一个时间阶梯0.5s。

14-4.2 10kV线路5s定值计算
一．电流速断保护定值I5szd的计算
1．电流速断定值I5szd，电流速断定值为：

式中I5max为在最大运行方式下，5末端三相短路时的最大短路电流，根据图14-7得：

取可靠系数Kk=1.2。则：

2．电流速断保护的灵敏度校验：电流速断的灵敏系数计算公式为：

式中： 为保护校验处两相短路，在最小运行方式下的短路电流，按规程规定，电流速断的保护区不小于线路全长的15%， ，且在两台主变独立运行，10kV电源不投入时为最小运行方式。则有：

因KLm>1，故电流速断保护的有效范围大于15%，符合灵敏性要求，且因KLm比1大得多，其电流速断的有效范围远大于15%。
二．过流保护定值的计算
1．过流保护电流整定值I5gzd，设正常运行的最大负荷二次电流为3.2A，负荷中有少量电动机，综合自动化系数fzq=1.4，取可靠系数Kk=1.2、Kfi=0.9，则过流定值I5gzd为：

2．过流保护的灵敏度校验：过流保护的灵敏度校验公式为：

式中： 为在最小运行方式下，线路终端两相短路时的最小短路电流，对于5S，由图14-7可得：

因KLm>1.5，故已符合要求，可不加电压闭锁。
3．过流保护的延时整定值：因为终端线路，过流保护的延时整定值可取一个时间阶梯，即t5gzd=Δt=0.5s

§14-5 电容保护的整定值计算

15-5.1 限时电流速断保护定值
在计算限时电流速断和过流保护时，考虑串联电抗器后，电容的端电压达到11kV。
一．限时电流速断电流定值Iszd，限时电流速断定值为：

式中：Kk为可靠系数，取2.5，Kfi为电流返回系数，取0.9，Ice为电容额定电流，其值为：

则：
二．限时电流速断保护的灵敏度校验，限时电流速断保护的灵敏系数计算公式为：

式中： 为最小运行方式下，电容两端两相短路时的最小短路电流，设10kV侧电容不投入，则根据图13-12，电容两相短路的短路电流为：

KLm>3，故灵敏度符合规定。
二．限时电流速断保护的延时整定值
因短路电流倍数很大，应取较短延时，取0.10s。

14-5.2 过流保护定值的计算
一．过流保护电流整定值计算
1．过流保护的电流整定值Igzd，Igzd的计算公式为：

式中Kk为可靠系数，取1.25，Kbw为纹波系数取1.2，Kfi为电流返回系数，取0.9。

2．过流保护的灵敏度校验：因过流保护仍按电容两端两相短路的最小电流来校验，限时电流已通过，过流可不再校验。
二．过流保护的延时
过流保护的延时取0.2S。

14-5.3 过压保护
一．过电压定值计算
电容的过电压保护定值为：

式中Kv为电容的过电压系数，取1.1，XL为串联电抗器的电抗为5.0Ω，Xc为电容的容抗。

二．电压返回系数Kfu
电压返回系数取0.98。
三．闭锁电流Ibzd
闭锁电流Ibzd取0.5Ice，即：
四．过压保护的延时整定值
过压保护按电容能长期耐受的电压来整定，为防止系统电压短时波动时误动，取较长延时，取tugzd=15s。

14-5.4 欠压电压保护
一．欠电压定值的计算
欠电压定值Uqzd取0.4Uce，即：

二．电压返回系数Kfu
电压返回系数Kfu取1.05。
三．延时整定值tqzd的计算
欠电压保护的延时比同一母线上线路过流延时最长的延时多一个时间阶梯，10kV母线上各线路过流延时均为0.5s，Δt取0.3s。
故：

14-5.5 不平衡电压保护
一．不平衡电压的计算
当密集型电容个别元件损坏后，由于各相容抗不相等，将产生不平衡电压Ubp，设电容的串联段数为n，每段有m个电容，因故障切除的电容为K，则有：

根据电容的过压系数可计算出允许切除的电容个数。

取为相近的整数K=2，代入Ubp计算公式得：

二．不平衡电压定值Upzd的计算
不平衡电压保护定值为：

三．不平衡电压保护的可靠性校验
不平衡电压保护应能可靠地躲过正常运行时的不平衡电压，即：

式中Kk为可靠系数，要求Kk>1.5，Ubpo为正常运行时的不平衡电压，一般为2～3Ｖ，本例取Ubpo=3。则：

因Kk>1.5，故可靠性满足要求：
四．不平衡电压保护的延时整定值
取不平衡电压保护的延时为0.2s。

14-5.6 零序过流保护的定值计算
一．零序过流保护的电流定值
由于本例10kV系统比较小，10kV线路的架空线仅200Km左右，加上站内电缆母线等，其接地电流不到10A，故零序过流保护作为因个别元件损坏后产生的不平衡电流保护，按躲过正常运行时的不平衡电流来整定。故：

二．延时整定值的确定
零序过流保护的延时整定值取0.4s。