倍数与因数公因数与公倍数基本知识点.docx

倍数及因数、公因数及公倍数——根本知识点
1、整数的意义： 像–3、–2、–1、0、1、2、3，„„这样的数都是整数
2、自然数：像0、1，2，3„„这样的数都是自然数。
3、倍数及因数
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
4、偶数及奇数 2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数。
5、 2、3、5、9的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，能整除2
个位上是0或5的数，都是5的倍数，能整除2
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，也就是10的倍数，能整除10。
一个数的各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，能整除3
一个数的各位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数， 能整除9
6、质数及合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征〞判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，那么可以用7，11等比拟小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
8、 最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法： 先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这两个数的的最大公因数 。 用于分数的约分 ,把分数化成最单分数。
2 18 24
2 9 12
3 3 6
1 2
最大公因数：2x2x3=12
9、最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数的方法： 先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这两个数的最小公倍数。 用于分数的通分 ，把分数化成同分母，再相加减。
3 18 30
2 6 10
3 5
最小公倍数: 3x2x5=30
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