八年级上册几何证明题专项练习.docx

八年级上册几何证明题专项练习
1．如图，△、△均为等腰直角三角形，∠∠90°，点E在上．求证：△≌△．

2．如图，⊥于点D，⊥于点E，．求证：．

3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，∠∠D．
（1）求证：∥；
（2）若13，5，求的长．

4．如图：点C是的中点，∠∠，，求证：∠∠D．

5．如图，点D是上一点，交于点E，，∥
求证：．

6．如图，⊥，⊥，垂足分别为E，D，．求证：．

7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，∥，，．求证：．

8．如图，在△中，，∠90°，D是的中点，⊥，点E，F分别在，上，求证：．

9．如图，点A、C、D、B四点共线，且，∠∠B，∠∠，求证：．

10．如图，已知∠∠，∠∠．
求证：．

11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，，求证：∥．

12．如图，∥，E是上一点，交于点F，．求证：．

13．已知△和△位置如图所示，，，∠1=∠2．
（1）求证：；
（2）求证：∠∠N．

14．如图，∠90°，，⊥，⊥，垂足分别为D，E．
求证：△≌△．

15．如图，四边形中，E点在上，∠∠90°，且，．
求证：△≌△．

16．如图，在△中，，∠90°，D为延长线上一点，点E在边上，且，连结、、．
①求证：△≌△；
②若∠30°，求∠的度数．

17．如图，在四边形中，∥，E为的中点，连接、，⊥，延长交的延长线于点F．求证：
（1）；
（2）．

18．如图，在△中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，及相交于点F．
（1）若△的周长为15，求的长；
（2）若∠70°，求∠的度数．

19．已知△中，是∠的平分线，的垂直平分线交的延长线于F．
求证：∠∠．

20．如图所示，在△中，∠90°，，D为边上的中点，⊥于点E，∥交的延长线于点F，求证：垂直平分．

21．如图：在△中，∠90°，是∠的平分线，⊥于E，F在上，；说明：
（1）．
（2）2．

22．如图，点E是∠的平分线上一点，⊥，⊥，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠∠；
（2）；
（3）是线段的垂直平分线．

23．如图，四边形中，∠90°，∥，M为边上的一点，且平分∠，平分∠．求证：
（1）⊥；
（2）M为的中点．

24．如图，在△中，，是边上的中线，⊥于点E．求证：∠∠．

25．如图，已知，且∥，求证：∠2∠D．

26．如图，已知△中，，、是高，及相交于点O
（1）求证：；
（2）若∠50°，求∠的度数．

27．如图，在△中，，点D、E、F分别在、、边上，且，．
（1）求证：△是等腰三角形；
（2）当∠40°时，求∠的度数．

28．如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且∥，过点E作⊥，交的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若2，求的长．

29．图1、图2中，点C为线段上一点，△及△都是等边三角形．
（1）如图1，线段及线段是否相等？证明你的结论；
（2）如图2，及交于点E，及交于点F，探究△的形状，并证明你的结论．

30．如图①，△中，，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作∥交、于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：及、之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若≠，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中及、间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△中∠B的平分线及三角形外角平分线交于O，过O点作∥交于E，交于F．这时图中还有等腰三角形吗？及、关系又如何？说明你的理由．

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