含绝对值不等式教案.docx

课题：含有绝对值的不等式
教学目标：1 使学生会求解含有绝对值的不等式
2 能深入理解绝对值的含义
重难点： 重点 含绝对值的不等式的解法
难点 不等式的综合运用
课前准备：教具 多媒体
知识 初中绝对值的含义及不等式的性质
板书设计：
含有绝对值的不等式
一般对于正实数a有
│x│< a -a < x < a 课堂练习
│x│> a x > a 或 x<-a
例1 解不等式│X－500│≤5 课堂小结
例2 解不等式│3x-1│≤2
例3 解不等式│2x+5│ >4 作业：
教学过程设计
步骤
教学内容
设计意图
主导活动
主体活动
一引入

前两节课我们学习了一元二次不等式及线性不等式的解法，我们都是如何解决的呢

这节课我们继续学习不等式
出示多媒体：按商品质量规定，商店出售的标明500克的袋食盐，其实际质量及所标质量相差小于5克，设实际质量是x克，那么x应该满足什么条件？

板书：含绝对值的不等式

学生回答：都是通过转化的思想将其变成不等式组进而求解

学生回答：
│X－500│<5

回顾上节课学习内容进而达到复习的作用，温故而知新

及实际生活相联系体现知识来源于生活并服务于生活

二新授

. 提出问题出示多媒体
│x│＝a（a>0)
其几何意义是什么

那么看下面题你能求解吗出示多媒体
① 解方程 │x│＝2
② 解不等式│x│< 2
③ 解不等式│x│> 2

若换成
① 解方程 │x│＝a
② 解不等式│x│< a
③ 解不等式│x│>a
你又有什么结论

板书：
一般对于正实数a有
│x│< a -a < x < a
│x│> a x > a 或 x<-a

.学生回答：数轴上表示实数x的点到原点的距离等于a.

学生叙述其含义并在数轴上表示

学生总结得出
│x│< a -a < x < a
│x│> a x > a 或 x<-a

通过对的学生问答了解学生对概念的认识情况，为以后的讲解做铺垫

为后面找出含绝对值的不等式的解法做铺垫

学生自己得出结论学生会对知识的掌握更加深刻

三
例题
讲解
例1
解不等式│X－500│≤5
解 │X－500│≤5
-5≤ X－500 ≤5
495≤ X ≤505
因此原不等式的解集是[495，505]

师边讲边进行讲解并板书过程

例2
解不等式│3x-1│≤2

师进行评价

例3 解不等式│2x+5│ >4
师进行点评

学生熟悉含绝对值不等式的解法

学生板演
解： │3x-1│≤2
-2≤ 3x-1≤2
-1≤ 3x≤3
≤ x≤1
因此原不等式的解集是[ ，1 ]

学生板演
解： │2x+5│ >4
2x+5 <-4或2x+5 >4
2x<-9 或 2x>-1
x< 或 x>
因此原不等式的解集 (-∞, )∪(, +∞）

使学生解题更具规范性

学生自己解有利于新知识的掌握

进一步深入巩固新知识
四
课堂
练习
解不等式

(|)x＋2|＞1
（2） |2x－1|＜3
（3）|3x＋4|>2
（4） | x－2|＜4
（5）|1＋2x |<5
（6） |1－x|≤2
师进行讲评

学生练习本上进行
并在展台进行展示

巩固此类不等式解法
五
提高
训练
1解不等式
4≤|x-1|≤10
2 解不等式
|x2+x-2|＞x2+x-2

教师给予提示

学生练习并在展台展示

提高学生能力，直面高考
六总结

通过本节课的学习你学到了什么

出示多媒体
本节课主要研究了将含有绝对值不等式化为不含绝对值的不等式来求解的一般方法，其关键是把绝对值符号内的式子,当作一个整体再套入│x│< a -a < x < a
│x│> a x > a 或 x<-a
的解集,化简即可.

学生谈收获

有利于知识体系的构成及本节课知识的掌握

及学生知识产生共鸣有利于知识及能力的提升
七作业

课本P68试一试（1）（2）（3）（4）
八
教学
后记
含绝对值不等式解法要掌握的好，必须要记忆理解和训练，从学生的角度来看，暂时的模仿，多数学生可以做到，隔了一段时间基础弱的学生就忘的一干二净，莫名其妙起来。复习很重要。
当初接受新知识的时候，会分区间会解不等式会取交集，但是最后的取并集，普遍的不理解；不合并答案，这一点基础弱的同学理解起来不容易。看来对应举例子并特别强调二者的区别，效果会好些。先如为主。把错误扼死在萌芽状态。

第 4 页