参数方程与普通方程的互化-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,LOGO,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,参数方程与普通方程的互化,1,知识目标,:,能通过消去参数将参数方程化为普通方程，由普通方程识别曲线的类型,。,情感目标,:,通过活动、质疑培养学生合作交流、自主探究的数学学习习惯和反思意识,能力目标,:,感受探索性问题的研究方法，培养学生的创新意识,重点,:,参数方程和普通方程的等价互化,教学目标：,2,参数方程的概念：,一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标,x,，,y,都是某个变数,t,的函数,并且对于,t,的每一个允许值，由方程组所确定的点,M(x,y),都在这条曲线上，,那么方程组就叫做这条曲线的,参数方程,，联系变数,x,y,的变数,t,叫做,参变数,，简称,参数,。,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做,普通方程,。,参数,是联系变数,x,y,的桥梁，可以是一个,有物理意义,或,几何意义,的变数，也可以是,没有明显实际意义,的变数。,复习回顾,3,圆心在原点,O,，半径为,r,的圆的参数方程：,其中,参数,的几何意义,是,OM,0,绕点,O,逆时针旋转到,OM,的位置时，,OM,0,转过的角度。,圆的参数方程的一般形式,圆心在,(),，半径为,r,的圆的参数方程：,4,复习回顾,同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：,例,：,2x+y+1=0,直线,抛物线,椭圆,？,5,6,(1),(,为参数）,(2),(,为参数）,预习自测：,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,思考：,1,、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？,2,、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？,7,(1),(,为参数）,(2),(,为参数）,参数方程化为普通方程最常用的消参方法,1.,代入消参法,2.,三角变换消参法,预习自测：,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,y=-2x+3,8,思考：,1,、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？,2,、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？,消去参数,？,9,考向一、参数方程化为普通方程,展示、点评组：,3,组,展示、点评组：,4,组,10,y,x,o,(1,1),代入消参法,11,o,y,三角变换,消参法,12,步骤：,1,、,写出定义域,（,x,的范围,）,2,、,消去参数,(,代入消元,，,三角变换消元,),参数方程化为普通方程的步骤,:,在参数方程与普通方程的互化中，,必须使,x,y,前后的取值范围保持一致,。,注意：,思考,：在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？,13,练习：将下列参数方程化为普通方程。,(1),(2),(3),步骤：,（,1,）,求定义域,；,（,2,）消参。,展示组,5,组,展示组,6,组,展示组,7,组,整体代入法,14,考向二、普通方程化为参数方程,1.,如果没有明确,x,、,y,与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？,2.,为什么（,1,）的正负取一个，而（,2,）却要取两个？如何区分？,请同学们自学课本25页例4，思考并讨论：,无限个,15,16,17,3,、普通方程化为参数方程,1.,如果没有明确,x,、,y,与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？,2.,为什么（,1,）的正负取一个，而（,2,）却要取两个？如何区分？,请同学们自学课本例4，思考并讨论：,两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取,.,无限个,18,知识归纳,椭圆的标准方程,:,椭圆的参数方程,:,椭圆的标准方程,:,椭圆的参数方程,:,练习：,动点,P(x,y),在曲线 上变化，求,3x+4y,的最大值和最小值,19,一、知识点总结：,1.,参数方程化为普通方程的方法,消去参数,（代入消参法，三角变换消参法、整体代入法）；,2.,普通方程化为参数方程的方法,引入参数,。,二、学习方法总结：,2.,对问题的结论学会用数形结合的思想进行验证。,1.,对问题的转化需要注意互化前后的等价性；,课堂小结,20,课堂练习：,D,2.,设,则将直线,x+y-1=0,用参数,t,表示的一个参数方程是,_.,-6,21,高考链接,1,、曲线,y=x,2,的一种参数方程是（）,.,D,2,22,