【学案】正比例函数.doc

正比例函数
【学习目标】
1.理解正比例函数的概念.
2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.
3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.
【重点】
正比例函数的概念.
【难点】
正比例函数.
【自学指导】
一.知识链接
1.齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．
2.一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．

二.自主学习
阅读课本P84-85完成下列填空：
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式.
（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做.
思考：为什么强调k是常数，k≠0？
3.自学检测：
（1）判断下列下列函数哪些是正比例函数？
①②③④⑤⑥
（2）若是正比例函数，则m=___________.
（3）若是正比例函数，则m=__________.
【课堂练习】
1.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数.
2.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）
A.3B.—3C.D.
3.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数.
4.圆的周长l随半径r的大小变化而变化,用r表示l；当r=2时，求l.

5.铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化,用V表示m.

6.已知y=(m-1)x是正比例函数则m的取值范围.

7.汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系.

②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．

【拓展延伸】
8.若函数是正比例函数，则m________.
9.若y与x－1成正比例，x=8时，y=6；写出x与y之间的函数关系式，并分别求出
x=4和x=－3时y的值.

10.若y=y+y,y与x成正比例，y与x－2成正比例，当x=1时,y=0，当x=－3时,y=4.求当x=3时的函数值.

【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：...
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