分数混合运算知识点整理.doc

分数混合运算知识点整理
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a    加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c
减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出 （单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 
5、分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用
1、打折 计算方法：现价÷原价=折扣     
2、一件商品打几折，求现价。 计算方法：原价×折数
3、一件商品打几折，求原价。 计算方法：现价÷折数
4、分数混合运算的应用题解答方法
解答方法：
1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“1”
例如：小红看完整本书的 ，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”
例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了 ，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”
例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几 ，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”
例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除
（1）已知单位“1”，用乘法 （2）未知单位“1”，用除法或方程
3、对应量和对应分率
（1）单位“1”×对应分率
（2）对应量÷对应分率=单位“1”
若用方程：一般设单位“1”的量为未知数
4、如何根据分率句来写等量关系
找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的 。
    等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数
  （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几 。
 数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数

《分数混合运算》练习题
姓名： 班级：
一、 填空
1、一根绳子长2米，剪去，还剩（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。
2、20千克增加它的是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。
3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的。
4、一段路修了后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。
5、小明5天看了一本书的，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。

6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。(填分数)
7、一本书，每天看它的，（ ）天可以看完。
8、一箱苹果，吃了，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。
9、甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是（ ）。
二、应用题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的，离乙地还有多少米？

2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多，海星阁有多少户人家？

3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出水果多少筐？

4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？

5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多，四年级收集了多少个？

6、工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？

7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的没看，全书有多少页？

8、一台空调原价是3000元，先涨价，后又降价卖出，这台空调现在的价钱是多少元？

9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组有多少人？