江苏省2014年专转本高数真题及答案.doc

江苏省2014年普通高校专转本选拔考试
高等数学 试题卷
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置．
3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）
1．若是函数的可去间断点，则常数 ( )
A. B. C. D.
2．曲线的凹凸区间为( )
A. B. C. D.
3．若函数的一个原函数为，则( )
A. B.
C. D.
4．已知函数由方程所确定，则( )
A. B. C. D.
5．二次积分交换积分次序后得( )
A. B.
C. D.
6．下列级数发散的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7．曲线的水平渐近线的方程为______________________．
8．设函数在处取得极小值，则的极大值为__________．
9．定积分的值为___________．
10．函数的全微分______________________．
11．设向量，则与的夹角为__________．
12．幂级数的收敛域为____________．
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）
13．求极限．
14．设函数由参数方程所确定，求．
15．求不定积分．
16．计算定积分．
17．求平行于轴且通过两点与的平面方程．
18．设函数，其中函数具有二阶连续偏导数，求．
19．计算二重积分，其中D是由三直线所围成的平面区域．
20．求微分方程的通解．
四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．证明：方程 在区间内有且仅有一个实根．
22．证明：当 时，．
五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23．设平面面图形由抛物线及其在点处的切线以及轴所围成，试求：
（1）平面图形的面积；
（2）平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积．
24．设是定义在上的连续函数，且满足方程，
（1）求函数的表达式；
（2）讨论函数在处的连续性与可导性．
2014年江苏专转本高数真题答案