平方差公式和完全平方公式练习题.doc

一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a － b 中字母a，b表示（ ）
A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）
C．（ a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a－4）=9a －4；②（2a －b）（2a +b）=4a －b ；
③（3－x）（x+3）=x －9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x －y ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x －y =30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x +2y ）（______）=9x －4y ．
7．（a+b－1）（a－b+1）=____________
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
9．利用平方差公式计算：
（1）2009×2007－2008 ．（2）．

10. 解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）

11．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，
（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
12，判断正误
（1）（a-b）=a - b ( )
（2）（-a-b）=（a+b） =a+2ab+b ( )
（3）（a-b）=（b-a） =b-2ab+a （ ）
( 4)
（1）（2x+5y） （2）（ m - n） (3) (x-3)

(4)(-2t-1) (5)( x+ y) (6)(-cd+ )

（7）（a+b+c） （8）（a+b+c+d）

（1）代数式2xy-x -y =( )
A、（x-y） B、（-x-y） C、（y-x） D、-（x-y）
（2）（ ）-（ ）等于 （ ）
A、xy B、2xy C、 D、0
2、利用完全平方公式计算。
（1）96 （2）998 （3）101 +99

（1）（a-2b）+ （a+2b） （2）（3xa+1）---（ab-1）

（3）（a-2b+c）（a+2b+c） （4）（ -y） - (x - y )

已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？
（1） （2）
（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.

（4）
（2）

（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)

(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)

(5)6(a-b)5÷[(a-b)2] (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y)