反比例函数的定义(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习与回顾,1.,什么是函数？我们学习了几种函数？,2.,请分别写出它们的表达式：,1,第26章 反比例函数,26.1.1 反比例函数的意义,及用待定系数法求,反比例函数的解析式,2,学习目标：,1,、理解并掌握反比例函数的定义；,2,、会用待定系数法求反比例函数的解析式。,学习重点：,目标,1,学习难点：,目标,2,3,欧姆定律,我们知道,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,U=IR.,当,U=220V,时,.,你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?,当,R,越来越大时,I,怎样变化,?,当,R,越来越小呢,?,自主学习,(1),1,分钟,4,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为,1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间 有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,自主学习,(2),1,分钟,5,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,自主学习（,3,）,1,分钟,6,由上面的问题中我们得到这样的三个函数,观察并回答下列问题：,1.,上面的函数关系式形式上都有几个变量？分别是指,2.,自变量均在分母上，所以自变量的范围是,自主探究：,同桌合作完成,2,分钟,3.,分子都是 ，能取“,0”,吗,?,合作探究：,组内交流,2,分钟,以上形式都是自变量增大，因变量在 ，符合了以上,3,个特点我们称它为 ，形式为 ，定义为,7,反比例函数的定义,一般地,形如,(k,是常数,k0),的函数称为反比例函数,其中,x,是自变量,y,是函数,y=,k,X,归纳：,注意：,有时反比例函数也写成,y=kx-1,或,xy=k,的形式,.,8,y=,3,2x,y=,x,1,y=,1,3x,y=3x-1,y=2x,下列函数中哪些是反比例函数,?,并说出它的,k,。哪些是一次函数,?,反比例函数,一次函数,9,1.,当,m,为何值时，关于,x,的函数,y=(m+1)x,m,2,-2,是反比例函数？,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,定义的活用,独立思考,：,10,合作探究：,(,同桌交流,2,分钟,),将下列各题中,y,与,x,的函数关系写出来,(1),y,与,x,成反比例；,(2),y,与,z,成反比例，,z,与,3,x,成反比例；,(3),y,与,2,z,成反比例，,z,与,X,成正比例；,11,例,1,：已知,y,是,x,的反比例函数，当,x,2,时，,y,6,(1),写出,y,与,x,的函数关系式；,(2),求当,x,4,时，,y,的值,【,待定系数法求,反比例函数的表达式,】,变式练习,:,y,是,x-1,的反比例函数,当,x=2,时,y=-6.(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=4,时,x,的值,.,解：,（,1,）设,y,与,x,的函数关系式为：,当,x=3,时，,y=-6,k=-12,12,能力提升,已知函数,y,y,1,y,2,，,y,1,与,x,成正比例,，,y,2,与,(,x,2,),成反比例，且,当,x,3,时，,y,5,；当,x,1,时，,y,1,，求出,y,与,x,的函数解析式,13,小结,14,【,课堂检测,8,分钟,】,1,下列函数中，是反比例函数的是,(,),D,2,已知函数,y,kx,k,2,是反比例函数，求,k,的值,15,4,如图,26-1-1,，某反比例函数的图象过点,(,2,1),，则此反,),图,26-1-1,B,比例函数的解析式为,(,16,17,6.,近视眼镜的度数,y(,度,),与镜片焦距,x(,米,),成反比例，已知,400,度近视眼镜镜片的焦距为,0.25,米，则眼镜度数,y,与镜片焦距,x,之间的函数关系式是,_,。,7.,反比例函数,中，当,x,的值由,4,增加到,6,时，,y,的值减小,3,，求这个反比例函数的解析式,18,1.y,是,x,成反比例,当,x=3,时,y=4.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,y=1.5,时,x,的值,.,2.,已知函,y=m+n,其中,m,与,x,成正比例,n,与,x,成反比例,且当,x=1,时,y=4;,x=2,时,y=5.,(1),求,y,与,x,的函数关系式,.,(2),当,x=4,时,求,y,的值,.,作业：,19,由,x=,1,时，,y=0,作业：,20,解：由题意知,由,x=1,时，,y=4,21,在下列函数中，,y,是,x,的反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）,xy=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2x,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,【,现场提问,】,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=(m-,3),x,2-|m|,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件,:,(1),自变量的指数为,-1;,(2),自变量系数不为,0.,22,3.y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-2,-1,1,y,2,-1,(1),写出这个反比例函数的表达式；,(2),根据函数表达式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,23,6,、一水池内有污水,20,米,3,，设放完全池污水的时间为,t,（分钟），每分钟的放水量为,w,（米,3,），规定放水时间在,4,分钟至,8,分钟之间，请把,t,表示为,w,的函数，并给出,w,的取值范围。,24,例,2:,已知,y=y,1,-2y,2,y,1,与,x,成反比例,y,2,与,x,2,成正比例,且,当,x=-1,时,y=-5;,当,x=1,时,y=1,求,y,与,x,的函数关系式,.,25,