分数乘除法混合运算知识点.docx

分数乘除法知识点
1、分数混合运算的运算顺序及整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题 
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲及乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)
加数 + 加数 = 和 ；    加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；   被减数 = 差 + 减数；  
减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；     因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；   被除数 = 商×除数；  
除数 = 被除数÷商。
4、方程形如：
（1）X﹢a=b 解： X=b－a
（2）X－a=b 解： X=b+a
（3）a－X=b 解： X=a－b
（4）aX=b 解： X=b÷a
（5）X÷a=b 解： X=a×b
（6）a÷X=b 解： X=a÷b
（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b)÷a
（8）aX－b=c 解： X=（c﹢b）÷a
（9）a—bX=c 解： X=(a—c)÷b
(10)aX＋bX=c 解： X=c÷(a＋b)
(11)aX—bX=c 解： X=c÷(a—b)
(12)aX＋b=cX＋d 解： X=(d—b)÷(a—c)
5、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量及量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制及单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
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