机械测试系统原理与应用习题汇总.doc

1、测试装置的动态特性可以用____传递__函数、______频率响应_函数和 脉冲响应___函数进行数学描述。
3、信号的时域描述，以_时间()__为独立变量；而信号的频域描述，以__频率或_为独立变量。
4、测试技术的基本任务是_获取有用的信息___。
5、如果一个信号的最高频率为60Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于__120__Hz。
6、金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用___导体机械形变___引起的电阻变化，后者利用___半导体电阻率的（或半导体压阻效应）__变化引起的电阻变化。
7、带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =____；若其带宽为1/3倍频程则fc2 =____fc1。
一般对n倍频带作如下定义:f2/f1=2^n
当n＝1时，由它确定的频程成为倍频程；当n＝1/3时，由它确定的频程称为1/3倍频程。
8、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号___相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的__频率变化__而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的__相乘___ 。
9、相关滤波的工作原理是__同频相关不同频不相关/同频检测原理__。
10、绘制周期信号的单边频谱图，依据的数学表达式是__傅氏三角级数中的各项系数_，而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数_。
11、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为____。
12、均方值表示的是信号的强度，它与均值、方差的关系是__。
13、单位脉冲函数与在点连续的模拟信号的下列积分：=
__ f（t0）__。这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）_。
14、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号，则输出信号的频率为__1/2____，幅值_____，相位_____。
频率保持特性，
15、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数_和__相频特性与频率成线性关系__。
16、根据载波受调制的参数不同，调制可分为__调幅_、__调频_、___调相_。
17、常用滤波器的上、下截止频率、的定义为__幅频特性曲线降为最大值的倍时对应的频率为截止频率__，其带宽＝____________，若为倍频程滤波器与的关系为___。
18、若某一信号的自相关函数为，则该信号的均方值为=_A_，均方根值为xrms=____________。
19、RC低通滤波器中RC值愈__大_，则上截止频率愈低。
20、从时域看，系统的输出是其输入与该系统_脉冲响应函数_的卷积。
21、信号可分为非电信号和电信号两种，位移属于__非电信号_电信号。
22、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为___静态测试__。
23、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试__________。
24、按信号幅值随时间变化的连续性进行分类，信号可分为连续信号、模拟信号、数字信号
和___离散信号_________。
6、当信号x(t) 满足 ____________ 时，则该信号的能量是有限的，称为能量有限信号
25、一般(复杂)周期信号由多个乃至无穷多个频率成分叠加而成，叠加后__存在__公共周期。
26、准周期信号由多个频率成分叠加，叠加后___不存在___公共周期。
27、非周期信号的频域描述采用__傅里叶变换_描述。
28、两个函数在时域中的卷积，对应于频域中的__乘积__________。
29、两个函数在时域中的乘积，对应于频域中的___卷积____。
30、为脉冲函数，=_____。
31、随机信号的均值、均方值和方差之间的关系是：_____。
32、随机信号的概率密度函数表示信号___幅值___落在指定区间内的概率。
33、相关系数的绝对值愈接近1，变量x和y的线性相关程度愈___高________。
34、相关系数接近于零，则可认为变量x、y之间完全___不相关________。
35、___________。
36、周期函数的自相关函数是____同____频率的周期函数。
37、降低泄漏的的方法有___增大___窗的宽度和选择较好的窗函数两种。
38、如果的响应是，则的响应是___________。
39、如果传递函数为H(S)和Y(S)的两个系统进行串联后不存在负载效应，则串联后的系统的传递函数为__ H(S) Y(S) ____。
40、根据电容器变化的参数，电容器可分为__极距变化型__、面积变化型和介质变化型三类。
41、磁电式速度传感器的工作原理是__电磁感应定律_________。
42、光纤振动传感器由光源、导光纤束、受光纤束和___光电变换器________组成。
1、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值（ A ）倍所经过的时间作为时间常数。
A、0.632 B、0.865 C、0.950 D、0.982

2、周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的（ C ）。
A、 相位 B、 周期 C、 振幅 D、 频率

3、系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为（A ）。
A 回程误差 B 绝对误差
C 相对误差 D 非线性误差

4、电路中鉴频器的作用是（ C ）。
A、使高频电压转变成直流电压 B、使电感量转变为电压量
C、使频率变化转变为电压变化 D、使频率转变为电流

5、将时域信号进行时移，则频域信号将会（D　）。
A、扩展 B、压缩 C、不变 D、仅有相移

6、既能检波又能检相的电路称为（ C ）。
A、桥式整流电路 B、相位鉴频电路
C、相敏检波器 D、直流放大器

7、把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ B ）。
A、记录时间太长 B、采样时间间隔太宽
C、记录时间太短 D、采样时间间隔太窄

8、一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围（ B ）。
A、越宽 B、越窄 C、不变 D、无规律可寻

9、一阶系统的动态特性参数是（ C ）。
A 固有频率 B 阻尼比
C 时间常数 D 灵敏度

10、复杂周期信号的频谱是（ A ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. δ函数 D. sinc函数
11、不能用确定的数学公式表达的信号是（ D）信号。
A 复杂周期 B 非周期
C 瞬态 D 随机
12、平稳随机过程必须（B）。
A 连续 B统计特征与时间无关
C 各态历经 D 统计特征等于时间平均
13、在频谱分析中，常用（ D ）描述随机信号的频谱特性。
A、自谱密度PSD(k) B、.能量谱密度ESD(k)
C、均方根谱RMS(k) D、功率谱PWR(k)
14、提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（ A ）范围。
  A、频率       B、阻尼　C、相位    D、幅值
15、电阻应变片的输入为（ B ）。
A 力 B 应变
C 速度 D 加速度
16、（ D）用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数 B 互相关函数
C 互谱密度函数 D 相干函数
17、为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（ B ）放大器。
A 电压 B 电荷
C 微分 D 积分
18、付氏级数中各系数表示各谐波分量的（ C ）。
A 相位 B 周期
C 振幅 D频率
19、用方程法求解回归直线时，误差最小的方法是（ B ）。
A 图解法 B最小二乘法
C分值法 D端点连线法
20、一阶系统的阶跃响应中，超调量（ D ）。
A 存在，但<5％ B 存在，但<1
C 在时间常数很小时存在 D 不存在

1、非周期信号的频谱是连续的。（ × ）
2、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ √ ）
3、调幅波是载波与调制信号的叠加。（ × ）
4、涡流传感器属于有源传感器。（ √ ）
5、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。（ √ ）
6、窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。（ √ ）
7、恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。（×）
8、随机激振属于宽带激振法。（ √ ）
9、压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ × ）
10、若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。（ √ ）
11、频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（ × ）
12、瞬态信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性。(× )
13、最小二乘法求参考直线的基本思想是使剩余误差的和为最小。（ × ）
14、一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。（ × ）
15、对一个具有有限频谱（0~fc）的连续信号采样，若满足 2fcTs1,采样后得到的输出信号能恢复为原来的信号。（ × ）[Ts为采样时间间隔]
16、交流电桥的输出信号经放大后，直接记录就能获得其输入信号的模拟信号了。（ × ）
17、测量小应变时，应选用金属丝应变片，测量大应变时，应选用半导体应变片。（ × ）
18、测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。（ × ）
19、同频率相关，不同频不相关。（ √ ）
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到输出量是相同的。（ × ）
20、传感器都是由敏感元件和转换元件两部分组成。（ × ）
21、两信号的频率比为无理数，叠加后的信号是周期信号。（ × ）
22、研究齿轮传动缺陷时，噪声信号是有用信号（√ ）

1、二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？
固有频率()和阻尼比() ；为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58
2、下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并列出4个实际滤波器的主要特征参数。（8分）

(a) 带通 (b) 高通 (c) 带阻 (d) 低通
(1) 截止频率
(2) 带宽
(3) 纹波幅度
(4) 品质因子
(5) 倍频程选择性
(6) 滤波器因数

3、有：，。证明：。
证明：

4、已知周期方波的傅立叶级数展开式为

试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

频谱特点：离散性、谐波性、递减性

5、说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。为什么A(ω)=k(常数）和时，可以做到理想的不失真测量？
定常线型系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统的幅频特性，记为A(ω)；（2分）稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为φ(ω)。
A(ω)=k可以保证输入信号的各次谐波分量获得同等程度的放大；可以保证各次谐波分量在时间轴上无相对移动，同时满足上述条件可以保证各次谐波分量叠加后的信号波形做到理想的不失真。
（或者，当A(ω)=k(常数）和时，， ，根据傅里叶变换的时移特性可知，即，此式表明这个装置输出的的波形和输入精确地一致，只是幅值放大了k倍，在时间上延迟了t0而已，即满足不失真测量。)
6、信号的预处理包括那些环节？
1）电压幅值调理（或者放大）
2）滤波（或者滤去高频）
3）隔离直流分量（或者隔直）
4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）
7、求下图周期性锯齿波的傅立叶级数，并绘出其频谱图。
t
T/2
-T/2
1
-1
0
‥‥‥
‥‥‥
x(t)

解：由题意知： （1分）
（3分）

（ 1分）
（1分） （1分）
（1分）
（2分）

8、分别用时间常数为t=0.2s和t=0.002s的一阶仪器来测量信号x(t)=1sin2t+ 0.3sin20t。1）分别求得这两个仪器在信号x(t)的两个分量频率处的频率响应函数；
2）求出信号的稳态时域输出；
3） 将稳态时域输出分别与输入信号x(t)比较，确定哪个仪器可获得比较精确的结果？由此可得出什么结论？

9、设有两个周期信号和：，。式中为相对于t=0时刻的相位角；为与的相位差。求其互相关函数。
解：因为两信号是同频率的周期函数，其周期为，故

根据三角公式

故有

又

所以

10、已知信号的自相关函数为Acoswt，请确定该信号的均方值yx2和均方根值xrms。
Rx(t)=Acoswt
yx2= Rx(0)=A

11、什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？
滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。

12、试说明固态图像传感器（CCD器件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？
CCD固态图像传感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷存储在CCD的MOS电容中，然后再控制信号的控制下将MOS电容中的光生电荷转移出来。
应用：如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产品分类，产品表面质量评定，文字与图象识别，传真，空间遥感，光谱测量等。

13、试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41wn2/(s2 + 1.4wns + wn2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：
，即静态灵敏度K1=3
，即静态灵敏度K2=41
因为两者串联无负载效应，所以
总静态灵敏度K = K1 ´ K2 = 3 ´ 41 = 123

14、求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t−45°)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。

解：，，
该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到
y(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t−45°+j2)
其中，
，
所以稳态响应为

将全频域按几何等比级数的间隔划分，使得中心频率fc取做带宽上、下限f1、f2的几何平均值，且带宽h＝f2－f1 总是和中心频率fc保持一常数关系，h＝v×fc。如果v等于根号二的倒数（0.707)，那么f2＝2f1，则定义这样的频率带宽叫倍频程带宽；如果v等于三倍根号二的倒数（0.236），那么h＝0.236fc，则定义这样的频率带宽为1/3倍频程带宽。

若使每一频带的上限频率比下限频率高一倍，即频率之比为2，这样划分的每一个频程称1倍频程，简称倍频程。如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使 4个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26倍）。这样将一个倍频程划分为3个频程，称这种频程为1／3倍频程。

一般对n倍频带作如下定义:f2/f1=2^n
当n＝1时，由它确定的频程成为倍频程；当n＝1/3时，由它确定的频程称为1/3倍频程。
一、填空题（30分，每空1.5分） 1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。 2. 在τ为    0    情况下，自相关函数值达到最大值。 
3. 已知某周期信号的周期为0.2s，则该信号的3次谐波分量的频率为    15    Hz。 4. 周期信号的频谱具有   离散   性，   谐波    性和衰减性。 
5. 若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生   频混   现象。 
6. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是   电阻率   发生变化，两者都引起   电阻值   发生变化。 
7. 衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为   重复性   。 
8. 电感式和电容式传感器常采用   差动   结构来提高其灵敏度，改善  非线性误差  。 
9. 描述一阶系统动态特性的参数是 时间常数 ，其值越   小    ，则该系统频带越宽，响应越快。 10. 
当压电式传感器使用  电荷   放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。 
11. 抗混滤波器是一种  低通  滤波器 ，其上限截止频率
cf与采样频率sf之间的关系应满足关系式     
错误！未找到引用源。      。 12. 某信号的自相关函数为
twt0cos100)(=xR，则该信号的均值为    0     ，均方根值为         
10      。 
13. 若窗函数)(tw的频谱为)2
(
sinc)(T
TWww=，则时延窗函数)(0ttw-的频谱为 错误！未找到
引用源。。对比可以发现，时延窗函数的   幅值谱   与原窗函数的对应量相同。 二、选择题（20分，每题1分） 
1. 描述传感器静态特性的指标有    D    。 
A幅频特性        B稳定时间         C动态范围        D线性度 2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为    B     。 A 均值            B 方差            C 均方值          D 概率密度函数 3． 信号的时域描述与频域描述通过    C   来建立关联。 
A 拉氏变换        B 卷积            C 傅立叶变换      D 相乘 4．理想滤波器在通带内的幅频特性为     A    。 
A常数            B 零              C零或常数         D无法确定 
5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于    B    。 
A 高通滤波器     B 低通滤波器       C 带通滤波器      D 带阻滤波器 
6．  测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为    D    。
A 量程           B灵敏度            C 精确度         D分辨力 
7． 已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz，则被测轴的转
速为     D   。 
A  300转/分      B  480转/分        C  900转/分      D  600转/分 8． 滤波器的-3dB截止频率指信号幅值衰减为输入幅值    C   对应的频率。 A 2            B 1                C 2/2         D 1/2 
9． 对连续信号进行采样时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则    C    。 
A 泄漏误差越大              B 频率混叠越严重 C 采样点数越多              D 频域分辨率越低 10．压电式传感器目前多用于测量     D     。 
A 静态力     B 温度      C 速度     D 加速度与动态力 
11．当¥®t时，两信号的互相关函数呈周期变化，说明两信号必定    B     。 
A为周期信号          B含有同频率的周期成分     C为非周期信号        D含有不同频率的周期成分 12． 滤波器的带宽越小，表示该滤波器    D    。 
A建立时间越短，频率分辨率越低        B建立时间越长，频率分辨率越低 C建立时间越短，频率分辨率越高        D建立时间越长，频率分辨率越高
13．若0d、dD分别为变极距型电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量，S为极板面积，在
1<<Dd的条件下，该电容传感器灵敏度近似为   D    。 
A．
d
edD         B．
2
dedD          C．
0
deS         D．
2
0deS 
14．若瞬变信号)(tx的频谱为
)(fX，则信号)(btax(其中a、b均为正实常数)的频谱为     
  A   。 A  ()af
Xbb                    B ()bfXab C  
()bf
Xaa
                    D )(a
fXba 15． 测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和    A    试验。 
A频率响应           B脉冲响应          C传递函数         D任意输入响应 16．以下    C   的频谱为连续频谱。 
A周期矩形脉冲      B正弦函数           C矩形窗函数       D周期方波 17．单位脉冲函数的采样特性表达式为    A   。 A )(d)()(00txttttx=-ò
¥
¥
-d          B )()(*)(00ttxtttx-=-d 
C 
)()(*)(txttx=d                 D 1)(Ûtd 
18．属于物性型传感器为   D   。 
A应变式传感器      B电感式传感器       C电容式传感器       D压电式传感器 19．可以实现非接触振动测量的传感器为   B或者C    。 
A应变式传感器      B电感式传感器       C电容式传感器       D压电式传感器 20．动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是    B    。 
A幅值调制          B幅值解调           C频率解调           D滤波 
1． 时间常数τ是 一 阶传感器动态特性参数，时间常数τ越 小 ，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。
2．满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。 
3．电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。 
4．信号当时间尺度在压缩时，则其频带变 宽 其幅值变 小 。 
5．当测量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。 
6．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消除非线性。 
7. 电涡流传感器是利用 金属 材料的电涡流效应工作，可分为低频 透射 式和高频 反射 式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。 
8．在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ，载送低频信号的高频振荡信号称为 载波 ，将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制波 。 9．已知已知(()ttx
wsin12=，()td为单位脉冲函数，则积分()ò¥
+¥-÷ø
ö
çè
æ-
×dtttxwd2π= 12 。 10．已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为20，若测得感应电动势的频率为300Hz，则被测轴的转速为 900r/min 。