光电子学PPT参考课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,光电子学基础知识,1,前言,光电子技术定义,光电子技术是光学技术与电子技术结合的产物，是电子技术在光频波段的延续与发展。是研究光（特别是相干光）的产生、传输、控制和探测的科学技术。,未来是光通信的世界。,2,前言,本课程的结构和内容安排,第一章 电磁波与光波（理论基础）,第二章 激光与半导体光源,第三章 光波的传输,第四章 光波的调制,第五章 光波的探测与解调,出发点：,一个完整的信息系统包括光载波源，光信号的传播，光信号的调制，光信号的探测与解调等基本部分。,未来是光通信的世界。,3,第一章 光波与电磁波,麦克斯韦方程组的积分形式,高斯定理 斯托克斯定律,麦克斯韦方程组的微分形式,边界条件,电磁波的性质,电磁波谱,4,麦克斯韦方程组及其物理意义,麦克斯韦方程组的积分形式,5,麦克斯韦方程组及其物理意义,高斯定理 斯托克斯定律,高斯定理：,斯托克斯定律：,6,麦克斯韦方程组的微分形式,7,麦克斯韦方程组的物理意义,(),式：电位移矢量或电感应强度的散度等于电荷密度，即电 场为有源场。,(),式：磁感强度的散度为零，即磁场为无源场。,(),式：随时间变化的磁场激发涡旋电场。,(),式：随时间变化的电场激发涡旋磁场。,8,电场与磁场的激发,不符合右手法则（为负）,t,B,符合右手法则,t,D,9,电磁波的传播,电场,波源,磁场,磁场,磁场,磁场,磁场,电场,电场,电场,10,边界条件,界面两侧电场的切向分量连续,界面两侧磁场的切向分量发生了跃变,界面两侧电场的法向分量发生了跃变,界面两侧磁场的法向分量连续,边界条件表示界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系,它实质上是边界上的场方程。由于实际问题往往含有几种介质以及导体在内，因此，边界条件的具体应用对于解决实际问题十分重要。,11,平面电磁波的性质,电磁波是横波，电矢量,E,、磁矢量,H,和传播方向,K,（,K,为传播方向的单位矢量）两两垂直。,E,和,H,幅度成比例、复角相等,电磁波的传播速度,12,为什么说光波是电磁波,?,1),根据麦氏方程推导,电磁波在真空中的速度为,当时通过实验测得的真空中的光速也为,2),根据麦氏方程,:,电磁波在介质中的速度为,（对于非铁磁质）,根据光学中折射率的定义，则,13,为什么说光波是电磁波,?,如果光波是电磁波，比较上面两式：,而当时测得的无极分子物质，按上式计算的折射率与测量的折射率能很好的符合。,当时测得的为有极分子物质，上式中的,用光波频率时的值，则上式就成立了。平时,在低频电场下测量。,所以麦克斯韦判定，光波是电磁波。,麦克斯韦关系式,14,第二章,激光与半导体光源,玻尔假说及玻尔频率条件,粒子数正常分布,三种跃迁过程能级的寿命,爱因斯坦公式及其系数之间的关系,粒子数反转和光放大,激光器的结构及各部分的功能,为什么四能级系统比三能级系统效率高,阈值条件,形成激光的条件,纵模和横模,几种典型的激光器,15,E,1,E,2,E,3,激光的基本原理、特性和应用,玻尔假说,玻尔假说：,1,）原子存在某些定态，在这些定态中不发出也不吸收电磁辐射能。原子定态的能量只能采取某些分立的值,E,1,、,E,2,、,、,E,n,，而不能采取其它值。,2,）只有当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，才发出和吸收电磁辐射。,电磁辐射,电磁辐射,16,激光的基本原理、特性和应用,玻尔假说,玻尔频率条件：,式中,h,为普郎克常数,：,17,激光的基本原理、特性和应用,玻尔假说,原子能级,原子从高能级向低能级跃迁时，相当于光的,发射,过程；而从低能级向高能级跃迁时，相当于光的,吸收,过程；两个相反的过程都满足玻尔条件。,基态：,能级中能量最低,E,1,E,2,E,3,激发态,18,激光的基本原理、特性和应用,粒子数正常分布,波尔兹曼分布律：,若原子处于热平衡状态，各能级上粒子数目的分布将服从一定的规律。设,T,为原子体系的热平衡绝对温度；,N,n,为在能级,E,n,上的粒子数则,即随着能级增高，能级上的粒子数,N,n,按指数规律减少，式中,k,为波尔兹曼常数。,19,激光的基本原理、特性和应用,粒子数正常分布,在热平衡状态中，高能级上的粒子数,N,2,一定小于低能级上的粒子数,N,1,，两者的比例由体系的温度决定。,按这个正则分布规律：,20,三种跃迁过程,(,自发辐射,),E,2,E,1,若原子处于高能级,E,2,上，在停留一个极短的时间后就会自发地向低能级,E,1,跃迁，如图所示，并发射出一个能量为,hv,的光子。为描述这种自发跃迁过程引入自发辐射跃迁几率,A,21,，它的意义是在单位时间内，,E,2,能级上,N,2,个粒子数中自发跃迁的粒子数与,N,2,的比值。如果,E,2,能级下只有,E,1,能级，则在,dt,时间内，由高能级,E,2,自发辐射到低能级,E,1,的粒子数记作,dN,21,：,21,三种跃迁过程,(,自发辐射,),A,21,称为爱因斯坦系数，它可以理解为每一个处于,E,2,能级的粒子在单位时间内发生自发跃迁的几率。,自发跃迁是一个只与原子特性有关而与外界激励无关的过程，即,A,21,只由原子本身性质决定。假设,E,2,能级只向,E,1,能级跃迁，则,22,三种跃迁过程,(,自发辐射,),式中,N,20,为,t,0,时刻,E,2,能级上的粒子数，,=1/A,21,反映粒子平均在,E,2,能级上的寿命。由上式可知，自发跃迁过程使得高能级上的原子以指数规律衰减。,23,能级的寿命,粒子在,E,2,能级上停留的平均时间称为粒子在该能级上的平均寿命，简称,寿命,。,上式表明，,N,2,减少的快慢与,A,21,有关,。,自发辐射系数,A,21,愈大，自发辐射过程就愈快，经过相同时间,t,后，留在,E,2,上的粒子数,N,2,就愈少。令,=1/A,21,反映粒子平均在,E,2,能级上的寿命。它恰好是,E,2,上粒子数减少为初始时的,1/e,约,（,36%,）,所用的时间。,24,能级的寿命,于是有,由上式可以看出，自发辐射系数小，自发辐射的过程就慢，粒子在,E,2,能级上的寿命就长，原子处在这种状态就比较稳定。寿命特别长的激发态称为,亚稳态,。其寿命可达,10,-3,1s,，而一般激发态寿命仅有,10,-8,s,。,25,三种跃迁过程,(,受激吸收,),当外来辐射场作用于物质时，假定辐射场中包含有频率为,v,（,E,2,-E,1,）,/h,的电磁波（即有能量恰好为,hv,E,2,-E,1,的光子），使在低能级,E,1,上的粒子受到光子激发，可以跃迁到高能级,E,2,去，这个过程称为受激吸收。,E,2,E,1,26,三种跃迁过程,(,受激吸收,),为描述这个过程，引进爱因斯坦受激吸收系数,B,12,。,设辐射场中单色辐射能量密度为,u(v),度，则在单位体积中，从能级,E,1,跃迁到,E,2,的粒子数为,B,12,是一个原子能级系统的特征参数，每两个能级间有一个确定的,B,12,值。,27,三种跃迁过程,(,受激吸收,),U,12,的物理意义是在单位时间内，在单色辐射能量密度,u(v),的光照下，由于受激吸收而从能级,E,1,跃迁到,E,2,上的粒子数与能级,E,1,上的总粒子数之比，也可以理解为每一个处于能级,E,1,的粒子，在,u(v),的光照下，在单位时间内发生受激吸收的几率。,因此，受激吸收的过程是一个既与原子性质有关，也与外来辐射场的,u(v),有关的过程。,28,三种跃迁过程,(,受激辐射,),当外来辐射场作用于物质时，在物质内部也可能发生与受激吸收相反的过程。爱因斯坦根据量子理论指出，当辐射场照射物质而粒子已经处在高能级,E,2,上时，这时会发生一个十分重要的过程,受激辐射过程,。,如果外来光的频率正好等于,（,E,2,-E,1,）,/h,，由于受到入射光子的激发，,E,2,能级上的粒子会跃迁而回到,E,1,能级上去，同时又放出一个光子来，这个光子的频率、振动方向、相位都与外来光子一致。这是一个十分重要的概念，它为激光的产生奠定了理论基础。,E,2,E,1,29,三种跃迁过程,(,受激辐射,),式中,B,21,叫做爱因斯坦受激辐射系数，它是原子能级系统本身的特征参数；,U,21,则表示在单位时间内，在单色辐射能量密度,u(v),的光照下，由于受激辐射而从高能级,E,2,跃迁到,E,1,的粒子数与,E,2,能级总粒子数之比，也就是在,E,2,能级上每一个粒子在单位时间内发生受激辐射的几率。,30,三种跃迁过程,(,受激辐射与自发辐射的区别,),受激辐射与自发辐射虽然都是,从高能级向低能级跃迁并发射光子的过程,，但这两种辐射却存在着重要的区别。,最重要的区别在于光辐射的相干性,，由,自发辐射,所发射的光子的频率、相位、振动方向都有一定的,任意性,，而,受激辐射,所发出的光子在频率、相位、振动方向上与激发的光子高度一致，即有,高度的简并性,。一般说在自发辐射过程中，总伴有受激辐射产生，辐射场越强，受激辐射也随之增加，自发辐射光功率,I,自,和受激辐射,I,受,分别为,在热平衡状态下，受激辐射是很弱的，自发辐射占绝对优势，但在激光器中，情况发生很大变化，这时已不是热平衡状态，受激辐射的强度比自发辐射的强度大几个数量级。,31,激光的基本原理、特性和应用,三种跃迁过程,E,2,E,1,自发辐射,E,2,E,1,受激吸收,E,2,E,1,受激辐射,细致平衡,32,激光的基本原理、特性和应用,爱因斯坦公式,普朗克黑体辐射公式,玻尔条件,33,激光的基本原理、特性和应用,爱因斯坦公式,至此可以看出：,A,21,、,B,12,、,B,21,三个爱因斯坦系数是,相互关联,的，它们之间存在着内在的联系，决不是相互孤立的；,对一定原子体系而言，自发辐射系数,A,与受激辐射系数,B,之比正比于频率,的三次方，因而,E1,与,E2,能级差越大，,就越高，,A,与,B,的比值也就越大，也就是说,越高越易自发辐射，受激辐射越难，一般地，在热平衡条件下，受激辐射所占比率很小，主要是自发辐射。,34,激光的基本原理、特性和应用,粒子数反转和光放大,（,1,）当,（,N,2,/N,1,）,1,时，粒子数按,波尔兹曼正则分布。此时有,dN,12,dN,21,，宏观效果表现为光被吸收。,（,2,）,当,（,N,2,/N,1,）,1,时，高能级,E,2,上的粒子数,N,2,大于低能级,E,1,上的粒子数,N,1,，出现所谓的,“,粒子数反转分布,”,情况。,形成激光的必要条件。,此时有,dN,21,dN,12,，宏观效果表现为光被放大，或称光增益。,能造成粒子数反转分布的介质称为激活介质或增益介质。,35,激光的基本原理、特性和应用,激光器的基本结构,激励能源,激活介质,光学谐振腔,R100%,R,为,80%90%,使入射光得到放大，是,核心,供给工作物质能量,只让与反射镜轴向平行的光束能在激活介质中来回地反射，连锁式地放大。最后形成稳定的激光输出。,光抽运,激光束,36,激光的基本原理、特性和应用,激活介质的粒子数反转与增益系数,亚稳态,基态,激发态,37,三能级系统原理,E,1,为基态，,E,2,、,E,3,为激发态，中间能级,E,2,为亚稳态。在泵浦作用下，基态,E,1,的粒子被抽运到激发态,E,3,上，,E,1,上的粒子数,N,1,随之减少。但由于,E,3,能级的寿命很短，粒子通过碰撞很快地以,无辐射跃迁,的方式转移到亚稳态,E,2,上。由于,E,2,态寿命长，其上就累积了大量的粒子，即,N,2,大于,N,1,，于是,实现了亚稳态,E,2,与基态,E,1,间的粒子数反转分布。,38,四能级系统原理,三能级激光器的效率不高，原因是抽运前几乎全部粒子都处于基态，只有激励源很强而且抽运很快，才可使,N,2,N,1,，实现粒子数反转。,四能级系统是使系统在两个激发态,E,2,、,E,1,之间实现粒子数反转。因为这时低能级,E,1,不是基态而是激发态，其上的粒子数本来就极少，所以只要亚稳态,E,2,上的粒子数稍有积累，就容易达到,N,2,大于,N,1,，实现粒子数反转分布，在能级,E,2,、,E,1,之间产生激光。于是，,E,3,上的粒子数向,E,2,跃迁,，,E,1,上的粒子数向,E,0,过渡，整个过程容易形成连续反转，,因而四能级系统比三能级系统的效率高,。,39,激光的基本原理、特性和应用,谐振与阈值,M,1,(R,1,T,1,),M,2,(R,2,T,2,),L,I,1,反射率分别为,R,1,、,R,2,，透射率分别为,T,1,、,T,2,40,激光的基本原理、特性和应用,谐振与阈值,要使光在这个过程中产生的增益大于其损耗，则必须保证：,R,2,R,1,I,1,exp(2GL)I,1,即,R,2,R,1,exp(2GL)1 (2.15),对于给定的谐振腔,R,1,、,R,2,，,L,是一定的。从上式可见，,要使其左端大于或等于,1,，必须使增益系数,G,大于某个最低值,G,m,，这个使（,2.15,）式成立的,G,m,值，就是谐振腔的阈值增益。（,2.15,）式称为谐振腔的阈值条件。,41,激光的基本原理、特性和应用,谐振与阈值,综上所述，形成激光的必要条件有两个：,在激光器工作物质内的某些能级间实现粒子数反转分布,激光器必须满足阈值条件,42,激光的基本原理、特性和应用,激光的纵模和横模,谐振腔的作用：,使激光具有很好的方向性；,使激光具有极好的单色性（频率选择器）；,43,激光的基本原理、特性和应用,激光的纵模和横模,激光的纵模：,光场沿轴向传播的振动模式称为纵模。,激光的横模：,激光腔内与轴向垂直的横截面内的稳定光场分布称为激光的横模。,44,激光的基本原理、特性和应用,激光的纵模和横模,用接收屏观察激光器输出光束屏上形成的光班图形。图,2-9,是激光的几种横模图形，按其对称性可分为轴对称横模图,2-9(a),和旋转对称横模图,2-9(b),。,轴对称,旋转对称,(a)TEM,00,(b)TEM,10,(c)TEM,13,(d)TEM,11,(e)TEM,00,(f)TEM,03,(g)TEM,10,45,激光的基本原理、特性和应用,激光的纵模和横模,激光的模式一般用,TEM,mnk,表示，,TEM,是电磁横波的缩写，,k,为纵模数。在轴对称横模中，,m,n,分别表示光束横截面内在,x,方向和,y,方向出现的暗区（即节点）数，如,TEM,13,，在,x,方向有,1,个暗区，在,y,方向有,3,个暗区；在旋转对称横模中，,m,表示沿半径方向出现的暗环数，,n,表示圆中出现的暗直径数。如,TEM,03,，图中无暗环，有三条暗直径。,46,氦氖激光器,氦氖激光器在两方面有里程碑意义,:,一方面它第一次实现了连续性。,固体激光器都是脉冲型的，不适于一般使用。连续激光束有很多好处，为应用开辟了广阔的道路。,另一方面证明了可以用放电方法产生激光,，只要在两种不同的工作介质中选定适当的能级，就有可能实现光的放大，为激光器的发展展示了多种渠道的可能性。,47,激光的特性,激光由于本身形成的特点，具有比普通光源更为优良的性能。激光的特点可以归结为三点：,单色性,方向性,高强度,本质：高度的相干性,48,激光的应用,激光加工,特征：,1,、热加工方法,，可加工高熔点、高硬度材料。,2,、无接触加工,，加工机可适当地与加工材料分离，因此，有可能对零件中复杂曲折的细微部分进行加工，在磁场中也能进行加工。,3,、多种材料的微细加工,，可以较容易实现自动控制。能够对显像管这种被密封在透明容器里的产品进行修补、焊接。,49,激光在医学上的应用,大致分两类：,利用激光的热效应；,利用激光光子能量的光化学效应。,前者的典型用例是利用红外激光手术刀进行外科手术，后者是利用紫外激光诊断、治疗癌症。,50,绝缘体、半导体和导体的能带,E,Eg,禁带,绝缘体,价带,导带,导带,价带,E,Eg,禁带,半导体,导带,价带,E,导体,51,费密分布函数的一些特性,第一，,E,F,是一种用来描述电子的能级填充水平的假想能级，,E,F,越大，表示处于高能级的电子越多；,E,F,越小，则表示高能级的电子越少。,第二，在能级图中的位置与材料掺杂情况有关，对本征半导体，处于禁带的中央，在绝对零度时，在导带中,E,E,F,，,f(E),=0,；在价带中,E,E,F,，,f(E)=,1,，表明电子全部处于价带之中，因而此时半导体是完全不导电的。,52,费密分布函数的一些特性,第三，在掺杂半导体中，如果是,N,型材料由于电子占据导带的几率较大，则,E,F,的位置上移离导带不远。如果是,P,型材料则,E,F,的位置下移离价带不远。,E,Eg,禁带,N,型,价带,导带,E,F,E,Eg,禁带,P,型,价带,导带,E,F,53,费密分布函数的一些特性,第四，掺杂很重时，对,N,型材料，能参与导电的电子比空穴多许多，,E,F,的有可能进入导带；对,P,型材料，,E,F,可能进入价带。,E,F,E,Eg,禁带,P,型,价带,导带,E,F,E,Eg,禁带,N,型,价带,导带,54,半导体器件的发光机理,当外加电场正端接,P,区负端接,N,区与内电场方向相反时，电子被迫从,N,区向,P,区方向集结，当足够数量的电子能级上升到导带能级，它们的电子能级就超过了势垒能级，电子流过,P-N,结进入,P,区，如图,2-19,所示。,此时价带中有许多空穴存在而导带中有许多电子存在，这种状态称为粒子数反转。,来自导带的电子失去它的一些能量并下降到价带时，它们和空穴复合并产生出光子。这种过程称为复合。,在理想情况下，能量完全以光子的形式释放出来。如果这一过程自发地发生，则所发生出的光子能量近似地等于带隙的能量,Eg,，所产生的光子在许多随机的方向上进行。另一方面，若在复合区有足够密度的光子存在，则,自发发射,(,或复合,),及,受激复合,两者都会发生，所产生的受激光子的行进方向和原始光子相同。为了使发光半导体,(LED),和二极管激光器,(LD),能分别正常工作，自发发射和受激发射都是必要的。,55,半导体激光器（,LD,）,半导体激光器，也称激光二极管（,Laser Diode,，,LD,），是一种光学振荡器。,产生激光要满足以下条件：,一、粒子数反转；,二、要有谐振腔，能起到光反馈作用，形成激光振荡；形成形式多样，最简单的是法布里,帕罗谐振腔。,三、产生激光还必须满足阈值条件，也就是增益要大于总的损耗。,56,LD,的主要特性,在光纤通讯与光纤传感技术中，激光器方向性的好坏影响到它与光纤耦合的效率。单模光纤芯径小，数值孔径小，此项指标更为重要。,57,LD,的主要特性,4.,光谱特性,由于半导体的导带，价带都有一定的宽度，所以复合发光的光子有较宽的能量范围，因而产导体激光器的发射光谱比固体激光器和气体激光器要宽。,半导体激光器的光谱随激励电流而变化，当激励电流低于域值电流时，发出的光是荧光。这时的光谱很宽，其宽度常达百分之几微米。如图,(a),所示。当电流增大到阈值时，发出的光谱突然变窄，谱线中心强度急剧增加。这表明出现了,激光。其光谱为分布如图,(b),所示。由此可见,知光谱变窄，单色性增强是半导体激光器达到阈值时的一个特征，因而可通过激光器光谱的测量来确定阈值电流。,58,光波的传输,59,第三章 光波的传输,1,光波在介质界面上的反射和折射，斯涅尔定律，菲涅尔公式,2,薄膜波导的特征方程,3,导波的模式，单模传输和模式数量,4,光纤的结构和分类,5,数值孔径,6,模式色散和自聚焦光纤,7,光纤的损耗特性,60,光波在各向同性介质中的传播,单色平面波的复数表达式,单色平面波,是指电场强度,E,和磁场强度,H,都以单一频率随时间作正弦变化（简谐振动）而传播的波。,在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为：,式中，,0,为初相位，,K,为矢量,(,简称波矢,),，,K,的方向即表示波的传播方向，,k,的大小，表示波在介质中的波数。上式中，指数前取正或负是无关紧要的，按我们的表示法，指数上的正相位代表相位超前，负相位代表相位落后。矢径,r,表示空间各点的位置，如图所示。,61,单色平面波的复数表达式,时空分离,其中,62,单色平面波复振幅的复数表达式,令初相位,0,0,，上式可写为：,传播方向与,z,方向一致时,63,单色平面波复振幅的复数表达式,64,单色球面波,（,3.10,）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子是可分离变量，且在讨论空间某一点的光振动时，时间因子总是相同的，所以常常略去不写。讨论中经常用的是单色球面波的复振幅表达式,(3.11),式。,(3.11),式中，,E,0,为一常数，表示在单位半径,(,r=1,),的波面上的振幅。,E,0,/r,表示球面波的振幅，它与传播,r,成反比。从能量守恒原理不难理解这一结果。,65,平面电磁波场中能量的传播,坡印廷,(Poynting),矢量,电矢量,E,与磁矢量,H,互相垂直于波矢方向,K,，与,(3.21),式比较可知，在各向同性介质中，波矢,(,波面法本,),方向,K,与能流方向,(,光线方向,)S,是一致的，波速,(,相速,V),也就是能流速度。,能流密度,S,和能量密度变化率,(),的表示式,:,66,相速度与群速度,相速度：单色波的等相位面传播的速度。,群速度：合成波波包上等振幅面传播的速度。,为单色波的波长，,T,为单色波振动的周期，,=2,为圆频率，,k=2/,为波数。,67,瑞利群速公式,相速与群速二者关系为：,k=2/,，,dk=-(2/2)d,上式为瑞利群速公式。在正常色散区域,dv,p,/d,0,，群速小于相速；在反常色散区域,dv,p,/d,k,0,2,处的波阵面趋于球面。,69,菲涅尔（,Fresnel,）公式,反射波,折射波,E,垂直分量的反射系数,E,平行分量的反射系数,E,垂直分量的透射系数,E,平行分量的透射系数,70,菲涅尔（,Fresnel,）公式分析,从以上的反射系数和透射系数可知，垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为是不同的。如果入射波为自然光,(,即两种偏振光的等量混合,),，经过反射和折射后，由于两个偏振分量的反射和折射波强度不同，因而反射波和折射波都变为部分偏振光。,布儒斯特,(Brewster),定律,在,1,+,2,=90,o,的特殊情况下，,E,平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光。这情形下的入射角为,布儒斯特角,。,71,菲涅尔（,Fresnel,）公式分析,菲涅尔公式同时也给出了入射波、反射波和折射波的相位关系。,半波损失,在,E,入射面的情况，为当,2,1,时,1,2,，因此，,E,1,/E,1,为负数，即反射波电场与入射波电场反相，这现象即为反射过程中的,半波损失,。,72,古斯汉森,(Goos-Haenchen),位移,平面波的入射点与反射点不是同一点，反射点离开入射点有一定距离，这就是所谓,古斯一汉森,(Goos-Haenchen),位移,，,在研究光波导与纤维光学中，这是一个很重要的量。,73,x,y,安贝尔位移（,Imbert shift,，,）,如果,p,偏振光和,s,偏振光同时存在时，介质,2,中的,S,矢量的,x,分量一般不为零。这意味着反射光除了存在古斯,汉森位移外，在横方向上也有偏离。后者称为安贝尔位移（,Imbert shift,）。,74,薄膜波导的射线理论分析,导波,设在薄膜与下界面平面波产生全反射的临界角为,c12,，而薄膜与上界面上，平面波产生全反射的临界角为,c13,，根据全反射原理：,y,z,x,d,1,n,2,n,1,n,3,衬底,薄膜,敷层,n,1,n,2,n,3,当入射角满足,时，入射平面波在上下界面均产生全反射，此时形成的波称为,导波,。,75,薄膜波导的射线理论分析,当,c13,1,c12,时，在下界面的全反射条件被破坏，当,1,c13,c,范围内，,1,的取值并不是连续的。只有当,1,满足某些条件时，才能在薄膜中传播形成导波。,如图所示是构成导波的平面波示意图实线,ABCD,和,ABCD,代表平面波的两条射线。虚线,BB,，,CC,则代表向上斜射的平面波的两个波阵面，可见由,B,到,C,和由,B,至,C,所经历的相位变化之差为,2,的整数倍。,d,A,A,B,C,B,C,D,D,1,射线,等相面,77,薄膜波导的特征方程,芯层中存在稳定电磁场的条件,射线从,B,到,C,的相位变化为,(k,0,n,1,BC-,2,2,-2,3,),，两射线的相位差为：,式中，,n,1,，,d,是薄膜波导的参数，,k,0,=2/,0,是自由空间的波数，它决定于工作波长,0,。,2,，,3,是在边界处反射时古斯汉森位移引起的相位变化，由,(3.111),式给出，该式确定了形成波导的入射角,1,的条件，因而叫,薄膜波导的特征方程,，特征方程是讨论波导特性的基础。,78,导波的横向分布规律,在薄膜中，导波在横向是按驻波分布的，跨过薄膜的厚度为,d,，其相位变化为,k,1x,d,，根据特征方程,k,1x,d-,2,-,3,=m,。,当,m=0,时，驻波有一个波腹，称为,基模,，得,TE,0,、,TM,0,，特征方程为：,k,1x,d=,2,+,3,。,它与参数,n,1,、,n,2,、,n,3,及入射角,1,有关，,n,1,、,n,2,、,n,3,、,d,及,0,是已知的，而,2,、,3,都是在,090,o,之间变化，,0,2,+,3,，因此，其场沿,x,方向的变化不足半个驻波。,当,m=1,时，得,TE1,、,TM1,，特征方程为：,k,1x,d=+,2,+,3,。,k,1x,d,在,与,2,之间变化，其场沿,x,方向变化不足一个驻波，其他依此类推。因而,m,表示了导波场沿薄膜横向出现的完整半驻波个数。,m,越大，导波的模次越高。右图画出了几种模式的驻波图形。,79,与,m,的关系,由特征方程还可以看出，在其他条件不变的情况下，若,1,减小，则,m,增大，因而表明高次模是由入射角,1,较小的平面波构成的，如右图所示。,80,光纤的结构参数,纤芯直径,2a,包层直径,2b,数值孔径,N.A.,相对折射率,归一化频率,V,81,1,、直径,光纤的直径包括纤芯直径,2a,和包层直径,2b,。从成本考虑，光纤的直径应尽量小，从机械强度和柔韧性考虑也应细些，这是因为石英光纤很脆，若粗了，很容易折断；但从对接、耦合、损耗等方面来考虑，光纤以粗为宜。综合二者因素，一般光纤总粗小于,150,m,。典型单模光纤芯径约,10,m,，多模阶跃光纤芯径约,62.5,m,，多模渐变型光纤芯径约,50,m,，但它们的包层外径一般均取,125,m,。,82,2,、数值孔径,数值孔径定义为光纤能够接受外来入射光的最大受光角,的正弦与入射区折射率的乘积。,z,i,n,1,n,2,n,2,2a,n,0,83,2,、数值孔径,只有满足上式的子午线才可以在纤芯中形成导波，即这些子午线被光纤捕捉到了，,表示光纤捕捉光线的能力的物理量被定义为数值孔径,，用,N.A.(Numerical Aperture),表示,纤芯能捕捉光线的最大入射角为,max,，意味着只要射入角,max,的光錐内的所有射线均可被光纤捕捉，从而在光纤中发生全反射而向前传播。,数值孔径越大表示光纤捕捉光线的能力越强。,对于,1.55,m,处典型值,n1,1.46,，,n2,1.455,，可算得,N.A.=0.12,。,84,3,、相对折射率,光纤的纤芯和包层采用相同的基础材料,SiO,2,，然后各掺入不同的杂质，使得纤芯中的折射率,n,1,略高于包层中的折射率,n,2,，它们的差极小，这个差值的大小直接影响着光纤的性能，在光纤的分析中，定义这个差值为相对折射率：,当,n,1,与,n,2,相差极小时，,也极小，这种光纤称为弱导光纤，对于弱导光纤，其相对折射率可近似表示为：,85,3,、相对折射率,一般,n,1,只略大于,n,2,；单模光纤,0.3,，多模光纤,1,，于是：,86,4,、归一化频率,V,表示在光纤中传播模式多少的参数，定义为：,a,和,N.A.,越小，,V,越小，在光纤中的传播模式越少。一般地，当,V2.405,时，为多模传输态。,87,光线在几种特殊形状光纤中的传播,由于各种因素的影响，光纤可能发生形状上的变化。当光束入射到这类光纤时，会产生一些特殊的现象。,光纤的直径不均匀,光纤端面倾斜,光纤弯曲,88,光纤的直径不均匀,由于制作工艺等原因，制成的光纤很可能有粗细不均的现象出现。在正常的使用中是应该避免这种情况发生的，但有时为了达到某种需要，也有将光纤做成锥形光纤。用这种光纤接收入射的光束时，可实现数值孔径变换的作用，其原理如图所示。,d,1,d,2,1,2,入射角,入射光线,89,光纤的直径不均匀,需要注意的是，锥状光纤是以直径较小端对着入射光的方向的，而不是用宽口径的一端对着来光方向，以为可以接受更多的“信息”。,如果这样做的话，光线从端面进入光纤后，入射到纤芯与包层的界面发生反射时的反射角，会随着反射次数的增加而越来越小，最终会因入射角小于临界角从侧面射出，无法达到光束传播的目的。,如果将小口径端对着入射光，光在光纤中传播时，每次在芯包界面上反射角会随反射次数的增加而越来越大，光的传播方向越来越平行于轴向，这就更有利于光束耦合到与锥状光纤输出端对接的光纤中去。,因此，如果锥状光纤的输入端对着光源（,LD,或,LED,），则通过加锥状光纤的方法，能够提高光源与光纤的耦合效率。,90,光纤端面倾斜,光线入射到与光纤轴线不垂直的端面时，有可能对光纤的集光本领产生影响。如图：,N,N,0,1,n,0,n,1,n,2,O,O,/2-,91,光纤端面倾斜,如果,是临界角,如果,光从法线另一侧入射，则可以求得,上面两式为端面倾斜时入射光线最大入射角的表达式，,当,0,，,0,0,就是端面垂直于轴线所导出的结果。,92,光纤弯曲,光纤的特点之一是柔软可弯曲。,弯曲有两类：,一类是有意的，必需的；,一类是在制造，成缆，施工等过程中引起的微弯。,93,光纤弯曲,设,X,点离,O,点的坐标为,x,，,d/2x-d/2,。在,AXC,中，应用余弦定理：,94,光纤弯曲,式中，因为,d/2x-d/2,，所以,sin,1,sin,0,，即,1,0,利用,ABC,，同样可以求得：,2,0,这样，当,R,小到一定程度,(,即光纤弯曲严重,),时，原来在直部能产生全反射的子午光线，到弯部就从弯曲部分逸出。,R,进一步减小，有可能使子午光线仅在外表面反射，而不反射到内表面，这意味着,sin,2,已经增大到,1,，可解出,当,R,的值比,(3.139),式的值小时，便会发生子午光线只在外表面反射的情况。,95,梯度光纤的射线理论分析,入射角不同的光线在阶跃光纤中传播时，几何程长是不同的，因而其轴向速度有所不同，引起,模式色散,。,为了减小模式色散，设计制造了折射率沿半径渐变的光纤，称为,梯度光纤或非均匀光纤,。,由于中心的折射率最大，两边的折射率逐渐变小，因此光线的轨迹不再是直线而是曲线。并且使全部的射线以同样的轴向速度在光纤中传播，从而消除了模式色散。这种现象叫,自聚焦现象,，这种光纤叫,自聚焦光纤,。（见图,3-29,所示）,96,光纤的基本特性,1,光纤的损耗特性,（,1,）吸收损耗,本征吸收 这是物质固有的吸收，它有两个频带：,一个在近红外的,812m,区域内，该波段的本征吸收是由于分子振动所产生的。,另一个在紫外波段，紫外吸收的中心波长在,0.16m,附近，其影响可以延伸到,0.71.1m,波段去。,杂质吸收,图,3-38,表示高纯度,SiO2,光纤在,0.51.1m,波长范围内的损耗波谱曲线。惟一和这损耗有关的杂质是氢氧根离子,(OH-),，在,0.725,，,0.825,，,0.950m,几个波长附近呈现吸收高峰。,97,光纤的损耗特性,一般测量的,曲线,即将做到,的曲线,紫外吸收,红外吸收,长波长窗口,波导不完善,短,波,长,窗,口,波长（,um,）,损耗,(,dB/km),光纤的损耗波谱曲线,瑞利散射,目前光通讯使用,OH,根吸收高峰,光通讯希望获得的长波长窗口,98,第四章 光波的调制,电光延迟,半波电压,V,强度调制,线性问题,电极问题,横向电光调制,组合调制,1,组合调制,2,行波调制,99,电光调制的物理基础,电光效应,某些介质的折射率在外加电场的作用下，由于极化现象而出现光学性能的改变，影响到光波在晶体中传播特性的一种现象。,电光效应的实质,在光波电场与外电场的共同作用下，使晶体出现非线性的极化过程。,100,重要结论,101,KDP,晶体的线性电光效应,(,外电场,/,光轴,),坐标变换结果表明：,（,1,）施加外场,E,z,后，椭球的,xoy,截面由圆变为椭圆，折射率椭球由旋转椭球面变为一般椭球面，,KDP,晶体由单轴晶体变为双轴晶体。,（,2,）,x,方向折射率,n,x,比原来的折射率,n,o,有所减小，而,y,方向折射率,n,y,与原来的折射率,n,o,相比有所增大，于是沿,x,方向偏振的光传播相速度加大，而沿,y,方向偏振的光传播相速度减小，因此称,x,轴为快轴，,y,轴为慢轴。,102,电光调制的应用,电光延迟,(,光路图,),位相延迟,L,V,调制器,出射光,入射光,E,x,y,103,电光调制的应用,电光延迟,2n,2n,+,/2,2n,-,/2,(2n+1),偏振态,X,方向偏振,左旋圆偏振,右旋圆偏振,y,方向偏振,当,为,时的电压称为,半波电压,V,（即光波的两个垂直分量的光程差为,半个波长,），有：,半波电压是表征电光晶体调制特性的一个重要参数，其数值越小，表明在相同的外加电压条件下可以获得的相位延迟就越大，因而调制器的调制效率也就越高。,104,电光调制的应用,强度调制,关键点,1,关键点,2,关键点,3,105,电光调制的应用,电光,调制器,入射面：,分解：,出射面：,固定相位延迟,106,入射光强,电光调制的应用,电光,调制器,合成后其沿,y,方向：,光强为：,新振幅,107,电光调制的应用,电光,调制器,借助于半波电压，上式可写成,50,100,透过率,%,0,V,0,/2,V0,施加电压,/2,相位差,讨论：,线性问题,调制率,I/I,0,随调制电压,V,的变化为一非线性函数,.,尤其在小信号时,I/I,0,V,2,将产生严重的非线性失真。,108,线性问题的改善方法,在光路（起偏器与电光晶体之间）中插入一个,1/4,波片，插入,1/4,波片后两偏振分量的相位差为：,则调制率为：,小信号调制时：,线性调制,109,水平检偏器,波片,垂直起偏器,电光强度调制非线性的改善,圆偏光,水平偏振输出,出射光,V,调制器,波片,入射光,110,横向电光调制,优点：,避开电极对光波的影响；,通过增加晶体的长度来增加调制效果（或降低电压）。,111,横向电光调制器光路,电极仍然沿,Z,向施加，光波沿,Y,传播,电极,L,D,x,z,y,V,调制电压,传播方向,输入光偏振方向,112,横向电光调制,两个正交分量的光程为：,光程差为：,相位差为（,4.22,式,）：,113,横向电光调制,讨论,使降低调制电压的途径：,在达到一定量相位调制的前提下，,增加晶体长度,减小晶体厚度,晶体自然双折射引起的相差与外加电场无关，在实际应用中起偏置作用，对温度非常敏感。,114,横向电光调制,讨论,这种,“,偏置,”,随温度变化将产生明显的漂移，从而使调制不稳定，产生畸变，甚至无法正常工作。,一般采用几何形状相同但主轴坐标系中的坐标轴错位（互相垂直或反向平行等形式）的晶体串接。,115,组合调制,讨论,x,1,光波,z,1,y,V,+,-,调制电压,L,D,V,+,-,x,2,z,2,电极,116,组合调制,1,对第一个晶体，在,z,1,方向偏振的光波的折射率为,