资源描述
一、填空
1．如图１，假设A=3，那么 ∥ ； 假设2=E，那么 ∥ ；
假设 + = 180°，那么 ∥ ．
a
b
c
d
1
2
3
图３
A
C
B
4
1
2
3
5
图４
图２
4
3
2
1
5
a
b
A
B
C
E
D
1
2
3
图１
2．假设a⊥c，b⊥c，那么a b．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l 2条件： ．
4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，那么 ∥ 〔 〕．
5．如图３，假设∠1 +∠2 = 180°，那么 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
7．如图５，填空并在括号中填理由：
〔1〕由∠ABD =∠CDB得 ∥ 〔 〕；
〔2〕由∠CAD =∠ACB得 ∥ 〔 〕；
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图８
〔3〕由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ 〔 〕
A
D
C
B
O
图５
图６
5
1
2
4
3
l1
l2
图７
5
4
3
2
1
A
D
C
B
8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l 2条件： ．
9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD条件来： ．
10．如图８，推理填空：
〔1〕∵∠A =∠ 〔〕，
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
∴AC∥ED〔 〕；
E
B
A
F
D
C
图９
〔2〕∵∠2 =∠ 〔〕，
∴AC∥ED〔 〕；
〔3〕∵∠A +∠ = 180°〔〕，
∴AB∥FD〔 〕；
〔4〕∵∠2 +∠ = 180°〔〕，
∴AC∥ED〔 〕
二、解答以下各题
11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行直线，并说明理由．
13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11
[二]、平行线性质
1．如图1，∠1 = 100°，AB∥CD，那么∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，假设∠1 =∠2，那么∠AEF +∠CFE = ．
3．如图3所示
〔1〕假设EF∥AC，那么∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°〔 〕．
〔2〕假设∠2 =∠ ，那么AE∥BF．
〔3〕假设∠A +∠ = 180°，那么AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，那么∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，那么∠E = ．
图5
1
A
B
C
D
E
F
G
H
图7
1
2
D
A
C
B
l1
l2
图8
1
A
B
F
C
D
E
G
图6
C
D
F
E
B
A
6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，那么∠2 = ．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余角有 ．
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，那么图中与∠1相等角〔不包括∠1〕共有 个．
二、解答以下各题
图9
1
2
A
C
B
F
G
E
D
9．如图9，∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
图10
2
1
B
C
E
D
10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB度数．
C
图12
1
2
3
A
B
D
F
12．如图12，∠ABD和∠BDC平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：〔1〕AB∥CD； 〔2〕∠2 +∠3 = 90°．
二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________〔 〕。
∵∠2=∠3，∴_______∥________〔 〕。
2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________〔 〕。
∵∠3=∠4，∴_______∥________〔 〕。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD〔〕
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =〔〕
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么〔 〕
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE理由是〔 〕
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，以下推理正确是〔 〕
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
1．如图⑩
∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD〔 〕
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF〔 〕
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______〔 〕
2．如图⑾ 填空：
〔1〕∵∠2=∠B〔〕
∴ AB__________〔 〕
〔2〕∵∠1=∠A〔〕
∴ __________ 〔 〕
〔3〕∵∠1=∠D〔〕
∴ __________ 〔 〕
〔4〕∵_______=∠F〔〕
∴ AC∥DF 〔 〕
3.，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°〔 〕又∠2＝∠3〔 〕
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________〔 〕
五．证明题
1．：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE位置关系。
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