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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(,一,),选择题,1.,两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为,m,1,、,m,2,的两个物体。若两个物体的振动周期之比为,T,1,:,T,2,=2:1,，则,m,1,:,m,2,=(),第十章振 动,1,2.,两个质点各自做简谐振动，它们的振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方程 ，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：,(),2,3.,质点作周期为,T,，振幅为,A,的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置,A,/2,处所需的最短时间是,:(),A.T/,4,B.T/,6,C.T/,8,D.T/,12,A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s,4.,一质点在,x,轴上做谐振动，振幅,A,=4cm,，周期,T,=2s,，其平衡位置取作坐标原点，若,t,=0,时刻质点第一次通过,x,=-2cm,处，且向,x,轴正方向运动，则质点第二次通过,x,=-2cm,处时刻为,3,5.,一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：,(),A.,振幅等于,1cm,，初相等于,B.,振幅等于,7cm,，初相等于,C.,振幅等于,1cm,，初相等于,D.,振幅等于,1cm,，初相等于,4,6.,一质点作简谐振动，振动方程为,当时间,t,=,T,/2,（,T,为周期）时，质点的速度为,7.,对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的,A,.,物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；,B,.,物体位于平衡位置向负方向运动时，速度和加速度都为零,C,.,物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；,D,.,物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。,5,8.,当质点以,f,频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为,9.,两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为,A,.,振子仍作简谐振动，但周期,T,;,C,.,振子仍作简谐振动，且周期仍为,T,；,D,.,振子不再作简谐振动。,10.,竖直弹簧振子系统谐振动周期为,T,，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则,6,(,二,),填空题,1.,已知谐振动方程为 ，振子,质量为,m,，振幅为,A,，则振子最大速度为,_,，,最大加速度为,_,，振动系统总能量为,_,，平均动能为,_,，平均势,能为,_,。,2.,一简谐振动的表达式为 ，已知,t,0,时的位移是,0.04 m,，速度是,0.09m,s,-1,。则振幅,A,_,，初相,j,_,。,7,3.,无阻尼自由简谐振动的周期和频率由,_,所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由,_,决定。,4.,两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量,_,，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量,_,，振动频率,_,。,系统,初始状态,相等,相等,不等,8,5.,一弹簧振子作简谐振动，振幅为,A,，周期为,T,，运动方程用余弦函数表示，若,t,=0,时，,(1),振子在负的最大位移处，则初相位为,_,。,(2),振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为,_,。,(3),振子在位移,A,/2,处，向负方向运动，则初相位 为,_,。,6.,将复杂的周期振动分解为一系列的,_,，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为,_,。,简谐振动之和,频谱分析,9,7.,上面放有物体的平台，以每秒,5,周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过,_,，物体将会脱离平台。（,g,=9.8m/s,2,）,8.,两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为,20cm,，与第一个简谐振动的相位差为,若第一个简谐振动的振幅为 。则第二个简谐振动的振幅为,_cm,。第一、二个简谐振动的相位差 为,_,。,10,9.,一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长,2cm,，则该简谐振动的初相位为,_,，矢量振动方程为,_,。,10.,物体的共振角频率与系统自身性质以及,_,有关。系统的,_,越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。,阻尼大小,阻尼,11,1.,一倔强系数为,k,的轻弹簧，竖直悬挂一质量为,m,的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？,(,三,),计算题,解：,仍以平衡位置处为坐标原点，设平衡时弹簧伸长量为,x,0,，则有,物体在坐标为,x,处时，根据牛顿第二定律,整理得,结论：该物体仍然作简谐振动,12,2.,质点沿,x,轴作简谐振动,(,平衡位置为,x,轴的原点,),，振幅为,A,=30 mm,，频率 。,(1),选质点经过平衡位置且向,x,轴负方向运动时为计时零点，求振动的初相位。,(2),选位移,x,=-30 mm,时为计时零点，求振动方程；,(3),按上述两种计时零点的选取法，分别计算,t,=1s,时振动相位。,解：,(1),由旋转矢量图知：,(2),由旋转矢量图知：,(3),0,-A,x,13,3.,一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为,k,，所系物体的质量为,M,，振幅为,A,。有一质量为,m,的小物体从高度为,h,处下落。,（,1,）当振子在最大位移处，小物体正好落在,M,上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？,（,2,）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在,M,上，这些量又如何变化？,解：,小物体未下落前系统的振动周期为,小物体未下落后系统的振动周期为,14,（,1,）,碰撞后速度,碰撞后振幅不变，能量不变,（,2,）,振子达到平衡位置时,碰撞后系统动量守恒,15,4.,一物体质量为,0.25kg,，在弹性力作用下作简谐 振动，弹簧的倔强系数,k,=25 Nm,-1,，如果起始振动时具有势能,0.06J,和动能,0.02J,，求：,(1),振幅；,(2),动能恰好等于势能时的位移；,(3),经过平衡位置时物体的速度。,16,5.,一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别为,试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。,解：,x,2,与,x,3,合成后振幅为,再与,x,1,合成后二者相位差为,所以合成振幅为,合成相位为,最后合成的振动方程为,17,6.,两质点作同方向、同频率的简谐振动，它们的振幅分别为,2,A,和,A,；当质点,1,在,x,1,=,A,处向右运动时，质点,2,在,x,2,=0,处向左运动，试用旋转矢量法求这两个简谐振动的相位差。,解：,18,
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