中考数学一元二次方程试题及答案.docx

中考数学一元二次方程试题
一, 选择题
1, 一元二次方程的根的状况为（　　）
Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
2, 若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-1
3, 一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的状况是（　　）
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4, 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
图（7）

5, 已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的状况是（ ）
A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根
6, （2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
7, 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满意.则k的值为（　　）（A）－1或 　（B）－1　（C）　（D）不存在
8, 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）
（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0
9, 某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148
10, （2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（　　）
（A）x2＋2x＋3＝0　（B）x2＋1＝0　（C）x2＋3x＋1＝0　（D）
11, 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
12, （2007湖北武汉）假如2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。
A, 2 B, －2 C, 4 D, －4
二, 填空题
1, 已知一元二次方程的两根为, ，则 　
2, 方程的解为 。
3, 已知，是方程的两实数根，则的值为______　
4, 关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．
5, 方程的解是 　　 ．
6, 已知方程有两个相等的实数根，则
7, 方程x2+2x=0的解为
8, 已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 ．
9, 已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿
10, 已知是关于的方程的一个根，则_______．
11, （2007北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
13, 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
三, 解答题
1, 解方程：． 2, 解方程：x2＋3＝3(x＋1)．
3, 已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
4, 已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设α, β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
7, 已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．
（1）求x1，x2 的值；
（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满意什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
中考数学一元二次方程试题答案
一, 选择题BCCAD ACDBC AC
二, 填空题
1, 　 2, ， 3, 　10 4, －3,2 5, ＝0，＝2
6, 7, ＝0，＝－2 8, 或
9 10, 或　11, △＝4＋4k＜0，解得：k＜－1 13,
三, 解答题
1, 解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－，
2, 解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝3
3, 解：把x＝1代入方程，得：＋＝40，又
所以，＝＝＝20。
4, 解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4
　　（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝16
7, 解：（1） 原方程变为：x2－（m + 2）x + 2m = p2－（m + 2）p + 2m，
∴ x2－p2－（m + 2）x +（m + 2）p = 0，
（x－p）（x + p）－（m + 2）（x－p）= 0，
即 （x－p）（x + p－m－2）= 0，
∴ x1 = p， x2 = m + 2－p．
（2）∵ 直角三角形的面积为=
∴ 当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为或．
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