精馏塔前馈反馈控制.doc

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目录
1.前言 1
2.总体方案设计 2
2.1系统方案的论证 2
2.1.1单回路控制系统 2
2.1.2方案二：精馏段前馈—反馈控制（以进料量为前馈信号） 2
2.1.3方案三：精馏段前馈—反馈控制（以进料量为前馈信号） 3
2.1.4方案四：提馏段前馈—反馈控制 3
2.2 方案的比较 3
2.3 方案的选择 4
3.精馏塔前馈-反馈控制系统 5
3.1前馈—反馈控制系统的设计 5
3.1.1 被控参数的选择 5
3.1.2 控制变量的选择 5
3.1.3 调节阀的气开、气关方式的选择 6
3.1.4 调节器正反作用的选择 6
3.2 精馏塔前馈—反馈控制系统的计算分析 8
3.2.1 前馈—反馈控制系统的分析 8
3.2.2 前馈—反馈器的模型分析 9
3.3 前馈-反馈控制系统的工程整定 10
3.3.1 Kb的整定 10
3.3.2 T1，T2的整定 12
3.3.3 调节器参数整定方法 12
3.3.4 本次设计中调节器参数整定及结果 13
4. MATLAB 系统仿真 14
4.1 MATLAB的简介 14
4.2 Simulink控制系统仿真 14
5.设计总结 17
6.致谢 18
7.参考资料 19

1.前言
精馏是化工、石油化工、炼油生产过程中应用极为广泛的传质传热过程。精馏的目的是利用混合液中各组分具有不同挥发度，将各组分分离并达到规定的纯度要求。精馏过程的实质是利用混合物中各组分具有不同的挥发度，即同一温度下各组分的蒸汽分压不同，使液相中轻组分转移到气相，气相中的重组分转移到液相，实现组分的分离。
精馏过程通过精馏塔、再沸器、冷凝器等设备完成，是实现混合物组分分离的主要设备。
精馏过程是一个复杂的传质传热过程。表现为：过程变量多，被控变量多，可操纵的变量也多；过程动态和机理复杂，例如，非线性、时变、关联；控制方案多样，例如，同一被控变量可以采用不同的控制方案，控制方案的适应面广等。因此，熟悉工艺过程和内在特性，对控制系统的设计十分重要。
前馈控制是一种预测控制，通过对系统当前工作状态的了解，预测出下一阶段系统的运行状况。如果与参考值有偏差，那么就提前给出控制信号，使干扰获得补偿，稳定输出，消除误差。前馈的缺点是在使用时需要对系统有精确的了解，只有了解了系统模型才能有针对性的给出预测补偿。但在实际工程中，并不是所有的干扰都是可测的，并不是所有的对象都是可得到精确模型的，而且大多数控制对象在运行的同时自身的结构也在发生变化。所以仅用前馈并不能达到良好的控制品质。这时就需要加入反馈，反馈的特点是根据偏差来决定控制输入，不管对象的模型如何，也不管外界的干扰如何，只要有偏差，就根据偏差进行纠正，可以有效的消除稳态误差。解决前馈不能控制的不可测干扰。
前馈反馈综合控制在结合二者的优点后，可以提高系统响应速度。
精馏塔的控制目标是：在保证产品质量合格的前提下，是回收率最高、能耗最低，或使总收益最大，或总成本最小。
精馏过程是在一定约束条件下进行的。因此，精馏塔的控制要求可从质量指标、产品产量和能量消耗三方面考虑。
本次设计打算采用前馈反馈复合控制系统来进行，通过与单回路系统仿真运行结果的比较，突出复合系统的优越性。
2.总体方案设计
2.1系统方案的论证
2.1.1单回路控制系统
图2.1 单回路系统控制框图
方案一为单回路控制系统，在该系统中只有一个测量元件、一个控制器、一个调节阀和一个被控过程，并只对一个被控参数进行单闭环反馈控制。
2.1.2方案二：精馏段前馈—反馈控制（以进料量为前馈信号）
图2.2 精馏段前馈—反馈控制I
方案二是精馏塔精馏段温度为被控变量、进料量为前馈信号的相乘型前馈—反馈控制系统。
2.1.3方案三：精馏段前馈—反馈控制（以进料量为前馈信号）
图2.3 精馏段前馈—反馈控制II
方案三与方案二类似，均为精馏塔精馏段温度为被控变量，进料量为前馈信号的相乘型前馈—反馈控制系统。
2.1.4方案四：提馏段前馈—反馈控制

图2.4 提馏段前馈—反馈控制
方案四是精馏塔提馏段温度为主被控变量、再沸器蒸汽流量为副被控变量的串级控制系统和进料量为前馈信号组成的相乘型前馈—反馈控制系统。
2.2 方案的比较
方案一：采用单回路控制系统，其实际生产中具有结构简单、投资少、易于调整等优点；但对于动态特性复杂、存在多种扰动或扰动幅度较大、控制要求较高的系统则难以满足要求。
方案二：采用间接物料平衡控制，该方案优点是控制作用及时，动态响应快，对克服扰动影响有利；该控制方案的缺点是内回流受外界温度影响大，能量和物料平衡之间关联大。
方案三：采用直接物料平衡控制，优点是物料和能量平衡之间关联小，内回流在环境温度变化时基本不变，产品不合格时不出料；缺点是控制回路的滞后大，动态响应差。
方案四：从前馈原理角度看，反馈信号来自提馏段温度，前馈信号来自进料流量，反馈信号和前馈信号进行相乘运算，运算结果作为再沸器加热蒸汽流量控制器的设定。从比值控制原理角度看，进料流量与加热蒸汽量应保持一定比值关系，当提馏段温度有偏差时应调整该比值。
2.3 方案的选择
在精馏塔的控制过程中，所需考虑到的影响系统控制的参数比较多，且该生产过程所要求的控制质量也比较高，故不能选择单回路系统进行实际设计。再通过对三种前馈—反馈复合控制设计系统的比较，从实际生产过程中的各种要求上考虑，决定在本次课程设计中，选择方案四进行设计和仿真。

3.精馏塔前馈-反馈控制系统
3.1前馈—反馈控制系统的设计
3.1.1 被控参数的选择
生产中希望借助控制系统保持恒定值（或按一定规律变化）的参数称为被控参数，也称为被控变量。被控参数是控制方案设计中的重要一环，对控制系统能否达到稳定操作、增加产量、提高质量、节能降耗、改善劳动条件、保证生产安全等具有决定性意义、关系到控制方案的成败。如果被控参数选择不当，则不管组成什么形式的控制系统，也不管选用多么先进的检测控制设备，均难以达到预期的控制效果。
精馏塔控制目标是两端的产品质量，直接检测产品成分并进行控制的方法因成分分析仪表价格昂贵，维护保养复杂，采样周期较长，反应缓慢，滞后大，可靠性差等原因，而较少采用，绝大多数精馏塔的控制仍采用间接质量指标控制。
此次设计中，从工艺合理性的角度考虑，选择温度作为被控参数；这是因为在精馏过程中，一般都要求塔内压力固定，只有规定压力下，才能保证精馏塔的分离纯度和生产效率。塔压固定，精馏塔各层塔板上压力稳定，各层塔板上的温度与组分之间可保持单值对应关系。可见，固定压力，选择温度作为控制产品之类的间接被控参数在工艺上是合理的。
3.1.2 控制变量的选择
在控制系统中，把用来克服干扰对被控参数的影响，实现控制作用的变量称为控制变量（也称操纵变量)。在有些生产过程中，影响被控参数的外部变量有几个，这些输入变量中，有些允许控制，有些不允许控制。原则上，在考虑生产过程特点和产品特点下，要从所允许控制变量中尽可能地选择一个对被控参数影响显著、控制性能好的输入变量作为控制变量。从控制原理来的观点来看，从所有允许控制的变量中选出一个作为控制变量，需要分析、比较不同的控制通道（控制变量对被控参数作用的通道）和不同的扰动通道（扰动量对被控参数的作用通道）对系统特性和控制品质的影响，作出合理的选择。
基于以上分析，可得出控制变量选取的一般原则：
1） 控制变量是可控的，
2） 控制变量一般比其它干扰对被控参数的影响灵敏。即工艺上允许调节的变量。为此，应通过合理选择控制变量，使控制通道的放大系数大、时间常数小、纯滞后时间小。
3） 为使其他干扰对被控参数的影响减小、应使干扰通道的放大系数小、时间常尽可能大。
4） 被控过程存在多个时间常数，在选择设备时，应尽量使时间常数错开、使其中一个时间常数比其他常大很多，同时注意减小其他时间常数。
5） 在选择变量时，除了从提高控制品质的角度考虑外，还要考虑工艺的合理性与生产效率及生产过程的经济性。
在此次精馏塔前馈—反馈复合系统的设计中，被控变量为被塔内温度，而蒸汽流量是干扰参数。通过以上分析，可选取物料流量来作为控制变量，通过对物料流量的控制，来稳定被控变量，从而使整个系统稳定运行。
3.1.3 调节阀的气开、气关方式的选择
调节阀开、关作用方式的选择主要以不同生产条件下，人员安全、生产安全、系统及设备安全的需要为首要依据。当控制系统发生故障、信号中断里，阀门处于打开位置危害性小，则应选择气关式调节阀；反之，若阀门处于关闭位置时危害性小，则应选用气开阀。
本次设计中，从安全角度考虑，应选气开阀，Kv﹥0。精馏段出料口控制阀选气开可防止蒸汽带液输出，当阀体失去压力作用是，阀应处于全闭状态。该系统以温度作被控变量，选用的控制阀理想流量特性为等百分比流量特性。
3.1.4 调节器正反作用的选择
调节器的选型与调节规律的选择对过程控制系统的控制品质有至关重要的影响，也是过程控制系统设计的核心内容之一。调节器的输出决定于被控参数的测量值与设定值之差，被控参数的测量值与设定值变化，对输出的作用方向是相反的，调节器的正反作用的定义是：当设定值不就时，随着测量值的增加，调节器的输出增加，则称为“正作用”方式；同样，当测量值不变，设定值减小时，调节器的输出增加，称为“正作用”方式。反之，如果测量值增加或设定值减小时，调节器输出减小，则称为“反作用”方式。
调节器正反作用方式的选择是在调节阀气开、气关方式确定后进行的，其确定原则是使整个单回路构成负反馈系统。若对控制系统中各个环节按照其工作特性，定义一个表示其性质的正（+），负（-）符号，则可根据组成控制系统各个环节的正（+），负（-）符号及回路构成负反馈的根本要求，得出调节器的“正”“反”作用的选择工式。
控制系统中各个环节的正、负符号做如下规定：
调节阀：气开式取“+”，气关式取负；
被控对像：若控制变量增加时，被控参数随之增加取“+”；反之取“-”；
变送器：输出信号随被测变量增加而增大，取“+”；反之取“-”；
调节器：测量输入增加，调节器输出增大（正作用）时取“+”；测量输入增加，调节器输出减小（反作用）时取“-”；
在传感器、执行器的符号确定的情况下，为了保证单回路控制系统构成负反馈系统，调节器的符号择应满足单回路各个环节符号的乘积必须为“-”，即：
调节器符号（+或-）*执行器符号（+或-）*变送器符号（+或-）*被控过程符号（+或-）=“-”
若其它三项已知时，则可以求出调节器的符号了。根据所求和的符号则可确定其“正”“反”作用形式。在一般情况下，过程控制中变送器的符号都认为是“+”，则可以简化为：
调节器符号（+或-）*执行器符号（+或-）*被控过程符号（+或-）=“-”
即：调节器符号为被控过程的符号与执行器符号乘积的相反值。由此可知，当控制阀与被控过程符号相同时，控制器应选择“反作用”方式，反之，则选择“正作用”方式。
在上面已经分析了调节阀为气开式，即为“正作用（+）”方式，而变送器一般为“正作用（+）”方式，而被控过程的符号为“+”——控制变量（物料流量）增大，被控参数增大，按照上面的公式可知调节器应选“反作用”。即当被控参数增大时，系统通过控制的反作用调节方式，将控制信号送到蒸汽调节阀上，调节阀门，使得其关小，从而减小物料流量的送入，使得塔内温度稳定在某一定值，从而使整个系统稳定。
3.2 精馏塔前馈—反馈控制系统的计算分析
3.2.1 前馈—反馈控制系统的分析
在精馏塔前馈-反馈复合控制系统中，设定值X(s)、干扰F(s)对输出 Y(s)的共同影响为
3-1
要前馈补偿实现对干扰Y(s)的完全补偿，上式第二项应当为零，即
3-2
即
3-3
从而可得
3-4
从3-1中可知，由于反馈的存在，使干扰F(s)对输出的影响要比开环前馈控制的情况下小[1+Gc(s)Gv(s)G0(s)]倍。在系统的通频带内，控制通道往往有很大的放大倍数，即
3-5
3-5式表明，本来经过开环补偿后，干扰F(s)对被控参数的影响已经很小，再经过反馈控制进一步减小1+Gc(s)Gv(s)G0(s)]倍，这充分体现了前馈-反馈控制的优越性。
下面分析复合系统反馈回路的稳定性。
复合系统的特征方程为
3-6
3-6式表明，复合控制系统与按偏差控制的单回路控系统的特征方程是一样的，与前馈控制器Gb(s)和扰动环节Gm(s)无关，有没有前馈补偿并不影响闭环系统的稳定性。在设计复合控制系统时，可以根据闭环控系统的设计方法进行，可暂不考虑前馈控制器的作用，使系统满足一定的稳定性要求和一定的过渡过程品质要求；然后，根据不变性原理设计前馈控制器，进一步消除主要干扰对被参数的影响；最后，将设计的闭环系统和前馈系统组合起来，就得到了需要的复合控制系统。
总得来说，相当于单纯的前馈控制或反馈控制，复合控制系统具有以下优点：
1、前馈控制与反馈控制组合使用，有利于对主要干扰进行前馈补偿和对其它干扰进行反馈调节，保证控制精度。
2、由于增加了反馈控制回路，降低了对前馈控制器的精度要求，有利于简化前馈控制器的设计的实现。
3、在单纯的反馈控制系统中，提高控制精度与系统稳定性是一对矛盾，往往为保证系统的稳定运行，因而在一定程度上解决稳定性与控制精度之间的矛盾。
3.2.2 前馈—反馈器的模型分析
由于在前馈控制基础上引入反馈回路构成复合控制系统时，已经单独设计好的前馈控制台器可直接使用，并不需要再次设计。因此前馈-反馈复合控制和前馈控制都可以用一个通用模型来表示。
按照不变性的条件，求得前馈控制器的传递函数的表达式，即
3-7
实际上，要得到干扰通道特性Gf(s)、控制通道Go(s)的精确数学模型非常困难，往往无法通过计算求得准确的前馈控制模型。实践证明，相当数量的工业过程都具有过阻尼特性，因此，常常将被控制过程的控制通道和扰动通道用一阶和二阶的容量滞后模型来近似，必要时再串联一个纯滞后环节，这样就为前馈控制器的模型具有了通用性创造了条件。假定控制通道的特性为：
3-8
干扰通道的特性为：
3-9
则前馈控制器的模型可归结为如下形式：
3-10
3-10式中：Kb静态前馈系数，Kb=Kf/Ko；T1=To,T2=Tf,分别为控制通道与干扰通道的时间常数，为干扰通道与控制通道纯滞后时间之差，。
当时，上式可以写成
3-11
若T1=To=T2=Tf，则可写成
3-12
由上可见，常用的前馈控制有“”“”“”型三种。
3.3 前馈-反馈控制系统的工程整定
前馈-反馈控制系统的投动方式有两种方法。其一，前馈和反馈回路分别投运，整定后再组合起来；其二，将反控制部分先投运，待整定后，再逐渐加入前馈作用。
在整定前馈--反馈控制系统时，反馈回路的前馈控制部分要分别整定。也就是说，当整定反馈回路时，只考虑反馈闭合回路具有适当的稳定裕量，而不考虑前馈部分；当整定前馈装置时，不考虑反馈控制所引起的稳定性问题。对于具体的整定方法，现以常用的前馈装置“”为例，介绍如何确定静态参数Kb，动态参数T1和T2。
3.3.1 Kb的整定
静态参数Kb是前馈模型中最基本的参数，它对前馈控制系统的运行状态影响很大，首先应将它束定好。其整定方法主要有开环整定和闭环整定。
1）开环整定法
所谓开环整定法，是在系统作单纯的静态前馈运行下施加干扰，Kb值由小逐步增大时，址到被子控量回到设定值，此时，所对应的Kb值更视为最佳整定值。在进行整定时，应力求工况稳定，以减小其它扰动对被控量的影响，否则，Kb的整定值将有较大误差。另外，由于系统是处于单纯前馈运行状态，在整定过程中被控量推动反馈控制。为了避免由于Kb过大而导致被控时产生太大的偏差、影响生产甚至发生事故，因此Kb值应由小逐步增大。由于这种方法容易影响生产的正常进行，因而在实际生产过程中应用越来越少了。
2） 闭环整定法
设待定的系统原理框图如图所示。可以让系统处于前馈--反馈动行状态整定Kb，也可以让系统处于反馈运行状态对Kb进行整定。
前馈—反馈运行状态整定Kb
闭合图中开关K，使系统处于前馈—反馈运行状态。在反馈控制已整定好的基础上，施加相同的干扰作用，由小而大地逐步改变Kb的值，直到获得满意的补偿过程。Kb值对补偿过程的影响如图3.2所示，图中（b)曲线为Kb刚好适当。如此时的Kb值较小，将造成欠补偿所示，如图（a)所示，若Kb值过大则造成过补偿，如图（c)所示。

图3.1 Kb闭环整定系统框图 a b c
图3.2 Kb值对补偿过程的影响
反馈运行状态整定Kb
打开图中的开关K，使系统处于反馈运行状态。待系统运行稳定后，记下干扰变送器的输出电流Id0和反馈控制器的输出稳定值Ic0。然后，对干扰d施加一增加量△d,待反馈控制系统在△d作用下，衩控量重新回到设定值时，重新记一干扰量变送器的输出Id及反馈控制器的输出Ic，则前馈控制器的静态放大系数Kb为：
3-11
式子3-11的物理含义是十分明显的。当干扰量为△d时，由反馈控制器产生的校正作用改变了（Ic-Ic0），才能使被控量回到设定值，如果用前馈控制器来校正，那么Kb的值也必须满足这一关系式。
需指出，使用这种方法整定Kb时，反馈控制器应具有积分作用。否则，在干扰作用下，无法消除被控时量的静差。同时，要求工况稳定，尽量地减少其他干扰的影响。
3.3.2 T1，T2的整定
前馈控制器动态参数的整定要比静态参数的整定要复杂的多。至今还没有总结出完整的工程方法，仍停留在经验工定性分析阶段。这里仅优做原则性的介绍。
动态参数决定了动态补偿程度。当T1> T2时，前馈控制在动态补偿过程中起超前作用；当T1< T2时，起滞后作用；当T1= T2时只有静态前馈作用。因此，常将T1称为超前时间，T2称为滞后时间。根据校正作用在时间上是超前或滞后，便可以决定T1、T2的数值。当T1过大（T2过小）时，由于过补偿而使过渡过程曲线反向超调过高，因此从生产安全角度出发，前馈控制器的动态参数束定应从欠补偿开始，按照过渡过程曲线变化的趋势，逐次试凑逼近。也可以在初次试验时，取T1/T2=2（超前）或T1/T2=0.5（滞后）的数值进行，施加干扰观察补偿过程。首先调整T1或T2，使补偿过程曲线达到上、下偏差面积相等，然后再调整T1与 T2的比值，直到获得平坦的补偿过程曲线为止。
3.3.3 调节器参数整定方法
1）稳定边界法
其要点是将调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值，即临界比例带以及振荡周期，然后根据经验公式计算出调节器的各个参数。
2）衰减曲线法
衰减曲线法是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡(ψ=0.75)过程时的调节器比例带δ及过程衰减周期，或10:1衰减振荡(ψ=0.9)过程时调节器比例带δ及过程上升时间，据经验公式计算出调节器的各个参数。
3）响应曲线法
相应曲线法是在系统处于开环状态下，作对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响应曲线求取一组特征参数、(无自平衡能力对象)或、、 (有自平衡能力对象)，再据经验公式计算出调节器的各个参数。
4）经验法
通过长期实践，人们总结了一套参数整定的经验，称之为经验法。经验法可以说是根据经验进行参数试凑的方法，它首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；如果过渡过程不令人满意，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。
3.3.4 本次设计中调节器参数整定及结果
本次设计中，在进行调节器参数整定时，选用了经验法。
首先取Kp=1、Ki=0.001、Kd=0.01，再通过matlab运行仿真，观察输出结果，再通过结果进行不断分析，调整调节器参数，再进行新的仿真和观察，用凑试法反复进行调整，最终得到较好效果的调节器参数如下：
Kp=0.04
Ki=0.001
Kd=0.05

4. MATLAB 系统仿真
4.1 MATLAB的简介
MATLAB是一种面向科学与工程的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和图象处理等学科的处理功能与一体，具有极高的编程效率。MATLAB是一个高度集成的系统，MATLAB提供的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或都两者的混合时间域里进行建模，它同样支持具有多种采样速率的系统。在过去几年里，Simulink已经成为教学和工业应用中对动态系统进行建模时使用有最为广泛的软件包。
4.2 Simulink控制系统仿真
如前所述，前馈-反馈复合控制系统仿真主要包括：系统辨识、控制系统整定和系统仿真等内容。其中控制系统整所整定包括前馈系统整定和反馈控制系统整两部分。本设计采用前馈、反馈分别整定法。
由题意知对象干扰通道传函数为：
4-1
传递函数为：
4-2
所以，静态前馈控制器系数为：

程序框图如下所示，

图4.1 前馈—反馈控制系统方框图
如图4.1所示，精馏塔的前馈—反馈系统方框图，包括了前馈和反馈两个通道，在MATLAB中分别仿真单回路和前馈—反馈两种情况，然后做比较，得出结论。
单回路系统在MATLAB中的仿真框图和仿真结果分别如图4.2和4.3所示：

图4.2 单回路系统框图
图4.3单回路系统Simulink仿真结果
利用系统模型构建系统前馈-反馈控制Simulink框图如图4.3所示。仿真结果如图4.4所示。

图4.4 前馈-反馈系统方框图

图4.5 前馈-反馈系统simulink仿真结果图
由以上两个仿真结果的对比可知，采取前馈—反馈复合控制系统比单回路控制系统提高了系统的控制品质。

5.设计总结
通过本次对精馏塔前馈—反馈复合控制系统的设计，从理论上认识了过程控制系统的设计方法和步骤，也充分掌握了实际生产设计中的要求及方法和方案的比较和合理选取。
对于同样一个生产过程，可以有多种设计方案，在选择设计主体方案的时候，应从实际生产要求上进行考虑，以达到生产控制的有效性和经济性；在调节阀的选择以及调节阀正反作用的确定，被控参数和控制参数的选择问题上，也都应该从生产实际出发，再结合过程控制的基本理论规律，进行初步设定并予以实际检验，从而达到理论和实际充分结合的目的。
在设计方案及对被控参数、控制参数和调节阀等问题确定了之后，针对具体的过程条件，还应当进行不断仿真，以寻找最优控制参数，从而在理论上获得最优控制的条件，为实际生产应用做好理论准备。
此次设计中，对精馏塔生产过程进行了单回路系统和前馈—反馈复合系统两种方案设计和仿真，通过对方针结果的比较，加深了对两种设计方案的认识和理解，且充分体会到了前馈—反馈复合系统的控制优势。
总之，通过这次设计，使我了解到了工业工程中控制系统所占的重要地位，加深了对所学知识的理解，同时也在知识的实际运用方面有了相当大的提高。

6.致谢
通过半个月的努力，我终于按期完成了本次课程设计的基本内容；在此，要首先对侯老师的指导和帮助表示感谢，同时也要感谢所有在设计过程中帮助过我以及相互交流过经验的同学。
在此次课程设计中，遇到了一些理论上和实际生产经验上的问题，这些都是由于我准备不足或是了解信息方法不够有效所致，在遇到这些问题的时候，侯老师都耐心仔细地帮助我进行研究，并给了相当多的指导建议；在使用matlab仿真的时候，也遇到了一些问题，在自己看书学习和同学的帮助下，顺利地完成了仿真，使得此次设计能够按时完成。

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