长方体正方体表面积知识点及练习.doc

【知识点1】长方体和正方体的特征：

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12。
【练一练1：】
1、一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？

2、一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？

3、 将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？

4、 长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？

【知识点2】长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）
无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2
无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高）×2
正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
【课后作业】
一、填空题。
1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数.
9002平方分米=( )平方厘 4.07平方米=( )平方厘米
12分米=( )厘米 7300平方厘米=( )平方分米 14平方米=( )平方分米 1800厘米=( )米
3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
4、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是( )立方厘米。
5、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
6、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是( )厘米。
二、巧思妙断，判断对错。
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )
2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。( )
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 ( )
4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。( )
5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。( )
6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( )
三、反复比较，精心选择。
1、用一根长( )铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
2、 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地( )平方米。 A．200 B．400 C．520
3、 两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少( )平方厘米。
A．25 B．50 C．75 D．100
4、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，能切成( )块棱长为2厘米的小立方体木块。
A．272 B．18 C．24 D．48
四、运用知识，灵活解题。
1、一个棱长8dm的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果用这根铁丝围成一个长13dm、高7dm的长方体框架，这长方体的高是多少分米？表面积是多少平方分米？

2、 一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3、 一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

4、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

5、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？

6、 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？