自学考试线性代数行列式与矩阵运算单元测试.doc

自学考试线性代数行列式与矩阵运算单元测试
自学考试线性代数行列式及矩阵运算单元测试
班级：_______ 姓名：________ 成绩：_______
一、选择题：（每题2分，共20分）
1．行列式中的代数余子式为（ ）
A． B．
C． D．
2．设，则=（　　　）
A．－49 B．－7 C．7 D．49
3．设A为3阶方阵，且，则（　　　）
A．-32 B．-8 C．8 D．32
4．设A，B为n阶方阵，且AT=－A，BT=B，则下列命题正确的是（　　　）
A．（A+B）T=A+B B．（AB）T
C．A2是对称矩阵 D．B2+A是对称阵
5．设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（　　　）
A．若A2=0，则A=0 B．（AB）2=A2B2
C．若AB=O,则A=O,或B=O D．若A+X=B，则X

6.

7.A=为反对称矩阵，则必有 （ ）
A.a = b =－1, c = 0 B. a = c = —1,b=0
C. a = c = 0,b= －1 D. b = c = —1,a=0
8．设A、B为同阶方阵，则必有（ ）
A．|A+B|=|A|+|B| B．AB=BA
C．(AB)T=ATBT D．|AB|=|BA|
9. 设矩阵，，则 （ ）
A. 0 B. C. D.
10.设，则 （ ）
A. 0 B.-36 C.36 D.144
二、填空题（每题2分，共20分）
1、中元素的代数余子式的值为
2、，则
3、已知，，则
4、设行列式=1，=2，则=
5、设行列式=2，则=
6、若方程组仅有零解，则
7、行列式中第4行各元素的代数余子式之和为
8、已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,－2，第三行元素对应的代
数余子式依次为8,k,－7,10，则k =
9.计算
10.若为实对称矩阵，为实反对称矩阵，则
三、计算题（每题10分，共60分）
1、计算的值

2、计算的值

3、计算的值

4、已知，，求

5、已知，且均为三阶方阵，求（1）；（2）；（3）

6、已知，，求以及

参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、A 4、C 5、D
6、B 7、B 8、D 9、B 10、D
二、填空题
1、42
2、
3、
4、3
5、6
6、2
7、0
8、4
9、
10、
三、计算题
1、81
2、
3、160
4、
5、
6、；
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