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有理数加法的运算律教案
课题
2.6 有理数加法的运算律
课型
新授课

年级
七年级
单元
第2单元
课时
第_8_课时

教学目标
1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
3、培养观察、思维和简单的推理能力.

重点
运用加法运算定律简化运算

难点
灵活运用加法运算定律

教法
引导、探究、归纳

学法
自主探究合作交流

教师导学过程
学生活动过程

复习旧知
有理数的加法法则
1 同号两数相加，取及加数相同的正负号，并把绝对值相加
2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
3 互为相反数的两个数相加得零
4 一个数及零相加，仍得这个数

问：在小学学过哪些加法的运算律？
加法交换律、加法结合律

学生举手回答。唤起先前经验，有助于本节课的学习

学生回答，教师板书，举例说明

思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？
（1）（-9.18）+6.18
（2）6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
学生积极思考问题，相互讨论，尝试做投影上的题，最后给出结论

讲解新课
加法交换律：（在有理数范围内）
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a

（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]

加法结合律：（在有理数范围内）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
补充：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序
如何，其和都不变
例题讲解：用两种不同的方法计算
16+(-25)+24+(-32)．
解法一 解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
解法二 解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)]  (加法结合律)
=40+(-60)    (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)

教师根据学生的结论给出评价，并引入新课

学生积极思考问题，相互讨论，尝试做投影上的题，最后给出结论

教师根据学生的结论给出评价，并引入新课

教师给出的第一种解法，学生自主探究第二种解法，请一位同学上黑板，最后教师给出评价

尝试反馈

学生尝试练习，教师巡视，给出指导，最后给出评价
学法指导
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；

巩固提高
例 10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。
解法2：把每袋小麦的标准质量记为0，每袋小麦超出标准质量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的质量记为+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.2、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.2+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.1+1.5+1.8）
=5.4
90×10+5.4=905.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

此题综合性较强，通过此题，能够看出学生的学习水平

教师给出解法1，引导学生自主探究解法2
课堂小结
本节课里我的收获是……
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合律：a ＋ ( b＋ c )＝( a ＋ b ) ＋ c
使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
学生回忆并回答，教师给出评价

课堂作业
课本 P34习题2.6 第3题，第4题，第5（1）题

课后作业
练习册 §2.6 第2课时

课后反思

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