《平面直角坐标系》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,1,诊断练习,1,、如图，说出数轴上各点所表示的数：,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,A,B,C,D,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,2,、在数轴上表示下列各数：,2.5,，,0.5,，,3,。,2.5,0.5,3,形,数,数,形,2,复习旧知,1,、数轴的定义：,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫,做数轴。,2,、数轴上的点与实数的关系：,数轴上的点和实数是一一对应的。,3,新知探究,、下面是教室座位示意图：,讲台,1,列,2,列,3,列,4,列,5,列,6,列,8,行,7,行,6,行,5,行,4,行,3,行,2,行,1,行,列,行,O,“,行”和“列”可以看作什么？,4,、教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：,1,2,3,-1,-2,y,-2,-1,O,1,2,3,x,平面直角坐标系,5,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形叫,平面直角坐标系,0,其中，,水平的数轴叫,X,轴或横轴，竖直的数轴叫,Y,轴或纵轴，,0,为坐标原点,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,6,、下面是教室座位示意图，请找出“王一”同学的座位，“赵二”的座位呢？,王一,赵二,2,列,5,行,5,列,2,行,合作交流,7,新知探究,、如图是平面直角坐标系，怎样确定一点,P,的位置呢？,1,-1,y,-1,O,1,x,P,a,b,(,a,b,),(1),过点,P,作,x,轴,的垂线，,垂足在,x,轴上对应的数,a,叫做点,P,的,横坐标,；,(2),过点,P,作,y,轴,的垂线，,垂足在,y,轴上对应的数,b,叫做点,P,的,纵坐标,;,(3),点,P,的,坐标,表示为,P(,a,b,),。,注：坐标是一对有序的实数对，必需是“,横前纵后,”,8,合作交流,、下面是教室座位示意图，请找出“,3,列,6,行”是哪个座位，“,4,列,4,行”呢？,9,在直角坐标系中，,A,（,2,，,2,），,B,（,0,，,3,），,E,（,-3,，,0,）你能相应地写出点,C,，点,D,，点,F,，点,G,的坐标吗？不防试一试！,x,A,（,2,，,2,),1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),c,D,E(-3,0),F,Y,（,3,，,-1,）,（,-2,，,4,）,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,10,例,1,、写出图中的多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,范例讲解,解：,各个顶点的坐,标分别为：,A(,2,0,),，,B(,0,3,),，,C(,3,3,),，,D(4,0,),，,E(,3,3,),，,F(,0,3),。,11,3,、如图是画在方格纸上的某岛简图。,(1),分别写出地点,A,、,L,、,N,、,P,、,E,的坐标；,(2)(4,7),，,(5,5),，,(2,5),所代表的地点分别是什么？,12,4,、如图，以中心广场为原点，取正东方向为数,轴,x,的正方向，取正北方向为数轴,y,的正方向，一个方格的边长为一个,单位长度，建立平面,直角坐标系，分别写,出图中各个景点的坐,标。,x,y,O,13,5,、如图，“士”所在的位置坐标为,(,1,1,),，请你写出其他棋子所在位置的坐标。,14,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,o,x,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,1,、点,P,（,x,，,y,）在第一象限,x,0,，,y,0,。,2,、点,P,（,x,，,y,）在第二象限,x,0,，,y,0,。,3,、点,P,（,x,，,y,）在第三象限,x,0,，,y,0,。,4,、点,P,（,x,，,y,）在第四象限,x,0,，,y,0,。,想一想：每个象限上的点坐标的正负符号各有什么特点？,15,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,B(0,3),E(-3,0),F,Y,（,1,，,0,）,G,（,0,，,-2,）,猜想,点在,X,轴上坐标有什么特点？在,Y,轴上呢？原点呢？,（,0,，,0,）,16,总结,:,根据点所在的位置,用,“,+”“,-,”,或,“,0”,填空。,点的位置,在第一象限,横坐标符号,纵坐标符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,X,轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在正半轴上,在负半轴上,原 点,+,+,+,-,-,+,-,+,0,-,0,+,0,-,0,0,0,-,17,练习：,1,、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。,A(-3,0);B(2,-4),；,C(1,2),；,D(-1,-3),；,E(0,2),；,F(-1.2,+1),2.,点（,3,，,-2,）在第,_,象限,;,点（,-1.5,，,-1,）,在第,_,象限；点（,0,，,3,）在,_,轴上；,若点（,a+1,，,-5,）在,y,轴上，则,a=_.,3.,点,A,在,x,轴上，距离原点,4,个单位长度，则,A,点的坐标是,_,。,(4,0),或,(-4,0),-1,四,三,y,18,练习：,4,、点（,-1,，,2,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,5,、若点（,X,，,Y,）在第四象限内，则（）,A,、,X,，,Y,同是正数,B,、,X,，,Y,同是负数,C,、,X,是正数，,Y,是负数,D,、,X,是负数，,Y,是正数,6,、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）,A,、第一、三象限,B,、第二、四象限,C,、第二、三象限,D,、第一、四象限,7,、若点,P,（,a,，,b,）在第二象限，则点,Q,（,-a,，,b+1,）在（）,A,、第一象限；,B,、第二象限；,C,、第三象限；,D,、第四象限,B,C,D,A,19,巩固练习：,1,、点,P,在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为,1,，点,P,的坐标上,(,只要写出一个符合条件的坐标即可）。,2,、已知点,P,（,1,，,b,）在第四象限，求点,Q,（,-b,，,1,）所在象限。,3,、若点,B,（,a,，,b,）在第三象限，则点,C,（,-a+1,，,3b-5,）在第,象限。,4,、如果,xy,0,且,x+y,，则点,(x,y),在（）,A,、第四象限,B,、第三象限,C,、第二象限,D,、第一象限,20,P,（,x,，,y,）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,-5,想一想：,P,点到,x,轴、,y,轴的距离与,P,点的坐标有何关系？,P,点到,x,轴,的距离是,纵坐标,的绝对值；,P,点到,y,轴,的距离是,横坐标,的绝对值；,P,点到,原点,的距离是,横纵坐标,的,平方和的算术平方根,要确定一个点的坐标可先确定该点到两坐标轴的距离，然后根据所在象限确定符号,21,1.,点,M,（,-8,，,12,）到,x,轴的距离是,_,，,到,y,轴的距离是,_,，到原点距离是,_,12,8,2,.,若点,P,在第三象限且到,x,轴的距离为,2,，,到,y,轴的距离为,1.5,，则点,P,的坐标是,_,。,（,-1.5,，,-2,）,3.,点,A,在第一象限，当,m,为,_,时，点,A,（,m+1,，,3m 4.5,）到,x,轴的距离是它到,y,轴距离的一半,4,、已知点,P,到,x,轴和,y,轴的距离分别是,2,和,5,，求,P,点的坐标,_ _,。,2,（,5,，,2,），,（,-5,，,2,），,（,5,，,-2,），,（,-5,，,-2,）,22,新知探究,、写出图中的平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,(3,4),(,6,2),(,6,2),(,9,4),A(3,4),B(,6,2),C(6,2),D(9,4),你发现了什么？,23,(3,4),(,6,2),(,6,2),(,9,4),AD,x,轴,A,、,D,的纵坐标相同,BC,x,轴,B,、,C,的纵坐标相同,结论,24,新知探究,、写出图中的平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,x,y,O,D,A,B,C,(,3,6),(,3,3),(3,6,),(3,3,),你又发现了什么？,25,结论,x,y,O,D,A,B,C,(,3,6),(,3,3),(3,6,),(3,3,),AB,y,轴,A,、,B,的横坐标相同,CD,y,轴,C,、,D,的横坐标相同,26,新知归纳,“,平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：,(1),平行于,x,轴的直线上的点：,纵坐标相同,；,(2),平行于,y,轴的直线上的点：,横坐标相同,。,27,探究：,如图两条分别是一、三象限的角平分线和二、四象限的角平分线的直线，直线上的点的坐标有什么特点？,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,o,x,y,小结：,1,、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作,：,（,m,，,m,）,2,、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作,：,（,m,，,-m,）,28,1,、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（,A,）平行于,x,轴（,B,）平行于,y,轴（,C,）经过原点（,D,）以上都不对,2.,已知点,P,（,a,，,b,），,Q,（,3,，,6,）且,PQ x,轴，则,b,的值为,_,3.,垂直于,x,轴的直线上点,A(-4,-3),，该直线上另一点,B,（,2a-1,，,4,），则,a=,_,B,-1.5,6,-4/3,1,29,合作交流,、如图，以矩形,ABCD,的中心为原点建立平面直角坐标系,:,x,y,O,D,A,B,C,(,3,5),(,3,5),(3,5,),(3,5,),(1),点,A,与点,B,有什么位,置关系？点,C,与点,D,呢？,点,A,与点,B,关于,x,轴对称，点,C,与点,D,关于,x,轴对称；,(2),关于,x,轴对称的点的,坐标有什么特征？,关于,x,轴对称的点,横坐标相同，纵坐标,互为相反数。,30,新知归纳,“,关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1),关于,x,轴对称的点的坐标：,横同纵反,；,31,合作交流,、如图，以矩形,ABCD,的中心为原点建立平面直角坐标系,:,x,y,O,D,A,B,C,(,3,5),(,3,5),(3,5,),(3,5,),(1),点,A,与点,D,有什么位,置关系？点,B,与点,C,呢？,点,A,与点,D,关于,y,轴对称，点,B,与点,C,关于,y,轴对称；,(2),关于,y,轴对称的点的,坐标有什么特征？,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数，,纵坐标相同。,32,新知归纳,“,关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1),关于,x,轴对称的点的坐标：,横同纵反,；,(2),关于,y,轴对称的点的坐标：,横反纵同,。,33,合作交流,、如图，以矩形,ABCD,的中心为原点建立平面直角坐标系,:,x,y,O,D,A,B,C,(,3,5),(,3,5),(3,5,),(3,5,),(1),点,A,与点,C,有什么位,置关系？点,B,与点,D,呢？,点,A,与点,C,关于原,点中心对称，点,B,与点,D,关于原点中心对称；,(2),关于原点中心对称的,点的坐标有什么特征？,关于原点中心对称,的点横坐标互为相反数，,纵坐标互为相反数。,34,新知归纳,“,关于原点对称的点”的坐标特征：,关于原点中心对称的点的坐标：,横纵皆反,。,35,若设点,M,（,a,b),M,点关于,X,轴的对称点,M,1,（）,M,点关于,Y,轴的对称点,M,2,（），,M,点关于原点,O,的对称点,M,3,（）,a,-b,-a,b,-a,-b,试一试,36,1.,点,A,（,2,，,-3,）关 于,x,轴 对 称 的 点 的 坐 标 是,_,2.,点,B,（,-2,，,1,）关 于,y,轴 对 称 的 点 的 坐 标 是,_,3.,已知点,P(x,，,x+y),与,Q(2y,，,6),关于原点对称，则,x=,，,y=,.,4.,点,A(5,-2),关于,y,轴对称点为,B,则,AB=,_,（,2,，,3,）,（,2,，,1,）,6,-12,10,37,（,1,）已知点,P,关于,x,轴的对称点,P,1,的坐标是（,2,，,3,），那么点,P,关于原点的对称点,P,2,的坐标是（）,A,（,3,，,2,）,B,（,2,，,3,）,C,（,2,，,3,）,D,（,2,，,3,）,（,2,）矩形,ABCD,中，三点的坐标分别是,(0,0);(5,0);(5,3).,则第四点的坐标是（）,A,（,0,，,3,）,B,(3,0),C,(0,5)D,(5,0),D,A,38,3,.,已知,P(x,y),Q(m,n),如果,x+m=0,y+n=0,那么点,P,、,Q(),A,、关于原点对称,B,、关于 轴对称,C,、关于 轴对称,D,、关于过点 的直线对称,4.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是,(),（,A,）关于原点对称（,B,）关于,x,轴对称（,C,）关于,y,轴对称（,D,）不能构成对称关系,A,B,39,（,5,）下列关于,A,、,B,两点的说法中，,(1),如果点,A,与点,B,关于,y,轴对称，则它们的纵坐标相同；,(2),如果点,A,与点,B,的纵坐标相同，则它们关于,y,轴对称；,(3),如果点,A,与点,B,的横坐标相同，则它们关于,x,轴对称；,(4),如果点,A,与点,B,关于,x,轴对称，则它们的横坐标相同、,正确的个数是,(,),A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,D,40,1.,若,mn=0,，则点,P,（,m,，,n,）必定在,上,2.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,自测,41,3.,实数,x,，,y,满足,x,2,+y,2,=0,，则点,P,（,x,，,y,）在,(),（,A,）原点（,B,）,x,轴正半轴（,C,）第一象限（,D,）任意位置,.,4,如果点 在第一象限，那么点 在（）,.,A,、第四象限,B,、第三象限,C,、第二象限,D,、第一象限,42,5,.点,A,在轴上，距离原点4个单位长度，则,A,点的坐标是,。,6,.点,A（1-a，5），B（3,b）,关于,y,轴对称，则,a+b=_。,7,.在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,的位置,在_。,8,.如图，,AOB,是边长为5的等边三角形,则,A，B,两点的坐标分别,是,A,B_.,y,x,A,O,B,43,思考题：,已知边长为,2,的正方形,OABC,在直角坐标系中，（如图）,OA,与轴的夹角为,30,，那么点,A,的坐标为,，点,C,的坐标为,，点,B,的坐标为,。,44,